长方体-正方体-圆-圆柱-圆锥部分知识点+习题

1、长方体-正方体-圆-圆柱-圆锥 部分知识点+习题一.长方体、正方体1 .长方体（1）认识面，棱长（两个面相交的边），顶点（三 条棱相交的点），知道长方体，正方体的这几个 部分分别具有什么特征（2）长方体的长宽高：在长方体中相交于同一 顶点的三条棱分别为长方体的长、宽、高（画图 说明）习惯上，长方体的位置固定以后，我们把 底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底 面垂直的棱叫做高。2 .正方体（1）正方体和长方体一样也具有面，棱长，顶 点。正方体的面和棱长具有哪些特殊的性质呢？（六个面都是正方形，都是边长相等的正方形；12条棱长度都相同）3 .长方体和正方体的关系：把长、宽、高都相等 的长方体

2、叫做正方体（或立方体），正方体是特 殊的长方体。4 .长方体和正方体的表面积：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。（思考：计算 长方体和正方体的表面积，需要把六个面的面积 都求出来再相加吗？）例1.做一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的 纸盒，至少需要多少纸板？例2. 一个棱长和为180的正方体，它的表面积 是多少？例3. 一个长方体的饼干盒，长10 cnn宽6 cmr 高12 cm。如果围着它贴商标纸(上下面不贴)， 这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？例4. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3 dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分 米？(鱼缸的上面没有盖)总结表面积的

3、计算公式：长方体的表面积三(长x宽+长x高+宽x高)X2正方体的表面积三边长x边长x 65 .长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体 积单位有立方厘米，立方分米，立方米。可分别 写成cmi, dm3, m3,体积单位之间的进率：1立方千米=()立方米；1立方米=()立方分米=()立方厘米1平方米=()平方分米；1平方分米=()平方厘米6.7m3=( )dm3=( )cm32L=( )mL3 450mL=( )L0.82L=( )mL=()dm3长方体体积公式:abc) o长x宽x高(用字母表示:正方体体积公式：棱长x棱长*棱长（a3）。另外一种表示方法：长方体、正方体的

4、体积：底 面积x高 （V=sh）容积公式：底面积x高（容积：容器所能容纳物体的体积）（能装东西的物体）提示：容积的计算方法与体积的计算方法是相同 的，只是计算容积时，长宽高需要从容器的里面 测量。单元测试一填空、1 .正方体有 个面，条棱，个顶点，正方体的各个面,各条棱。2 .长方体相对的面 ,相对的棱。3 .长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫长方 体的, , .在同一个长方体中， 至少有条棱是相等的。4 . 一个长方体的长是lOcni,宽是6cm）,高是3cm, 它的表面积是,体积是,棱长的和是O5 .长方体的高是20cm,底面周长是12cm的正方 形，它的体积是 .它的表面积是。6 .把三

5、个棱长为a厘米的正方体拼在一起表面积减少_平方厘米。7 . 一个正方体的棱长和是12cm,它的棱长是,表面积是,体积是。8 .正方体的展开图形有 种，无盖的正方体的 展开图形有 种。9 . 一个正方体的表面积扩大4倍，它的棱长扩大O10 .长方体和正方体都是 体。二、判断题1 .长方体的各个面中可能有正方形，正方体的各 个面中可能有长方形。2 .体积相等的两个长方体的底面积一定相等。3 .体积相等的两个正方体的棱长一定相等。4 .有6个面，12条棱，8个顶点的物体不是长方 体就是正方体。5 .正方体最少切三刀才能得到小正方体。6 .体积相等的正方体和长方体的展开图形面积 相等。7.1000个棱

6、长的1dm的正方体可拼成一个棱长 为1m的正方体。8 .一个正方体的容器，容积一定小于它的体积。9 .在一个正方体的一角切下一个小正方体，正方 体的体积和表面积都变小。10 .棱长为6cm的正方体的表面积二棱长*棱长* 棱长.三、选择1 .长方体的六个面中，最少有 个面相等。A.2 B.3 C.42 . 一个长方体的棱长的和是 48cm,高是4cm,长 加宽的和是。A.10cm B.8cm C.7cm3 .一个长方体的长是125m宽是12m高是2m, 它的体积是。A.3200m B.3000m C.3200m4 . 一个正方体的棱长和是24dm它的表面积是。A.24 B.24cm2 C.24c

