统计计算练习题

1、算6、某企业生产产品需要依次经过四道工序，加工一批300件产品的资料如下:1、某局所属企业某年下半年产值资料如下:企业第三季度 实际产值（万兀）第四季度第四季度计划实际计划完成（%）为上季的（%产值（万元）比重（%产值（万元）比重（%甲 乙 丙100150250120180140290100. 0096. 67合计500重计划一实际计划完成-百分数（%）(%)试通过计算填写 表中空缺算2、现有某市 国内生产总值资 料如下，通过计 算填写表中空 缺。（单位：亿元） 和动态相对数（%算（1）3.企业职国内生产总值 GDP其中：第一产业增加值第二产业增加值第三产业增加值280090106031001

2、00317511011001115按月工资分组（元）职工人数（人）各组人数所占比重（%）500以下10010500600250256007003003070080020020800以上15015合计1000100165019001950要求：（1）计算该企业职工平均工资（2）计算标准差（3）计算方差4、甲、乙两企业工人有关资料如下:按年龄分组甲企业职工人数（人）乙企业各组人数占总人数 的比重（%）25以下120525353403535452003545以上10025合计800100要求：（1）比较哪个企业职工年龄偏高（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性算5、某年某月某企业按工人劳动生产率分

3、组资料如下:按工人劳动生产率分组（件 /人）生产班数产量（件）506010825060707650070805525080902255090以上11520合计2524070试计算该企业工人平均劳动生产率工序1234投入件数300296294294产品合格品件数296294294290要求：计算各道工序的平均合格率按工资分组甲企业职工人数（人）乙企业各组人数占总人数 的比重（%1000以下1404100020003203020003000240363000以上10030合计800100按计划完成程度分组（%）支行数（个）要求：（1）比较哪个企业职工工资偏 高（2）比较哪个企业职工平均工资 更具代

4、表性8、某银行某省分行所属 20个支行的储 蓄存款计划完成程度资料如下：计划储蓄额（亿元）100以下100 105105 1103024110 120120以上20129807、甲、乙两企业工人有关资料如下:1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日甲企业26262828293030302726乙企业1515171819191816161710、甲、乙两钢铁生产企业某月上旬的钢材供货量资料如下:衡性试比较 甲、乙两 企业该月 上旬钢材 供货的均试计算该银行在该省分行系统的储蓄存款平均计划完成程度9、某银行发行三种不同颜色的债券，其资料如下：债券种类面值（千兀）年利率（%发行量（万张）蓝色210

5、50黑色514150绿色101640试计算该行发行的全部债券的年平均利率11、某校甲、乙两班学生的统计学原理考试成绩分组情况如下:按成绩分组（分）学生人数60以下60707080甲班2621乙班4817要求：（1）计算各班学生的平均成 绩（2）通过计算说明哪个班学 生平均成绩的代表性强12、某公司所属40个企业资金利润 及有关资料如下表：资金利润率（%企业数企业资金（万元）-5-01190合 计1655012950809090以上0-121012012-161450016-255800合计401510求平均利润率。13、设甲乙两公司进行招员考试，甲公司用百分制记分，乙公司用五分制记分，有关资料

6、如下表所示:甲公司乙公司百分制组别参考人数（人）五分制组别参考人数60以下41560-701521270-801031680-901141390-1009510合计49合计56问哪一个公司招员考试的成绩比较整齐？（用标准差）2上年本年动态相 对数（%）实际比重（%计划实际计划完成百 分数（%国内生产总值 GDP28001100.0031003175102.42113.39其中：第一产业增加值903.21100110110.00122.22第二产业增加值106037.8611001115101.36105.19第三产业增加值165058.9319001950102.63118.183、（ 1）平

7、均工资=655 元 （组中值：450 550 650 750 850450*100+550*250+650*300+750*200+850*150=655000。655000/1000）（2）标准差=120.3元（3）方差=144754、（ 1）甲、乙两企业的平均年龄分别为 34元、38元，乙企业职工年龄偏高（2 ）甲、乙两企业的平均差系数分别为22.35%、19.47%，所以乙企业职工的平均年龄更具代表性5、 该企业工人平均劳动生产率为67.6件/人 （组中值：55 65 75 85 95。8250/55+6500/65+5250/75+2550/85+1520/95=366。24070/3

