钢筋弯钩长度推导

1、钢筋弯钩长度推导钢筋弯钩长度推导180 °弯钩增加的推导(图 1) (1)135 °箍筋弯钩增加的推导(弯心直径(图 2) (1)135 °机械锚固弯钩需增加的推导 (图 3) (2)90 0直弯钩增加的推导(d < 25mm,弯心曲直径K) (2) 8d)( 图90 0直弯钩增加的推导(d < 25mm,弯心曲直径5) (3)2d)( 图90 0直弯钩增加的推导(d>25mm,弯曲直径> 16d) (6) (4)矩形箍筋26. 5d的推导(d < 10mm,弯心直径(图7) (5)矩形截面多肢箍下料长度及各箍内宽、内高尺寸计算(图

2、8) (6)6 肢箍的配置(9)180 °弯钩增加的推导现行规范规定，1级钢的弯心直径是钢筋中心线半圆的半径就是2+d/2=半圆周长为冗=取平直段为3d所以 180 度弯钩增加的展开长度为,25d=135 °箍筋弯钩增加的推导(弯心直径现行规范规定,抗震箍筋需要做135 °弯钩,弯钩的平直段需要10d, 且不得小于75mm 。我们还是遵循“钢筋弯曲时 ,外侧纤维伸长,内侧纤维缩短,中心线长度保持不变”思路来演绎这个 135 °钩所需要的增加长度。弯心直径还是,钢筋中心线半圆的半径还是2+ d/2=,135 0圆心角对应的圆周长度=X 135 0 /180

3、 0 =。所以 ,135 °钩所需要的展开长度为10d+ 可取这个仅仅适用于箍筋,不适用于纵向钢筋。这是从箍筋的外缘计算的长度,如果从箍筋的弯前平直段算起,则为。135 °机械锚固弯钩需增加的推导 (弯心直径4d)现行规范规定,纵向钢筋机械锚固的一种做法是在端部做135 °弯钩,弯钩的平直段长度为5d, 弯心直径是4d, 所以纵向钢筋中心线圆的直径是5d, 135 °圆心角对应的圆周长度 =5d XX 135 0 /360 0二所以 ,135 °钩所需要的展开长度为5d+ =这个适用于纵向钢筋的机械锚固。是在纵向钢筋的外缘计算的长度的基础上,每

4、个机械锚固另外增加的长度。90 0直弯钩增加的推导 （d < 25mm,弯心曲直径 8d）现行建筑抗震设计规 范（GB 50011-2001）规定，抗震框架纵向钢筋锚固需要+15d,同时规定，当纵向钢筋直径025mms层框架梁纵向钢aE筋在端接点弯曲的弯心内半经4d,我们推导这个弯钩的展开长度。弯心半径4d, 弯心直径是8d, 钢筋中心线1/4 圆的直径是9d,90 0圆心角对应的圆周长度=9d兀X 90 ° /360 ° /=9d。兀 所以 ,90 °钩所需要的展开长度为 10d+= 本适用于梁纵向钢筋直径0的抗震58层端节点。90°直弯钩增加的

5、推导 （d 0 25mm,弯心曲直径 12d），撼翁恻地规定 纵向钢筋锚固需要+15d, 同时规定,当纵aE向钢筋直径025mm弯心内半经6d;当纵向钢筋>25mm 时，弯心内半经8d,首先我们推导纵向钢筋直径0时需25mm开长度。弯心半径 6d,弯心直径是 12d, 钢筋中心线1/4 圆的直径是13d,90 0圆心角对应的圆周长度=13d兀X 90° /360 ° =。所以 ,90 °钩所需要的展开长度为 15d-7d+= 这个适用于抗震框架纵向钢筋直径 d0 25mm时的锚固。本既适用于梁纵向钢筋直径0的抗震顶层端节点，也适用于梁纵向钢筋直径 >2

6、5 的抗震楼层端节点。90 0直弯钩增加的推导（d>25mm,弯曲直径 16d）弯曲半径8d, 弯曲直径是16d, 钢筋中心线1/4 圆的直径是17d90 0圆心角对应的圆周长度=17d兀X 90° /360 °二 所以 ,90 °钩所需要的展开长度为 15d-9d+=这个适用于抗震框架纵向钢筋直径d>25mm 时的锚固。按照本图的演算，所谓的“度量差值”或“延伸长度”是 2X 9d17d x d4=18d =。本适用于梁纵向钢筋直径>25 的抗震顶层端节点。我们指出“度量差值”或“延伸长度”是上世纪 60年代的学者为“做学问”而人为制造出来的不

