武汉市2018年中考数学试题(含答案)

1、圄22018年武汉市初中毕业生考试数学试卷考试时间：2018年6月20日14:3016:3030分)一、选择题（共 10小题，每小题3分，共温度由一4c上升7c是（2.3.4.是5.6.7.B. 一 3CC. 11cD. 一 11C若分式 工在实数范围内有意义，则实数 x 2x的取值范围是（x>一 2B.计算3x2- x2的结果是（2B.五名女生的体重（单位：（ ）x< - 2)2x2kg)分别为:C.C.2x2、40B.42、38D. xw 2计算（a 2）（a + 3）的结果是（a2 6B. a2 + a6点A（2, 5）关于x轴对称的点的坐标是(2, 5)B. (-2, 5)

2、37、 40、38、 42、 42,_2D. 4x2这组数据的众数和中位数分别C.C.C.40、42a2+ 6(2, 5)一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示,体的个数最多是（B.C.D.8. 一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字D. 42、 40D. a2- a+6D. （-5, 2）则这个几何体中正方主视图俯视典1、 2、 3、卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（4.随机抽取一张）_1B. 一2_3C. 一4D.-6123456789101112131415161718192021222324252627

3、28293031329.将正整数1至2018按一定规律排列如下表:平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A. 2019B, 2018C, 2016D, 201310.如图，在。中，点C在优弧AB上，将弧BC沿BC折叠后刚好经过 AB的中点D.若OO的半径为 J5, AB = 4,则BC的长是（）A. 273B, 3 无5.3 C.65D .二、填空题（本大题共6个小题，每小题 3分，共18分）11 .计算（平2） <3的结果是12.下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况移植总数n400150035007000900014000成活数m32513363203633580731

4、2628成活的频率（精确到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 （精确到0.1）13 .计算-4m的结果是 m 1 1 m14 .以正方形 ABCD的边AD作等边 AADE,则/ BEC的度数是15 .飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是 y 60t t2 .在 飞机着陆滑行中，最后 4 s滑行的距离是 m16 .如图，在 AABC中，/ ACB = 60°, AC = 1, D是边 AB的中点，E是边BC上一点.若 DE 平分 ABC的周长，则 DE的长是 三、解答题

5、（共 8题，共72分）17 .（本题8分）解方程组:x y 102x y 1618 .（本题8分）如图，点E、F 在 BC 上，BE = CF, AB =求证：GE=GF19.（本题8分）某校七年级共有 500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了 “阅读助我成长” 的读书活动.为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图学生读书数量统计表学生读书数量扇形图阅读量/本学生人数1152a3b45（1）直接写出m、a、b的值（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?20 .(本题8分)用1块

6、A型钢板可制成 2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制 成1块C型钢板和3块D型钢板.现准备购买 A、B型钢板共100块，并全部加工成 C、D型钢板.要求C型钢板不少于120块，D型钢板不少于250块，设购买A型钢板x块(1)求A、B型钢板的购买方案共有多少种？(2)出售C型钢板每块利润为 100元，D型钢板每块利润为 120元.若童威将 C、 出售，请你设计获利最大的购买方案(x为整数)D型钢板全部21 .(本题8分)如图，FA是。的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接 交AB于点E,且FA=PB(1)求证：PB是。0的切线PE(2)若/APC = 3/BPC,求的值CEPB、

7、 PC, PC-I£(1)如图1,若t=1,若双曲线y 8经过点C,求t的值 x(2)如图2,将图1中的双曲线y 8x(x>0)沿y轴折叠得到双曲线y(x< 0),将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线8(x<0)上的点 D(d, n)处，求 xm和n的数量关22.(本题10分)已知点 A(a, m)在双曲线y 8上且m<0,过点A作x轴的垂线，垂足为 Bx90 °至点C日正诵豺m 当a=2时，P(t, 0)是x轴上的动点，将点 B绕点P顺时针旋转 直接写出点 C的坐标23.(本题 10 分)在 AABC 中，/ ABC = 90°、(1