8、66 ）6、各道工序的平均合格率为4 0.967、 （ 1）甲、乙两企业的平均工资分别为1875元、2420元，所以乙企业职工工资偏高（2）甲、乙两企业的平均差系数分别为41.6%、36.6%，所以乙企业职工的平均工资更具代表性8、 平均计划完成程度为108.09%（组中值：97.5 102.5 107.5 105 125 。实际：5*97.5%+30*102.5%+24*107.5%+12*105%+9*125%=）9、 全部债券的年平均利率为14.32%10、 甲、乙两企业的平均差系数分别为5% 7%所以甲企业供货的均衡性好。11、 （ 1）甲、乙两班的平均成绩分别为78.2分、77.8分

9、（2）甲、乙两班的平均差系数分别为9.8%、12.3%，所以甲半的平均成绩的代表性强知识点五：时间数列和动态分析1、年份产值与上年比较的动态指标定基发展 速度（%（万兀）隔/貝增长量（万元）发展速度（%增长速度（%增长1%勺绝 对值（万元）1998320199933212103.753.753.2103.75200034917105.05.03.3108.94200137021106.16.13.5115.53200243060116.316.33.7134.3820034388101.91.94.3136.882、年平均递增率=5 5 -13、（ 1）y=243.7+2.69t（2）2004

10、年存款余额将达到 273.29百万元4、 非生产人员占全部职工人数的平均比重=17.02%5、 第一季度单位产品成本为12元/件6、（ 1）1 6月各月的计划完成程度分别为 125% 112.65%、98.30%、98.8%、117.69%、130.74%（2）上半年平均计划完成程度为114.2%7、 （ 1）2000、2003年工业增加值占国内生产总值的比重分别为73.5%、73.8%、74.2%、75.5%（2）平均比重=74.33%8、（ 1）月份123456789101112产量640620650630610630640610630700650690三项平均63763363062362

11、7627627647660680（2） y=64.17+2.06t9、产值与上年比较年份（万兀）隔/貝 增长量（万元）发展速度（%增长速度（%增长1%的 绝对值19981001999110101101012000117710661.12001126910881.2200213913110101.310、y=250.14+6.64t ，据此预测 2005年销售额为 276.7万元计算题1、某车间有30个工人看管机器数量的资料如下：54 243 4344 543 42644 253 4532 436 354以上资料编制变量分配数列。2、某班40名学生统计学考试成绩分别为:6889888486877

12、5737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081学校规定:60分以下为不及格,60 70分为及格,70 80分为中,80 90分为 良,90100分为优。要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况3、某企业10月份生产情况（单位：台）：车间实际产量计划产量第一车间440400第二车间400440第三车间650700计算该企业各车间和全厂产量计划完成%4、某工业集团公司工人工资情况按月工资（元）分组企业个数各组工人所

13、占比重（%400500320500600625600700430700800415800以上510合计22100计算该集团工人的平均工资。5、某厂三个车间一季度生产情况如下:第一车间实际产量为190件，完成计划95%第二车间实际产量250件，完成计划100% 第三车间实际产量609件，完成计划105%三个车间产品产量的平均计划完成程度为：另外，一车间产品单位成本为18元/件，二车间产品单位成本12元/件，三车间产品 单位成本15元/件，则三个车间平均单位成本为：元/件以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。& 1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资

14、料如下：品种价格（元/斤）甲市场成交额（万 元）乙市场成交量（万 斤）甲1.11.22乙1.42.81丙1.51.51合计 |5.54试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。7、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有 8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如 下：甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70计算甲、乙两组工人平均每人产量；计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。8、某工厂生产一种新型灯泡 5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平 均寿命为4500小时，标准

15、差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命 区间；假定概率保证程度提高到95%允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测 试？9、 调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99% 97%和95%E种 情况，现在要求误差不超过1%要求估计的把握程度为95%问需要抽查多少个零件？10、在4000件成品中按不重复方法抽取 200件进行检查结果有废品8件,当概率为 0.9545（t=2）时，试估计这批成品废品量的范围.11、 检查五位学生统计学原理的学习时间与成绩如下表所示：学习时数（小时）学习成绩（分）44066075010701390根据资料:（1）建立学习成绩（y