7、能较好地自圆其说的“数据”?, 而且大多数编着者都将其未作解析就“笑纳”到自己的书稿之中,所以,许多在施工一线的朋友觉得“不好用” , 后面的表格就是依据某经典教科书给出的数据编制而成的,对于箍筋还是可用的，对于纵向钢筋就不合适，且对于非“特殊”角度，也未给出“度量差值”或“延 伸长度”的数据,现在建筑师万花齐放,角度是按照地形需要结合建筑美学确定,往往不是“特殊”角度，也就查不到某个具体“非特殊”角度的“度量差值”或“延 伸长度”的数据，所以已经是摒弃“度量差值”或“延伸长度”这些“人造”概 念的时候了,一步一步老老实实对中心线长度进行几何计算,是钢筋下料计算的正确途径。即使不会AutoCA

8、D, 对照施工图要求,运用初等几何知识,徒手画个草图,借助计算器计算也是很容易完成的。附件 :矩形箍筋26. 5d的推导(d < 10mm,弯心直径弯心内直径是,箍筋中心线直径是,每个90 °圆心角对应的圆弧弧长是冗X 90° / 360 。二每个箍筋共有3个90 °圆弧总长度=3 X =取每个135 °圆心角对应的圆弧弧长是冗X 135 ° / 360 0 =,每个箍筋共有2个135 °圆弧总、长度和 =2 X =傲个箍筋的圆弧长度和=+= (1)沿梁宽平直段=2(b-2c- 2 X (2)沿梁高平直段=2(h-2c- 2 X

9、 (3)沿135 0方向平直段 =2 X 10d=20d (4)箍筋下料长度为(1)+(2)+(3)+(4)=+2 (b-2c- 2 X +2(h-2c- 2 乂 +20d=+2b+2h-8c-8 乂 +20d=2b+2h-8c+ (5)利用前面我们给出的135 °弯钩的增加长度,也可以得到这个结果,即(2)+(3)+2X +=2(b-2c- 2 X +2(h-2c- 2 X +=2b+2h-8c+=2b+2h-8c+ (5)梁柱箍筋的下料,在施工现场,如果给钢筋工一个总长=2b+2h-8c+ 的公式,钢筋工不是太欢迎,如果将梁的已知保护层直接代入公式,使表达方式简单一些,钢筋工就容

10、易记住。譬如 ,当次梁的4 面保护层均为25mm 时 ,箍筋直径为圆8,我们有:箍筋总长=2b+2h+12mm;箍筋直径为圆10, 我们有:箍筋总长=2b+2h+65mm;箍筋直径为圆12,我们有:箍筋总长=2b+2h+118mm;箍筋直径为圆14,我们有:箍筋总长=2b+2h+171mm。譬如 ,当主梁支座顶面保护层为55mm, 其余 3 面保护层为25mm 时 ,箍筋直径为圆8,我们有:箍筋总长=2b+2h-48mm;箍筋直径为圆10, 我们有:箍筋总长=2b+2h+5mm;箍筋直径为圆12, 我们有:箍筋总长=2b+2h+58mm;箍筋直径为圆14,我们有:箍筋总长=2b+2h+111m

11、m。譬如 ,当柱的保护层为30mm 时 ,箍筋直径为圆8,我们有:箍筋总长=2b+2h-28mm;箍筋直径为圆10, 我们有:箍筋总长=2b+2h+25mm;箍筋直径为圆12, 我们有:箍筋总长=2b+2h+78mm;箍筋直径为圆14,我们有:箍筋总长=2b+2h+131mm。矩形截面多肢箍下料长度及各箍内宽、内高尺寸计算已知条件:梁截面宽度为b,梁截面高度为h,箍筋肢数为n箍，箍筋直径d箍,梁 纵向钢筋根数为n 纵 ,纵向钢筋外直径d 纵外,梁保护层为c。求 :多肢箍各箍的宽度和总长度。解 :首先,设纵向钢筋间距为l 纵 ,依据各纵向钢筋间距分匀的要求，有：l纵二(b-2c -d 纵外x n

12、 )(n纵-1)(6)式中 :n 纵取梁底或梁顶单排钢筋数量,取较多者。其次 ,求外箍下料长度L 外箍和外箍内宽度尺寸:L 外箍 =2(b+h -4c)+ 箍 (7):2 肢、 4 肢、 (8) 注外箍筋的内宽度尺寸=b - 2c 6肢、n肢(n > 2)外箍筋的内宽度尺寸均相同。第三,求 4 肢内箍下料长度和内箍内宽度:L 4 肢内箍 =2(b+h -4c)+ 箍 -4(d 纵外 +l 纵 ) (9)4 肢内箍筋的内宽度=b -2c -2(d 纵外 +l 纵 ) (10)第四,求 6 肢中箍下料长度和中箍内宽度:L 6 肢中箍 =2 x (b+h4c)+ 箍-4(d 纵外+l 纵)(1