7、m5 .长方体的高是最小奇数（米），宽是最小质数 （米），长是最小和数（米）。它的体积是。A.6立方米 B.8 立方米 C .10 立方米四、求下列图形的体积和表面积（单位：厘米）1015五、应用题1 .工地上有一个长方体沙堆，底面积18平方米, 高1米。用这些沙子铺在9米宽的公路上，铺 0.04米厚，能铺多少米？2 .如果一个小正方体的表面积是 6平方厘米，那 么由512个这样的小正方体所组成的一个大正 方体，求大正方体的体积是多少立方厘米？3 .粉刷一个办公室，已知办公室的长 10米，宽 8米，高3米，门窗共16平方米，如果平均每 平方米用涂料200克，一共需要涂料多少千克？4 .一根长方

8、体的木材，长15米，有一组对面是 正方形，其余4个面的面积是7.2平方米。求这 根木料的体积是多少立方米？5 . 一个长方体玻璃容器，从里面量，长和宽都是 3dm向容器中倒入7.2L水，再把一个梨放入水 中（梨完全没入水中），这时量得容器内的水深 为9cm,这个梨的体积是多少？6 .一个长方体的玻璃缸，从里面量得长 6 dm、 宽4 dm、高5 dm,水深3dm）如果投入一块不 规则的石头，完全浸没在水里，这时水面上升到 了 3.5dm处。求这块石头的体积7 .一个长方体玻璃缸，长12分米，宽10分米, 水深6.5分米。如果投入一块棱长为6分米的正 方体实心铁块，缸里的水溢出多少升？圆1.圆的

9、特征(1)圆心：圆中心的一点叫做圆心。(1)半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫 半径。(2)直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线 段叫做直径。例1.判断题：(1)通过圆心的线段，叫做半径。(2)所有圆的半径都相等。(3)在同一个圆里，半径是直径的1/2。(4)在同一个圆里，所有的直径都相等。六年级数学总复习锥、柱训练题1 .填空.(1)眼柱的卜、下两个底面是( )形,口面积大小()。圜柱的M面是一个()向，展开后可能是一个()形，也可能是一个()形.(2)国惟的底面是一个()形，它的便面也是一个()面，圈锥的顶点到底面恻心的距离就是留锥的(3(3)一个圆柱的侧向展开后是一个长15. 7用米、

10、宽3. 14阳米的长方形，这个 阿柱的底面直径是()厘米，也可能是( )厘米。(4)把一块网柱形木块削成一个等底等高的网傩.这个阅傩的体积是10- 5 ；， 方分米，削去部分的体枳是()立方分米。(5)一个阀柱与一个供I锥体枳相等，国柱的底面积是网锥底面积的2倍，那么 国柱的高是圆锥高的( )-(6)一个国柱的高是6分米，如果把高降低4分米，表面枳就会减少50. 24平 方分米。这个阀柱原来的体积是()立方分米.2 .判断.(1)阿柱的体积是圜锥的3倍。()(2)贝柱的高不变.底面平行扩大2倍.体枳也扩大2倍。()(3)以一个正二角形的一条岛为轴，旋转半周就得到一个做I锥-()(4)如果一个长

11、方体和一个所锥的底面枳和高都相等，那么长方体的体枳也是锥体积的3倍。()(5)将一块例柱修铁块铸造成一个阴饰.它的休积和旗最都不交。()(6)等底等高的圆柱和圆锥，阅柱的体枳比网锥大12立方座米，那么这个圆傕的体枳是4立方悭米。()3.计算并填表.名称已知条件表面枳体机恻柱d=2dm. h=3. 5dmc = 31. 4cm, h=3dm圜傩S = 94. 2nf, h=8mr=0. 6dm, h=l. 2dm(4)求下面圆的面积。r=5c«d=0. fxlmc=25.12m(6)求阴影部分的面积。5.有一个圜锥形小麦堆，量得底面周K是37.68U,高是2.5n如果每立方米小麦重76。千克，这见小麦大约右多少千克？6 .制作 对无盖的铁皮水桶，底面直径60厘米，深