超声波衰减系数的测量实验报告分析

1、北京交通大学大学物理实验设计性实验报告实验题目超声波衰减系数的测量学院电气工程学院班级学号姓名首次实验时间年月日超声波衰减系数的测量实验方案一、实验任务：超声波在介质中传播，声波衰减与介质的特性和状态 有关系，试用超声声速测定仪研究超声波在空气和液体 （水）中的衰减系数，并研究超声波的频率与激励电信号 波型对超声波在空气和水中的衰减系数的影响。要求衰减 系数测量误差不大于 5%。二、实验要求：1、参阅相关资料，了解超声波换能器种类，特别是压电式 超声换能器工作原理。了解超声波在不同介质中的传播特 性。2、熟悉超声声速测定仪和示波器的使用方法。3、采用两种频率的正弦波分别测试超声波空气和液体 （

2、水） 中的衰减系数，并确认数据结果的误差符合设计要求。4、采用方波或脉冲波再分别测试超声波空气和液体（水） 中的衰减系数，并确认数据结果的误差符合设计要求。三、实验方案：1、物理模型的确立：超声波在损耗介质中的准驻波效应反射波反射面入射波超声波接收器Xo图1.超声波波束在空气中的传播和反射设产生超声波的波源处于坐标系原点 0,入射超声波波束沿 坐标系x轴方向传播，其波动方程为：y入=A 0 exp | i i - x( 1)反射波的波动方程为：y 反二RA°exp：ix-2xo；( 2)其中，R为反射系数，二ki为波的传播系数，：是介质的衰减系数,是波矢扎入射波和反射波在0 xo区间

3、叠加，其合成波的波动方程为：讨=A exp |i -t-'；i；x 亠 RA()exp| t 亠x -2x0 I'=ef Ae coskx + RAexJ")cosk( x 2x0 )丨一i Ae sin kx RA)xx)sin k(x 2x0(3)合成波各点均作简谐振动，其振幅分布为：A = A e +R2ex+2Reox° cos2k(x -x0 卩(4)如果利用超声波接收器作反射面，则超声波接收器收到的 合成波振幅为：A=A 1 R e-H（5）因为超声波发生器和接收器是由同一材料制成，所以有：丄（6）A Uo其中Uo是信号发生器输出电压数值，U是示

4、波器显示电压 数值。设超声波接收器在任意波峰位置处Xi时，示波器显示电压数 值为Ui，则In A& =1 n 1 R（ 7）令y=|n （AAo）"n （%。）（ 8）b =1 n 1 R （ 9）则（7）式可以写成：y = b y x （ 10）利用直线拟合方法，可以测量超声波在介质中的衰减系数。2、实验方法的比较与选择（1）脉冲法测量超声波衰减系数超声波在媒质中传播时的衰减系数和声速一样，是一个最基本的声学量。有衰减时平面波动方程可以表示为Pz和P0是相应于距声源z和z= 0处的声压幅值,a是超声波在媒质中的衰减系数。由上式得：a - 1口-戸亠(2)当P0= e Pz时

5、，总衰减量az = 1奈培。所以a的单位 是奈培/米。如果用分贝表示，则规定P0=10Pz时，总衰减 量20为分贝,即,P o201ogio-p ,厂z所以f :考虑了衰减后，可以写出此时沿子轴的平面行波的表示式为：P =(wt K(3)测量衰减系数的脉冲方法包括：1移板法，2多次反射法，3 比较法。(2) 驻波法测量超声波衰减系数换能器一端连接信号发射器作为超声波发射端 S1, 端作为接收端S2连接示波器。认为接收端声强遵循下式，1= lOexp (- 2 ad),(1)式中a表示声压的衰减系数。将(1)式两边取对数后得到,Ini =lnlO- 2ad(2)测量示波器显示的电压U max和对

6、应的距离d,由于U maxxi，将2InU与d值依照(2)式做最小二 乘法，拟合出a值。以S1为原点，S1-S2方向为正方向，建立x轴。用P+和P- 分别表示沿x轴正向和负向传播的声压波。设S1表面的原 始声压为P0,则S1发出的第一次正向波在接收探头 S2表 面的声压为卩=Pexp( tit/)cxp( w 乘法拟合即可得到衰减系数a。本文称这种实验方法为“简 单波法”。实际上，接收端得到的声波是经过 S1和S2两端 无限次反射之后的和。一次正向波在S2处发生反射，形成负向波，铝制压电陶瓷 片的声压反射率为0.99994。则一次负向波在S2 处的声压为m 1-二r m (3)一次负向波经S1

