高考真题之逻辑关系与命题

1、高考真题之逻辑关系与命题命题及其关系命题及其关系高考指数高考指数: :1.(20121.(2012江西高考江西高考) )下列命题中，假命题为下列命题中，假命题为( )( )(A)(A)存在四边相等的四边形不是正方形存在四边相等的四边形不是正方形(B)z(B)z1 1,z,z2 2C,zC,z1 1+z+z2 2为实数的充分必要条件是为实数的充分必要条件是z z1 1,z,z2 2互为共轭复数互为共轭复数(C)(C)若若x,yRx,yR，且，且x+yx+y2 2，则，则x,yx,y至少有一个大于至少有一个大于1 1(D)(D)对于任意对于任意nNnN+ +，都是偶数，都是偶数01nnnnCCC高

2、考真题之逻辑关系与命题【解析】【解析】选选B.AB.A中，四边相等的空间四边形显然不是正方形，中，四边相等的空间四边形显然不是正方形，故故A A为真命题；为真命题；B B中，中，z z1 1,z,z2 2CC，“z z1 1,z,z2 2为共轭复数为共轭复数”“z“z1 1+z+z2 2为实数为实数”，但，但“z z1 1+z+z2 2为实数为实数” “” “z z1 1,z,z2 2互为共轭复数互为共轭复数”. .故故B B为假命题；为假命题；C C中，假设中，假设x,yx,y均小于等于均小于等于1,1,则则x+y2x+y2，这与，这与x+y2x+y2相矛盾，因此相矛盾，因此C C为真命题；

3、为真命题；D D中，中， =2 =2n n，显然，显然2 2n n是偶数，是偶数，DD为真命题为真命题. .01nnnnCCC高考真题之逻辑关系与命题2.(20102.(2010天津高考天津高考) )命题命题“若若f(x)f(x)是奇函数，则是奇函数，则f(-x)f(-x)是奇函是奇函数数”的否命题是的否命题是( )( )(A)(A)若若f(x)f(x)是偶函数，则是偶函数，则f(-x)f(-x)是偶函数是偶函数(B)(B)若若f(x)f(x)不是奇函数，则不是奇函数，则f(-x)f(-x)不是奇函数不是奇函数(C)(C)若若f(-x)f(-x)是奇函数，则是奇函数，则f(x)f(x)是奇函数

4、是奇函数(D)(D)若若f(-x)f(-x)不是奇函数，则不是奇函数，则f(x)f(x)不是奇函数不是奇函数【解析】【解析】选选B.B.明确在本题中明确在本题中“是是”的否定为的否定为“不是不是”，并对原，并对原命题的条件和结论分别进行否定即可命题的条件和结论分别进行否定即可. .高考真题之逻辑关系与命题4.(20124.(2012浙江高考浙江高考) )设设aR,aR,则则“a=1”a=1”是是“直线直线l1 1:ax+2y-1=0:ax+2y-1=0与直线与直线l2 2:x+(a+1)y+4=0:x+(a+1)y+4=0平行平行”的的( )( )(A)(A)充分不必要条件充分不必要条件(B)

5、(B)必要不充分条件必要不充分条件(C)(C)充分必要条件充分必要条件(D)(D)既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件高考真题之逻辑关系与命题【解析】【解析】选选A.“A.“直线直线l1 1：ax+2y-1=0ax+2y-1=0与直线与直线l2 2：x+(a+1)y+4=0 x+(a+1)y+4=0平平行行”的充要条件是：的充要条件是：由由 解得解得a=-2a=-2或或1.1.故故“a a1”1”是是“直线直线l1 1：ax+2y-1=0ax+2y-1=0与直线与直线l2 2：x+(a+1)y+4=0 x+(a+1)y+4=0平平行行”的充分不必要条件的充分不必要条件. .a21,1a14

