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文档简介

1、简单多面体与球的接切问题右与定点的距离等于定长的点的集 合，叫做球面。一 球的概念K球的概念球的旋转定义半圆以它的直径为旋转轴，旋 转所成的曲面叫做球面球面所 围成的几何体叫做球体.球的集合定义衣与定点的距离等于或小于定长的 点的集合，叫做球体。二球的性质性质1:用一个平面去截球，截面是用一个平面去截球面，截线是圆。大圆截面过球心，半径等于球半径;截面不过球心a有下面的关系：r性质2:球心和截面圆心的连线垂 直于截面.性质3:球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径例、AABC的三个顶点在球O的表面上，且AB=4V2 , AC=2,BC=6.球心O与BC中点的连线 长为4,求球的表面积与体积

2、。（优化设计 卩16典例1）§1正方体与球正方体的内切球，外接球，棱切球、正方体的内切球2R = a切点：各个面的中心。球心：正方体的中心。直径:相对两个面中心连线球的直径等于正方体棱长。正方体内切球巾0胡第一种截面 第二种截面 第三种截面三、正方体的外接球2R= y/3a球直径等于正方体的（体）对角线正方体外接球第二种截面第一种截面第三种截面二、球与正方体的棱相切2R = y/2 a切点：各棱的中点。球心：正方体的中心。直径：“对棱”中点连线球的直径等于正方体一个面上的对角线长正方体棱切球正方体的内切球，棱切球,外接球三个球心合一半径之比为：1:2:§ 2长方体与球一、长

3、方体的外接球长方体的（体）对角线等于球直径设长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则 I y!a2 b2 c2 = 2R賢一般的长方体有内切球吗?没有。一个球在长方体内部，最多可以和该长方体的5个面相切。如果一个长方体有内切球, 那么它一定是 正方体例1:如图，半球内有一内接正方体，正方体 的一个面在半球底面圆内。则这个半球的面I = yla2 + a2 +(2a)2 = 6 a训练与测评卩6第5题§ 3正四面体与球1 求棱长为a的正四面体的外接球的半径丘将正四面体放到正方体中, 得正方体的棱长为芈a,2 且正四面体的外接球 即正方体的外接球， 所以R=a.43 求棱长为a的正四面体的内切球的半径几正四面体的外接球和内切球的球心为什么重合?y=3 s底面积/?=-s全面积底面积S底面积 h = S全而积S底面积S全面积h

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