7、反射，形成二次正向波，到达 S2处的声压为，PJ = rjPoCXp(- 3ul/ cxp(faV 4 )二次正向波在S2处反射，形成二次逆向波。S2得到的是无穷多个正向波和负向波的叠加。得到 S2总声压为Ip=(1 + r) Ra drp (ad)/1 2r in-. - Jkt >e.c> i - 2nd)rrp( k-.il'1当L=n入/2 (n为整数)时，声压为极大值,设声压转化成电压系数为k,有_ (1 + r MPoexp(-at/)I - f cxp< * 2ad)为了得到衰减系数a,需把测出的u 式关系作非线性拟合。max和d值按照(7)空气中衰减实

8、验装置示意图发射挽能器水中衰减实验装置图四、实验步骤（简略）（1）超声波在损耗介质中的准驻波效应A=A）（1 +R）eP其中，R为反射系数，是介质的衰减系数。因为超声波发生器和接收器是由同一材料制成，所以有：=U其中，A Uou o是信号发生器输出电压数值，U是示波器显示电压数值。（2）换能器连接信号发生器作为超声波发射端 S1,一端作为接收端S2连接示波器。（3）分别测量多个峰值处的位置坐标 Xi和峰值电压Ui，记入实验表格。（4）选择合适形式拟合曲线，分析数据。五、实验注意事项 （ 1）衰减系数的测量误差不大于 5%。（2）空气中超声波换能器的工作频率在 37 kHz 附近，液 体中超声波

9、换能器的工作频率在 100kHz2MHZ之间。六、参考文献1. 陈洁，苏建新.声速测量实验有关问题的研究J 物理实验， 2 0 08,28 （6）： 3 1 332. 郑庆华.声速测量实验的探讨J .大学物理，2007,26 （9）：3133.3. 胡险峰.驻波法测量声速实验的讨论J .物理实验，2007,27（1）：36.4. 李德葆, 关于复模态理论的数学方法、 物理概念及其与实 模态理论的统一性 . 清华大学超声波衰减系数的测量实验报告一、实验目的：测量超声波在空气和水中的衰减系数，分 析得到超声波衰减系数与传播距离的关系二、实验原理：1、 超声波在损耗介质中的准驻波效应 A=Ao 1

10、R e-：x （详 见设计方案）2、产生超声波的装置有机械型超声发生器（例如气哨、汽 笛和液哨等）、利用电磁感应和电磁作用原理制成的电动超 声发生器、以及利用压电晶体的电致伸缩效应和铁磁物质 的磁致伸缩效应制成的电声换能器等。压电效应的原理：某些电介质在沿一定方向上受到外力 的作用而变形时，其内部会产生极化现象，同时在它的两 个相对表面上出现正负相反的电荷。当外力去掉后，它又 会恢复到不带电的状态，这种现象称为正压电效应。当作 用力的方向改变时，电荷的极性也随之改变。相反，当在 电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形， 电场去掉后，电介质的变形随之消失，这种现象称为逆压 电效应，或

11、称为电致伸缩现象。3、脉冲法、驻波法的测量原理（详见设计方案）三、实验过程:接收换能器长方形水槽水中衰减实验装置图(1)超声波在损耗介质中的准驻波效应A沁1 R尹其中，R为反射系数，是介质的衰减系数。因为超声波发生器和接收器是由同一材料制成，所以有:Ao Uo其中Uo是信号发生器输出电压数值，U是示波器显示电压 数值。(2) 换能器连接信号发生器作为超声波发射端 S1,一端作 为接收端S2连接示波器。(3) 分别测量多个峰值处的位置坐标 k和峰值电压Ui，记 入实验表格。(4) 拟合曲线，分析数据，得出相应结论。四、实验记录：实验一：数据频率f =37.31 kHz ,幅值U=15 Vpp,室

12、温T =27 士 1 C条件下，在空气中测量示波器上声压波形极大时 的峰值电压和接收换能器的相应位置列于表一，表二。测量超声波在空气中衰减系数的实验数据表一：看波形(空气)次数12345678910距离(mm)3.558.2012.8917.5322.2626.8431.4936.1740.7545.45电压(V)108.247.286.325.044.404.003.843.603.12次数111213141516171819距离(mm)50.0254.6659.3363.8168.5073.2282.4991.8196.39电压(V)2.882.482.322.082.001.841.76

13、1.601.60表二：看李萨如图形(空气)次数123456789距离(mm)3.558.2112.9017.5622.2626.8431.5036.1840.75电压(V)9.848.247.126.165.204.404.003.843.60次数101112131415161718距离(mm)45.4650.0554.6859.3563.8468.5073.2678.0782.61电压(V)3.042.722.482.162.041.841.761.601.60数据分析根据实验记录的数据，可以拟合出如下曲线：图 1、图2,得到实验所测的衰减系数。2 0 8 6 4-21 1 A/IW4超声波