13、1)6 肢中箍内宽度=b -2c -2(d 纵外 +l 纵 ) (12)第五,求 6 肢内箍下料长度和内箍内宽度:L 6 肢内箍 =2(b+h -4c)+ 箍 -8(d 纵外 +l 纵 ) (13)6 肢内箍内宽度=b -2c -4(d 纵外 +l 纵 ) (14)推导详见例题 :已知梁截面宽度为b=400 mm , 梁截面高度为h=700mm , 箍筋肢数为n 箍 =4, 箍筋直径d 箍 =10mm , 梁纵向钢筋根数为n 纵=max(6,7)=7, 纵向钢筋外直径d 纵外=27mm , 梁保护层为c=25mm 。 (图 9)求 :4 肢箍各箍的宽度和总长度。解 (1):2 个等宽独立箍互套

14、配箍方案l 纵=(b-2c-d 纵外 x n 纵)/(n 纵-1) =(400- 2 X 2527 乂 7)/(7-1)求外箍下料长度L 外箍L 外箍 =2(b+h-4c)+ 箍 =2(400+700-100)+265 =2650mm 独立箍下料长度L 独箍L独箍=2650- 2X 2(d纵外+ l纵)=2650- 4X (27+=2650- 4X=2435 mm独立箍内宽=5X 27+4 义=135+=243mm独立箍内存h-2c=700- 2X 50=650mm解 (2):外大箍内小箍配箍方案L 外箍 =2650mm外箍内宽=b-2c=400- 2 义 50=350mm 外箍内高=h-2c

15、=700- 2 X 50=650mm L 内箍=2650- 2X 2X 2(d外 + l 纵) =2650-8(27+ =2650- 8X二 = 取 2166mm内箍内宽 =3 x 27+2 x =81+=135mm 外箍内高 = 内箍内高 =650mm6 肢箍的配置梁的6肢箍有如图所示4种配置方式:A)外大中中内小，B)外大中2等互套，C) 外大内 2 等独立箍,D)3 个等宽箍筋互套。图 10 6 肢箍的 4 种配箍形式示意图 图 11 6 肢箍配箍计算示意图A)外大箍+中中箍+内小箍(图10a、图11)外大中中内小方式以图xx 6 肢箍配箍计算示意图,梁宽b=600mm, 梁高h=900

16、mm,保护层c=25mm,单排最多纵向钢筋11肢25mm肋纹钢筋,箍筋直 径 10mm 。取25mm 肋纹纵向钢筋的外径27mm,10个空档，每个空档二(600-50- 11 X 27)/10=0外大箍下料长度L 外箍 =2(b+h-4c)+ 箍 =2(600+900- 4X 25)+ 义 10 =2800+265=3065mm 外大箍内宽=b-2c=600- 2 X 25=550mm 外大箍内高=h-2c=900- 2 X 25=850mm 中中箍下料长度L 中中=3065- 4X 2X (27+=取 2647mm中中箍内宽=b-2c- 2X (2 X 27+2 X=600- 2X 252

17、X=取 305mm 中中箍内高=h-2c=900- 2 x 25=850mm 内小箍下料长度L内小二L中中-4X 2 X (27+=X 2X (27+=取 2229mm 内小箍内宽=3 X 27+2 X=81+=取 132mm内小箍内高=h-2c=900- 2 x 25=850mm外大中中内小总用料3065mm+2647mm+2229mm=7941 mmB)外大箍+中2等宽箍互套(图10b)外大中2等互套是外面一个大箍，中间2个等宽的箍筋相互套扎。外大箍下料 长度=3065m m外大箍内宽=550mm外大箍内高=850mm中2等宽箍下料长度=3065mm- 2 X (2 X (27+4 X (

18、27+)=3065- 12 X =二取2438mm中2等宽箍内宽 =(5 X 27+4 X =135+=取 237mm中 2 等宽箍内高=850mm外大中 2 等互套总用料3065mm+2 x 2438=7941mmC）外大箍+内2等宽独立箍（图10c）外大内 2 等独立箍是外面一个大箍,中间2 个等宽的独立箍筋。外大箍下料长度 =3065mm外大箍内宽=550mm外大箍内高=850mm内 2 等宽独立箍下料长度=3065mm- 2 X 8 X （27+）=3065- 16 义=取2229mm内 2 等独立箍内宽=（3 X 27+2 X=81+= 取 132mm内 2 等独立箍内高=850mm外大内 2 等独立箍总用料3065mm+2 X 2229=7523mmD）3 个等宽箍筋互套（图 10d）3 个等宽箍筋互套是外面没有大箍,由 3 个等宽箍筋相互套扎。外大箍下料长度=3065mm3 个等宽箍筋的每个箍下料长度=3065- 2 义 4（27+=3