江苏省无锡市锡山区七年级数学下学期期中试题苏科版

1、江苏省无锡市锡山区2014-2015学年七年级数学下学期期中试题请注意：答案一律写在答卷上时间：100分钟 满分：100分一、选择题(本大题共8小题，每题只有一个答案正确，每题 2分，合计16分)1.有两根13cm, 15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为( ) A. 2cm B. 11cm C. 28cmD. 30 cm5 272,22351543X X2,下面的计算正确的是() A. 3x 4x 12x b. x x x c. x x x d .3 .如图，在5 5方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么，下面的平移方法

2、中，正确的是()A.先向下平移3格，再向右平移1格B .先向下平移2格，再向右平移1格C.先向下平移2格，r再向右平移2格D .先向下平移3格，再向右平移2格国3aBj 工四边形五边形第3题图第4题图六边形第8题图AB/ DC的条件为4 .如图，给出下列条件：/ 1=/2；/3=/4； (Dad/ be且/ d=/b；其中，( ) A.B.C.D.以上都错5 .下列各式中，不能用平方差公式计算的是()A. ( x y)(x y) B . ( x y)( x y) C . (x y)( x y) D . (x y)( x y)6 .已知a, b, c是三角形的三边，那么代数式(a b)2 c2的

3、值()A.大于零 B .小于零C .等于零 D .不能确定E 3 C 17 .已知9m= 2, 3n=-,则下列结论正确的是()A. 2m- n= 1 B . 2m- n = 3 C . 2m n=3 D . 2m= 3n8.连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.观察上述图形并阅读相关文字，思考回答问题：显然四边形对角线有2条；五边形的对角线有 5条；对于六边形的对角线条数，光靠“数”数，也能数出来.，但已感到较麻烦！需寻找规律！从一个顶点 A出发，显然有3条，同理从B出发也3条，每个顶点出发都是3条，但从C顶点出发，就有重复线段！用此方法算出六边形的对角线条数为a；且能归纳出

4、n边形的对角线条数的计算方法；若一个n边形有35条对角线，则a和n的值分别为( ) A.12 ,20 B.12, 15 C.9, 10 D.9, 12二、填空题(本大题共10小题，每空2分，合计26分)9 .某细胞直径是 0.000 000 095m ,这个数用科学记数法表示为 m.10 .把多项式16x3 40x2y提出一个公因式8x2后，另一个因式是.211 .若x mx 16是一个完全平方式，那么负数m的值为 .12 .将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果/ a=53 ,则/ 3 = 。.13 .已知多边形的内角和是1080 ,这个多边形的边数是;六边形的外角和等于14 .如图，将周

5、长为10的4ABC沿BC方向平移1个单位得到ADEF则四边形 ABFD的周长为 ,.、2215 .若（a b） 7 , （a b） 5,则 a b = ; 2ab=；16 .在（x+ 1）（2x 2+ax+1）的运算结果中x2的系数是一1,那么a的值是 .17 . ABC43 , /ABC=40 , / ACB=80 , BQ CO另U平分/ ABC； / ACB 交于 O, CI 为外角/ ACD勺平分 线，BO的延长线交 CI于I点，记/ BAC=/ 1, /BIC=/2,则/ 1: /2 = （求比值）.ABC中，A叶分/ BAC18. 如图，在4P为线段AD上的一个动点，PE AD交直

6、线BC于点E.（1）若/ B=35 , Z ACB=85 ,则/ E的度数= ; （2）当P点在线段 AD上运动时,设/ B=a , / ACB邛（3 a ）,则/ E= .（用a , 3的代数式表示）三、解答题（本大题共8题，合计58分）19.计算（前3题，每题3分，第4题5分，共14分）4、3 / 3 2)232 100 , 1、13(1) 2(a) (a ) ga ) a ga ; (2) ( 2015)(-)( 2);22(3) (x1)(xx1)x(x 1)(x 1)；(4) (23y)(3y2)( 2 3y)2；(本题先化简，再求值，其中x ,y )252420.因式分解(本题满分

7、6分，每小题2分)22 y 16; m(m 1) m 1 ; (3) (x 1)2(x 1) 1 ;21 .（本题满分5分）画图并填空：如图，在方格纸内将 ABC经过一次平移后得到 A B C,图中标出了点 C的对应点C（1）画出平移后的 A B C,（利用网格点和三角板画图）（2）画出AB边上的高线 CD;画出BC边上的中线AE;（4）在平移过程中高 CD扫过的面积为.（网格中，每一小格单位长度为1）22 .（本题满分6分）如图，EF/ AD /1=/2, / BAC=70 ,求/AGD的度数.请将解题过程填写完整.（填 理由或相应内容）解：.EF/ AD （已知）2=（）， 又/1=/2

8、（已知）1=/3 （等量代换）， .AB/ _BACJ _=180 （ ）. /BAC=70 （已知）,Z AGD=_.请同学们把上述上的内容，填在答卷横线上！23 .（本题满分6分）如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a,宽为b的长方形（B类）以及边图可以解释为：（a+2b） （ a+b） =a2+3ab+2b2A类 B类 C类图图- b - I aA长为b的大正方形（C类），发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如（1）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+5ab+2b2,在虚框中画出图形， 并根据所画图形，将多项式3a

9、2+5ab+2b2分解因式为.（2）如图，是用B类长方形（4个）拼成的图形，其中四边形ABC虚大正方形，边长为 m1里面是一个空洞，形状为小正方形，边长为n,观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上（填写序号） m2 n2= 2 （a2+b2）; a2 b2 mn ； m2 n2= 4ab 24 .（本题满分8分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若 m2+2mn+2r2 - 6n+9=0,求 m和 n 的值.解：-.m 2+2mn+2r2- 6n+9=0 2_22.1-m +2mn+n+n - 6n+9=0（ m+n） 2+ （n - 3） 2=0 -m+n=0, n- 3=0 m=