8、)如图1,分别过 A、C两点作经过点 B的直线的垂线，垂足分别为 M、N,求证：AABMs BCN2 5(2)如图 2, P 是边 BC 上一点，/ BAP = / C, tan/PAC= -,求 tanC 的值3 AD 2(3)如图3, D是边 CA延长线上一点， AE = AB, / DEB = 90 , sin/BAC=_, ，直接5 AC 5写出tan / CEB的值24.(本题12分)抛物线L: y=x2+bx+c经过点A(0, 1),与它的对称轴直线 x= 1交于点B (1)直接写出抛物线 L的解析式(2)如图1,过定点的直线 y=kx-k+4 (k<0)与抛物线 L交于点M

9、、N.若ABMN的面积等 于1,求k的值(3)如图2,将抛物线L向上平移 m (m>0)个单位长度得到抛物线Li,抛物线Li与y轴交于点C,过点C作y轴的垂线交抛物线 Li于另一点D. F为抛物线Li的对称轴与x轴的交点，P 为线段OC上一点.若APCD与APOF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标图1图22018年武汉市初中毕业生学业考试数学参考答案一.选择题题号12345678910ADBDBAccD二.康空题14. 30 或 15015.241L y/212.0.913. 5三.解答医17.解：得 x-6, 把x=6代入,得>=4.方程组的解为=&quo

10、t;4.18.证明：YBE = CF,:.BF=CE.在/时和中,AB = DC, 4B =，C,BF = C&19.：./ABFDCE. ：./AFNNDEC, ：.GF=-GE.解：(1)m= 50,。=10, 6 = 20.(2) 1x15+2x10+3x20+4x5x53150 (本).50答：该年级全体学生这次活动中课外阅读竹籍的总量大约是1150本.20.解：(1)依题意，得2x+l(l00x)2120, x+3-(100-x)250.解得 20&W25.x 为赘数,，x = 20, 21, 22. 23, 24, 25.答：A, B型钢板的购买方案共有6舛.(2)

11、设全部出售后共获利卜元.依迤意,笔产 1002x + lx(100 - 幻卜120 卜+%l(K)-x),即尸“40户46000.V-140<0, ,)随x的博大而减小.当工=20时.J，的最大号是4320c.答，奈利最大的能买方案是照买A "匆K2J关,EN炭板gj城.21. (1)证明：方法一：分别连接。尸，OB.:AP = BP、在ONP 和 AOBF 中，,0.4=08OP = OP,:.尸且03P. ZOAP= "BP,:是。的切线，,NO5?=NO.4P = 90。, 尸3是。的切线.方法二：连接。艮 : PA是OO的切线，£PAO = 90c.

12、 OA=OB, PAPB,:.40AB=/OBA, ZRAB=ZPBA. NPBO=NB4O=90。. P8是。的切线.(2)连接3c设OP交AB于点F,AC 是。的直径，.zABC= 90。. :以,尸B是。的切线，二尸。垂直平分彳从尸O平分： BC/OP,:.ZOPONPCB. : N人PC=3/BPC, ：.4OPd4CPB,工，PCANCPB, :.BC=BP.设所明则5c=尸42人由PBFs2ob,得 P*=PF PO, 即(2/)2 = PF (PF+/).解得pF =+后t,(取正值)2V APFEsACBE,.PE PF 717-1 = CE BC22. (1)C (1, 3)

13、.解：依题意，得点C的坐标是"，汁2).Q双曲线=一经过点c, ：.t (52) =8, x解得= 2或-4.(2)解：点0分别在双曲线、=2和 =_»上, XX； 4 = 9 和 d =. m nYOAMD,24.解：(1) 丁 =/+2)1(2)方法一x直线y = hK4经过定点G (1, 4),得k 3=0.f=左*+必3 2_* 1-xmZK _8=1. (m _ rim + Xm+8)(- 8) = 0,V m < 0> n >O> .m-n < 0 mn 8<0.，m和?!的数量关系是加+ = 0或加1工.8.23.(1)证明，；NA/=NN=N45C=90。.； N MAB + N MBA=N NBC + N MBA=W,： /MABn，NBC,： AABMs 4BCN .(2)解：过点尸作尸ML4尸交4c于点M,过点M作MNLPC于点N,则PMVsA4PB. PN PM2 后 = =tanZ4