6、高考真题之逻辑关系与命题6.(20126.(2012陕西高考陕西高考) )设设a,bRa,bR，i i是虚数单位，则是虚数单位，则“ab=0”ab=0”是是“复数复数a+ a+ 为纯虚数为纯虚数”的的( )( )(A)(A)充分不必要条件充分不必要条件 (B)(B)必要不充分条件必要不充分条件(C)(C)充分必要条件充分必要条件 (D)(D)既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件【解析】【解析】选选B.B.若若a0a0，b=0,b=0,即即ab=0ab=0，则，则a+ a+ 是实数，故不是是实数，故不是充分条件；若复数充分条件；若复数a+ a+ 为纯虚数，则为纯虚数，则a+ =a-bia+

7、=a-bi，所以，所以a=0a=0且且b0b0，所以，所以ab=0ab=0，是必要条件，是必要条件. .bibibibi高考真题之逻辑关系与命题7.(20127.(2012重庆高考重庆高考) )已知已知f(x)f(x)是定义在是定义在R R上的偶函数，且以上的偶函数，且以2 2为为周期，则周期，则“f(x)f(x)为为0 0，1 1上的增函数上的增函数”是是“f(x)f(x)为为3 3，4 4上的减函数上的减函数”的的( )( )(A)(A)既不充分也不必要的条件既不充分也不必要的条件(B)(B)充分而不必要的条件充分而不必要的条件(C)(C)必要而不充分的条件必要而不充分的条件(D)(D)充

8、要条件充要条件高考真题之逻辑关系与命题【解析】【解析】选选D.D.因为因为f(x)f(x)是定义在是定义在R R上的偶函数上的偶函数,f(x),f(x)为为0,10,1上的增函数上的增函数, ,所以所以f(x)f(x)为为-1,0-1,0上的减函数，又上的减函数，又f(x)f(x)以以2 2为周为周期期, ,所以所以f(x)f(x)为为3,43,4上的减函数上的减函数, ,同理由同理由f(x)f(x)为为3,43,4上的上的减函数可推出减函数可推出f(x)f(x)为为0,10,1上的增函数上的增函数. .高考真题之逻辑关系与命题8.(20128.(2012山东高考山东高考) )设设a a0 0

9、且且a1a1，则，则“函数函数f(x)=af(x)=ax x在在R R上是上是减函数减函数”是是“函数函数g(x)=(2-a)xg(x)=(2-a)x3 3在在R R上是增函数上是增函数”的的( )( )(A)(A)充分不必要条件充分不必要条件(B)(B)必要不充分条件必要不充分条件(C)(C)充分必要条件充分必要条件(D)(D)既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件高考真题之逻辑关系与命题【解析】【解析】选选A.A.因为函数因为函数f(x)=af(x)=ax x在在R R上是减函数，所以上是减函数，所以0a1.0a0,2-a0,即即a2.a2.所以若所以若0a1,0a1,则则a2a2，而若

10、，而若a2a2，推不出，推不出0a1.0axx2 2(C)a+b=0(C)a+b=0的充要条件是的充要条件是 =-1=-1(D)a1,b1(D)a1,b1是是ab1ab1的充分条件的充分条件0 xeab高考真题之逻辑关系与命题3.(20123.(2012湖北高考湖北高考) )命题命题“ “ ”的否定是的否定是( )( )【解析解析】选选D.D.由特称命题的否定是全称命题可知结果由特称命题的否定是全称命题可知结果. .30R0 xQ,xQ 330R00R033RRAxQ,xQ BxQ,xQCxQ,xQ DxQ,xQ 痧痧高考真题之逻辑关系与命题6.(20106.(2010安徽高考安徽高考) )命题命题“对任何对任何xR,|x-2|+|x-4|3”xR,|x-2|+|x-4|3”的否的否定是定是_._.【解析】【解析】“任何任何” ” 改为改为“存在存在”，“”改为改为“”,”,即即“存存在在xR,|x-2|+|x-4|3”.xR,|x-2|+|x-4|3”.答案：答案：“存在存在xR,|x-2|+|x-4|3”xR,|x-2|+|x-4|3”高考真题之逻辑关系与命题 含