14、在空气中衰减系数(波形图)=& 4046e"(-0. 0199) R"2 = 0. 9251图1.由波形得出的超声波在空气中的衰减率拟合曲线图2.由李萨如得出的超声波在空气中的衰减率拟合曲线 结果分析：用实验所测得全部数据拟合曲线，得到的超声 波在空气中的衰减系数大约在'空气二0.02 dB/mm左右，经查 找文献，发现所得结果与文献所述的衰减系数比较吻合，但 实验误差与测量的温度和频率等因素有关，仍需继续实验 以求证。实验二：数据频率f =37.0 kHz ,幅值U=15 Vpp,室温T =27 士 1 C条件下，在水中测量示波器上声压波形极大时的 峰值电

15、压和接收换能器的相应位置列于表三，表四。测量超声波在水中衰减系数的实验数据表三：看波形(水)次数1234567距离(mm)20.0345.2764.399.5118.67141.71225.89电压(V)20.416.48.66.47.28.812.4表四：看李萨如图形(水)次数12345距离(mm)19.8144.1666.88100.03122.58电压(V)20.817.210.46.47.2次数1011121314距离(mm)143.31162.74185.39208.58230.58电压(V)8.86.06.85.612.4数据分析根据实验记录的数据，可以拟合出如下曲线：图 3、图4

16、,得到实验所测的衰减系数。超声波在水中的衰减系数（波形图）* *111150100150200?E§x/nnny = 15. 083eft (-0.0039x)R"2 = 0. 4583250252010105 0 a/531+ 频率f =37. 0kHz幅值 U-16Vppy = 13. 239e7-0. 0022x) R" = 0.18215 0 5 0 5 02 2 11图3.由波形得出的超声波在水中衰减率拟合曲线超声波在水中衰减系数一李萨如图形谴率f =37. OkHz ffi<U=16Vpp图4.由李萨如图形得出的超声波在水中衰减率拟合曲线结果分析

17、：用实验所测得全部数据拟合曲线，得到的超声 波在水中的衰减系数分别为：水=3.9dB/m,水二2.2dB/m,与 文献所述的结果（'水".44dB/m）相比偏大。实验误差除了 与测量的温度和频率等因素有关，可能还受水中的气泡的 影响，为了得到更精确的结果，仍需继续实验以求证。实验三：超声波触发源更改对超声波衰减系数的影响（1）测量超声波在空气中的衰减系数（方波作为发射信号） 这次实验改用方波作为发射信号，测量了其幅度电压与对 应的位置坐标，再次得到超声波在空气中的衰减系数。数据在频率f =36.91 kHz , 幅值U=15 Vpp,室温 T = 27士 1 C条件下，在水中

18、测量示波器上声压波形极大时的峰 值电压和接收换能器的相应位置列于表五。实验数据记录表格表五：测量超声波在空气中衰减系数（方波作发射信号）次数12345678910距离（mr）2.747.5412.3017.0321.7926.4731.2335.9240.6445.33电压（V）86.966.485.684.724.244.163.683.283.12次数111213141516171819距离（m）50.0554.7859.5564.1768.9673.6678.3782.9387.87电压（V）2.882.482.402.242.2422.082.082.08数据分析根据实验记录的数据，可

19、以拟合出如下曲线：图5,得到实 验所测的衰减系数。距离Mm超声波在空气中衰减系数（方波信号）y = 7.1531e-0.0167x)E*2 = 0. 9457律觊率f =36. 91kHz 幅fiU=15Vpp图5.超声波在空气中衰减率拟合曲线（方波信号）（2）测量超声波在水中的衰减系数（正弦波作为发射信号）用正弦波作为发射信号，在频率f=514kHz、幅值U=15Vpp下，测量示波器上声压波形极大时的峰值电压 和接收换能器的相应位置列于下表六。实验数据记录表格表六：测量超声波在水中的衰减系数（正弦波发射信号）次数12345678910距离（mm1.12.84.15.56.88.29.6111

20、2.914.1电压（V12.212.412.412.212.011.811.411.21110.8次数11121314151617181920距离（mm16.017.118.019.621.32325.827.528.230电压（V10.710.610.310.310.210.210.210.29.89.8次数21222324252627282930距离（mm31.232.534.63640.144.252.958.97694.9电压（V9.89.69.49.49.298.68.27.36.2数据分析根据实验记录的数据，可以拟合出如下曲线：图6,得到实验所测的衰减系数。超声彼在水中衰减系数（高

21、频正弦波信号）y 二 12. 210e7-0* 0071x)R"2 二 0.9715o5 0 5 0- -趣率 f= 514kHzi|l§iu=15Vpp20o480图6.超声波在水中衰减率拟合曲线（正弦波信号） 结果分析：按照相同的实验原理，用方波、高频正弦波作 为发射信号，分别测量出超声波在空气中、水中的衰减系 数，得到：空气=0.0167 dB/mm所得结果均与文献所述较为吻 合。水 =7.idB/m,与文献中的衰减值仍相差较大。水中测得 的衰减率误差较大，其中的原因可能包括发射探头扩散角、 探头近场影响、水槽传播距离太短、水中气泡太多等，仍 需进一步实验以求证。五、实验所得结论：声波在介质中传播