16、）倚学习时间（x）的直线回归方程（2）计算学习时数与学习成绩之间的相关系数12、 根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:（x 代表人均收,y代表销售额）n=9=546=2602=34362=16918计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义 若1996年人均收为400元,试推算该年商品销售额13、某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：商 品 名 称商品销售额（万元）价格变动率（%基期报告期甲5006502乙200200-5丙1000120010计算三种商品价格总指数和销售量总指数。14、某市1998年社会商品零售额12000万

17、元，1999年增加为15600万元。物价指数提高 了 4%试计算零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对值。15、（ 1）已知同样多的人民币,报告期比基期少购买7%勺商品，问物价指数是多少？(2 )已知某企业产值报告期比基期增长了24%职工人数增长了 17%问劳动生产率如何变化？16、我国人口自然增长情况如下：年份19861987198819891990比上年增加人口165617931726 1678P 1629试计算我国在 七五”时期年平均增加人口数量17、某商店1990年各月末商品库存额资料如下:月份12345681112库存额605548434050456068又知

18、1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存 额。18、 某工厂的工业总产值 1988年比1987年增长7%,1989年比1988年增长10.5%,1990 年比1989年增长7.8%,1991年比1990年增长14.6%;要求以1987年为基期计算1988 年至1991年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度。19、某地区1990年底人口数为3000万人，假定以后每年以9%。的增长率增长；又假定该 地区1990年粮食产量为220亿斤,要求到1995年平均每人粮食达到850斤,试计算1995 年的粮食产量应该达到多少斤？粮食产量每年平均增长速度如何？20、某地区粮食产量

19、19851987年平均发展速度是1.03 , 19881989年平均发展速度 是1.05 , 1999年比1989年增长6% 试求19851990年的平均发展速度。计算题算1、答案：看管机器台数(台)工人人数(人)频率(%)2410.333720.3341240.005510.67626.67合计30100.00说明：对离散变量，如果变量值的变动幅度小，就可以一个变量值对应一组，用单项 式分组。算2、答案：(1)成绩学生人数(人)频率(%)60分以下37.560-70615.070-801537.580-901230.0090-100410.00合计40100.00(2) 分组标志为“成绩”，

20、其类型为“数量标志”； 分组方法为：变量分组中的组距式分组，而且是开口式分组； 本班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”的形态。 算3、计算产量计划完成情况实际产量（台）计划产量（台）计划完 成%第一车间440400110.0第二车间40044090.9第三车间65070092.8企业1490154096.8全厂产量计划完成96.8%，尚差3.2%?算4、计算表如下：月工资组中值x各组工人比重 （%4502090.055025137.565030195.075015112.5850105.0合计100620.0该工业集团公司工人平均工资 620元。 5、解：两种计算均不正确。平均

21、计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也 不符合计划完成程度指标的特定涵义。正确的计算方法是：平均计划完成程度平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单 位成本有直接影响。故正确的计算为：平均单位成本&解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤。品种价格（兀）X甲市场乙市场成交额成交量成交量成交额Mm/xFXf甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4丙1.51.5111.5合计5.5445.3甲市场平均价格（元/斤） 乙市场平均价格（元/斤） 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格 高低

22、不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。7、解甲班组：平均每人产量全距平均差A、D标准差标准差系数平均每人产量全距平均差 A 、D=标准差标准差系数分析说明： 从甲、乙两组计算结果看出， 尽管两组的平均每人产量相同， 但乙班组的 标志变异指标值均小于甲班组，所以，乙班组的人均产量的代表性较好。8、解： n=100t=2( 1) = x = = 2X 30= 60该新式灯泡的平均寿命的区间范围是：- xw w -x4500- 60W w 4500+ 604400w w 4560(2)n =应抽取 900只灯泡进行测试。9、指导书 105页-710、解：废品率的范围： 4%±2.7%废品数量区间： 4000X 1.3%-4000X 6.7% 52 -26811、指导书 148 页-212、指导书 149