10、- 3, n=3（1）若 x2+2y2 2xy+4y+4=0 ,求 xy 的值.（2）已知整数a、b、c是不等边 ABC的三边长，满足 a2+b2=6a+8b- 25,且c是4ABC中最长的边，求 c 的值.25.（本题满分5分）观察下表多项式分解因式的特征，并回答问题1234多项式:常数项一次项系数分解因式x2 6x 88=2X 46=2+42 一x 6x 8 = (x+2) (x+4)x2 6x 88= (-2 ) X ( -4 )-6= (-2 ) + (-4 )2一x 6x 8 =(x-2)(x-4)x2 2x 8-8=4 X ( -2 ).2=4+ (-2 )2_x 2x 8 =(x

11、+40)(x-2)对于二次项系数为1的二次三项式，若符合上述表中（ 2） （3）栏目的特征，就可以采用表中方法进行因式分解.（1）分解因式：x2 4x 60;（2）若x2 px 60可分解为两个一次因式的积，则整数p的值有 个；26.（本题满分 8分）已知：/ MON=80 , OE平分/ MON点A、B、C分别是射线 OM OE ONLk的动点（A、 日C不与点O 重合），连接 AC交射线OE于点D.设/ OAC=x .（1）如图1 ,若AB/ ON则/ ABO的度数是 ;如图2,当/ BAD=/ ABD时，试求x的值（要 说明理由）；（2）如图3,若AB OM则是否存在这样的x的值，使得A

12、DB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由.（自己画图）图1备用图、解答题七年级（下）数学期中考试 答卷2015.4、选择题（本题共 8题，每题2分，共16分）时间：100分钟 满分：100分（请在密封线内写姓名等）得分12345678二、填空题（本题有10题，每空2分，共26分）9.10.11 .12.13.; 14.15.16.17.18.O，线（本大题共8题，共58分）19 .计算：（前3题，每题3分，第4题5分，共14分）(1)(3)2(a4)32(x 1)(x/ 32 / 2、3210(a ) g(a ) a ga ;x 1) x(x 1)(x 1);_011_

13、 3(2) ( 2015)(-)( 2).(4)(2 3y)(一 一一 一 23y 2） （ 2 3y）；（本题先化简，再求值，其中 x ,y ） 252420.(本题满分6分，每小题2分)因式分解： y2 16； m(m 1) m 1 ；(3) (x 1)2 2(x 1) 1 ；22.(本题满分6分)请同学们把上述相应内容，填在下面横线上!23.(本题满分6分)(1)3a2+5ab+2b2分解因式为(填写序号)(2)将正确关系式的序号填写在横线上22, 22、42, 2_22Dmn= 2(a+b); abmn； mn= 4 ab24 .(本题满分8分)(1)若 x2+2y2 - 2xy+4y

14、+4=0 ,求 xy 的值.(2)已知整数a、b、c是不等边4ABC的三边长，满足 a2+b2=6a+8b - 25,且cAABC 中最长的边，求c的值.25 .(本题满分5分)(1)分解因式：x2 4x 60;(2)若x2 px 60可分解为两个一次因式的积，则整数p的值有 个;26 .（本题满分8分）（1）如图 1 ,若 AB/ ONJ/ ABO勺度数是;如图2,当/ BAD ABD寸，i求x的值（要说明理由）；（2）如图3,若AB，OM则是否存在这样的 x的值，使得 ADB中有两个相等的角? 若存在，直接写出 x的值；若不存在，说明理由.（自己画图）2015.4七年级（下）数学期中考试参

15、考答案和评分标准一、选择题（每题2分，共16分）1.B 2 . C 3 . D 4 . C 5 . D 6. B 7. A 8. C二、填空题（每空 2分，共26分）9. 9,5 10 8 ; 10. 2x-5y;11.-8; 12. 37 0 ； 13. 8 ; 360014. 12;15. 6 , 1; 16 . -3;17. 2:1; 18.25; 2三、解答题19.计算(前三题每题 3分，第四题5分，共14分)43 / 32 / 232 10(1) 2(a ) (a ) ga ) a gac 121212=2a a a2 分12=2a 3分(2) ( 2015)0 (1) 1 ( 2)

16、32=1+2+ (-8) 2 分=-53分(3)(x1)(x2x1)x(x1)(x1)_ 33=x1 (xx)2分=x-13分2(4) (2 3y)( 3y 2) ( 2 3y)_2_ 2=4 9y 9y 12y 4-_2分=8-12y , 3分、“1 一，1当 y ,原式=8-12y=8- 12 一=7.55分242420.（本题满分6分，每小题2分） y2 16; m(m 1) m=(y+4) ,-(y-4 -) ; -2 分 =(m-1)(m+1)2_1 ；(3) (x 1)2(x 1) 1 ;2;-=2 分 =(x-1-1)=(x-2) ; 2 分分，（3）中线 AE-1 分，（4）DG;/ DGA两直线平21 .（本题满分5分）（1）画图-1 分，（2）高 CD -1面积为162 分22 .（本题满分6分）每空1分23 3;两直线平行，同位角相等；行，同旁内角互补110023.（本题满分6分）（1）画图2分3a2+5ab+2b2= (3a+2b) (a+b)-4分（2）正确关系式的序号填写在横线上：一-624.(本题满分8分)12_22、2,_、2一(1)x 2xy y y 4y 4 0； (x y) (y 2)0xy ( 2) 2y,x2 0a2 6ab2 8b160,.(a 3)2 (b 4)2 01 c 7,又 c为最大边，故25 .（本题满分