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1、1 正余弦的诱导公式 复习要求 1:熟练掌握正弦，余弦诱导公式并运用它求任意角的三角函数值，化简，简 单三角恒等式的证明。 2: 了解把未知问题化归为已知问题的数学思想，提高解题能力。 复习重点：诱导公式及其综合运用。 复习过程： 一：基本公式 1:sin(360k+a)=_ cos(360k+a)= _ 2:sin(180+a)= _ cos(180+a)= _ 3:sin(90+a)= _ sin(270+a)= _ 4:cos(90+a)= _ cos(270+a)= _ 以上四组公式可概括为 360k+a,180+a (或 90+a, 270+a)的三角函数值，等于 a的 同名(或余名

2、)函数值，前面加上把 a看成锐角时原函数值的符号：简记为： “奇变偶 不变，符号看象限。” 二：公式的主要运用 1:任意角的三角函数转化为锐角三角函数。 2 :三角函数式的化简。3:三角恒等式的证明。 三：基础练习1tan 300 0 +cot(405)的值是 _ 2：已知 sin(工-a)=3 ，则 sing-13兀)的值等于 _ 4 5 4 3：设 a是第三象限角，则 +2cos - a) sin(2兀-a) = _ 4已知 A=sinZ *a)+ cos(ka) sin a cosa 四：例题分析 sin315sin(-1260 )+cos570 sin(-840 ) 的值。(k Z),

3、 则 A值构成集合 2 例 2已知 tanr：+a)=3，求沁 a) W 的值。 4cos(a) +sin(2兀-a) 例 3 已知 A,B,C为三角形的三个内角，求证1cos(2A+B+C)= -cosA A + B 3 二 tan 4 4 跟踪练习 4兀 25 二 3 1 ：计算 sin cos tan( ). 3 6 4 3 的值。 tan(2兀 一a)sin(2兀 一a)cos(6兀- a) 3 :证明一 cos(a 兀)sin(5兀- a) 五：作业 n兀 1:设 f(n)=cos ,求 f(25)+f(26)+f(27)+ .+f(42)的值 2 2:已知 cos(a+75 )= 4 ,a为第三象限角，求 cos(15 -a)+sin(a-15 ) 2 :化简 4n -1 4n 1 sin( -a)+cos(- 4 4 a),其中 n Z ,a (0/ ) 4 =-tana 4 2 3: 已 知 sina 是方程 5 x -7x-6=0 的 根， 求 c o sa)C o sa)(c o -ta)( 2 2 4：在三角形 ABC中，若 sin(A+B

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