高一第二学期第2次月考理科数学试卷

1、重点中学20××20××学年第二学期第二次月考 高一数学试卷（理科）命题人： 本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分。第卷75 分，第卷 75 分，共 150 分。考试时间为 120 分钟。注意：请将所有答案都写在答题卷上。第I卷（选择题 共75 分）一选择题(本大题共15小题，每小题5分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知A=第一象限角,B=锐角,C=小于90°的角,那么A.B.C的关系是( )AB=AC BBC=C CAB=C DA=B=C2.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（ ）.23与

2、26 B.31与26124203563011412C.24与30 D.26与303. 一个年级有12个班，每个班有学生50名,并从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样4. 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）A.3人 B.4人 C.7人 D.12人5.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表.组距10，20）20，30）30,40）40，50）50，60）60，70）频数23

3、4542则样本在区间10，50）上的频率为( )A.0.5 B.0.25 C.0.6 D.0.76、把二进制数化为十进制数为 ( )A、2 B、4 C、7 D、87. 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是.( )A. B. C. D.不确定8某银行储蓄卡上的密码是一种4位数号码,每位上的数字可在0到9中选取,某人只记得密码的首位数字,如果随意按下一个密码,正好按对密码的概率为( )A B. C. D.9已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( )A2 B C D10已知变量a ,b已被赋值，要交换a, b的值，应采用下

4、面（ ）的算法。A. a=b, b=a B a=c, b=a, c=b C a=c, b=a, c=a D c=a, a=b, b=c11从一批产品中取出三件产品，设A=”三件产品全不是次品”，B=”三件产品全是次品“， C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（ ）A A,C互斥B B,C互斥 C 任何两个都互斥 D 任何两个都不互斥12一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是A B C D13.为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：

5、，例如原信息为111，则传输信息为01111传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ ） A11010 B01100 C10111 D0001114.在教学调查中，甲、乙、丙三个班的数学测试成绩分布如图：x75x75x75f（x）f（x）f（x）501005010010050设75分是各班的平均分，分别表示甲、乙、丙三个班数学测试成绩的标准差，则有（ ） s3s2s1 15甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上

6、，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数，对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜。若甲获胜的概率为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第卷（选择题 共75 分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16两个数的最大公约数是_。17.阅读右面的流程图，输出max的含义_。18已知的平均数为a，标准差是b,则的平均数是_。标准差是_.19在边长为25cm的正方形中挖去腰长为23cm的两个等腰直角三角形（如图），现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是 .20下图是一个算法程序框图，当输入x的值为5

7、时，则其输出的结果是_；输入x开始输出y结束YN三、解答题（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）21.（本小题满分12分）(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算 的值22（本小题满分14分）若点，在中按均匀分布出现. （1）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率？（2）试求方程有两个实数根的概率.23（本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，

8、若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？ （2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？24（本小题满分12分）完全数（Perfect number）是一些特殊的自然数：它所有的真因子(即除了本身以外的约数)的和，恰好等于它本身。 例如:第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1236。又如：8的真因子是1，2，4，而1+2+4=7，所以8不是完全数。按定义设计一个程序框

9、图，判断自然数n是否为完全数.姓名_ 班级_ 考号_ 座位号_密 封 线重点中学20092010学年第二学期第二次月考高一理科答题纸二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16_。 17_。18_，_。19. _。20_。 三、解答题（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）21.（本小题满分12分） 22.本小题满分14分23本小题满分14分24本小题满分12分姓名_ 班级_ 考号_ 座位号_23重点中学第二学期第二次月考高一理科答案一、选择题：15 BBDBD 610 CBBBD 1115BACDD二、填空题：16 12 17 a.b.c中的最大者 1

10、8 3a+2，9b 19 20.2 三、解答题：22（）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）九点，所以点落在上述区域的概率 P1=; .5分 （）解：如图所示 方程有两个实数根 得， 即方程有两个实数根的概率. P2= .14分23把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。 从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个.4分（1） 事件E=摸出的3个球为白球，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05 .7分（2） 事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45 .10分（3） 事件G=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G