五年级奥数最大公因和最小公倍数

1、学习必备欢迎下载课题：最大公因数和最小公倍数专题简析1:（最大公因数）几个公有的因数叫这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做这几个数 的最大公因数。我们可以把自然数 a a b b 的最大公因数记作（a a b b）,如果（a a、b b）=1=1，则 a a、b b 互质。求几个数的的最大公因数可以用列举法、分解质因数法和断除法等方法。 例 1 1 求下面每组数的最大公因数。4545 和 18185151 和 17172828 和 96962424、3838 和 18186060 和 3636180180 和 2402407272 和 6060例 2 2120120 的因数有多少个?例

2、3 3 一张长方形的纸，长 7 7 分米 5 5 厘米、宽 6 6 分米。现在要把它裁成一块块正 方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面积最 大，可以裁多少块？例 4 4 有三根小棒，长分别是 1212 厘米，1414 厘米，1616 厘米，要把它们都裁成同 样长的小棒，不许有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？6060、3636 和 7272学习必备欢迎下载例 5 5 一个数除 200200 余 4 4;除 300300 余 6 6;除 500500 余 1010 求这个数最大是多少?举一反三 1 1、将一块长 8080 米、宽 6060 米土地划分成面积相等的小正方

3、形。问：小正方形的 面积最大是多少？2 2、一个长方体木块，长 2.72.7 米，宽 1818 分米、高 1515 分米。要把它切成大小相等 的正方体木块，不许有剩余。、，正方体的棱长最大是多少分米？3 3、一个数除 150150 余 6 6,除 250250 余 1010,除 350350 余 1414,这个数最大是多少?4 4、有一个三角形花圃，三边的长度分别是 5656 米、3636 米、2424 米。现在这三条边 上等距离栽菊花，并且每两株菊花之间的距离尽量大。 问：一共栽多少株菊花？5 5、一块三角形地，要在三条边上按等距离插红旗（三个顶点必须各插一面），要使插的面数最少，应该准备多

4、少面红旗？甲485454 米学习必备欢迎下载专题简析2:（最小公倍数）几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这 几个数的最小公倍数。自然数 a a b b 的最小公倍数可以记作a a b b，当（a a、b b） =1=1 时，a a、b b=a=ax b b。两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数 x 最小公倍数= =两数的积 即（a a、b b）x a a、b b= = a ax b b要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面 的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通常就是求最小公 倍数，解题时要避免和最大

5、公因数问题混淆。例 1 1 两个数的最大公因数是 1515,最小公倍数是 9090，求这两个数分别是多少?例 2 2 两个自然数的积是 360360,最小公倍数是 120,120,这两个数各是多少?例 3 3 三位朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，甲3 3 天去一次，乙 4 4 天去次，丙 5 5 天去一次。一个星期一，他们三人在图书馆相遇，至少再过多少天他们 又在图书馆相遇？相遇时是星期几？例 4 4 一块砖长 2020 厘米，宽 1212 厘米，厚 6 6 厘米。要堆成正方体至少需要这样的 转多少块？例 5 5 有一个自然数，被 1010 除余 7 7,被 7 7 除余 4 4,被 4

6、4 除余 1.1.这个自然数最小是 多少？同步练习1 1、两个数的最大公因数是 9 9,最小公倍数是 9090,求这两个数分别是多少?学习必备欢迎下载2 2、已知两个数的积是 30723072,最大公因数是 1616,求这两个数3 3、1 1 路、2 2 路和 5 5 路车都从东站发车，1 1 路车每隔 1010 分钟发一辆，2 2 路车每隔 1515 分钟发一辆，而 5 5 路车每隔 2020 分钟发一辆。当这三种路线的车同时发车后， 至少要经过多少分钟这三种路线的车有同时发车？4 4、用长 9 9 厘米、宽 6 6 厘米、高 7 7 厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要 用这样的长方体

7、多少块？5 5、一个数能被 3 3、5 5、7 7 整除，但被 1111 除余 1.1.这个数最少是多少?& &插一排红旗共 2626 面。原来每两面之间的距离是 4 4 米，现在改为 5 5 米。如果起 点一面不移动，还可以有几面移动？同步测试1 1、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。1515 和 12129090 和 45454242 和 70702 2、一块长方体木料，长 7272 厘米，宽 6060 厘米，高 3636 厘米，请你把它锯成同样大 小的正方体木块，且木块的体积要最大，木料又不能剩。算一算可以锯成几块？3939 和 6565学习必备欢迎下载3 3、排练团

8、体操，要求队伍变成 1010 行、1515 行、1818 行、2424 行时队伍能成为矩形, 问至少要多少人参加排练？4 4、将长、宽、高分别为 6 6 cmcm、4 4 cmcm、8 8 cmcm 的长方体积木，叠成最小的正方体，最 少要积木多少块？5 5、用 9696 朵红花和 7272 朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的 朵数也相同，每束花里最少有几朵花？& &在一根长 100100 厘米的木棍上，自左至右每隔 6 6 厘米染上一个红点，同时自右 至左每隔 5 5 厘米染上一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是 1 1 厘米 的短木棍有多少根？7

9、7、兄弟三人在外工作，大哥 6 6 天回家一次，二哥 8 8 天回家一次，小弟 1212 天回家 一次，兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面要再过多少天？8 8、教师节那天，某校工会买了 320320 个苹果、240240 个桔子、200200 个鸭梨，用来慰问 退休的教职工。问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物（同样的礼物指 的是每份礼物中苹果、桔子、鸭梨的个数彼此相等）？在每礼物中，苹果、桔子、 鸭梨各多少个？9 9、一张长方形的纸，长为 9696 厘米，宽为 6060 厘米，把它裁成同样大小且边长为 整厘学习必备欢迎下载米数的正方形而无剩余，问至少可以裁多少张？1010、一块长方形地面，长 120120 米，宽 6060 米，要在它的四周和四角种树，每两棵 之间的距离相等，最少要种树苗多少棵？每相邻两棵之间的距离是多少米？*11*11、加工机器零件，要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时完成3 3 个,第二道工序每个工人每小时完成 12