高中物理必修2第二单元第二节导学案宝鸡石油中学王朝课题4研究离心现象及其应用

1、高中物理必修2第二单元第二节导学案宝鸡石油中学王党朝【课题】2.4研究离心现象及其应用【学习目标】（i）知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件，（2）结合生活中的实例，知道离心现象的应用和危害及其防止【学习重点】提供探究物体做圆周运动的条件，理解离心现象及其产生条件。【问题探究】1、 生活中的离心现象：列举的案例，思考归纳这些物体运动的共同特点是什么？理解“离心现象”的定义。案例1洗衣机是怎样甩干衣物的？案例2汽车一级方程式大赛做圆周运动的物体，在某种情况下会脱离圆周做离开圆心的运动，这种现象称为离心现象。2、 产生离心现象的原因要理解物体做圆周运动的条件，也就是物体为什么会做圆周运动，

2、弄清了这个问题，理解物体做离心运动的条件就顺理成章了。要理解物体为什么不做圆周运动而做远离圆心的运动。1 .从“惯性”角度理解：“惯性”对物体运动所起得作用，说明了即使物体做圆周运动，物体也存在沿圆周切线飞离的倾向（趋势）；2 .从“向心力”角度理解：向心力对物体做圆周运动所起的作用一一改变物体的运动方向， 使物体保持在圆周上运动。在学习理解圆周运动、离心运动时注意从“惯性”和“力”两方面的作用去分析去理解。三、离心现象的应用和防止1、离心是水泵、离心式真空泵、离心式分离器，如果感到十分生疏，可以在上网查一些相关 资源。2、了解离心现象给人们带来的不利的方面的实例及防止离心现象发生的措施。【知

3、识要点】物体做圆周运动的条件和产生离心现象的条件设质量为m的物体，沿半径为 R的圆周做匀速圆周运动，其线速度为v,运动中受到指向圆心的外力的合力F物体做匀速圆周运动时，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向，它之所以没有 飞去，是因为有向心力作用，使它保持在圆周运动。向心力的作用就是改变物体速度的方向，即产 生向心加速度。物体做匀速圆周运动需要的向心力Fn需=mv ,如果外界的作用力的合力 F恰好等于Fn,那么R2这个物体就做匀速圆周运动。即满足合力F Fn需mR如果物体做变速圆周运动，速度大小是变化的，所需向心力的大小也是变化的，可以推想，在任何时刻都要满足外界给物体提供的向心力等于

4、物体做圆周运动所需要的向心力。但是，这种情况下，物体所受合力 F并不是外界提供的向心力，因为外力除了改变物速度的方向，还要改变物体的速度大小，也就是说合力 F并不指向圆心。实质上，如果我们把合力 F分解在沿半径方向（即法线方向）和切线方向，那么沿半径方向的分力Fn外，便是外界提供的向心力，沿切线方向的分力Ft称为切向分力其，作用效果是改变速度的大小。合力F与二分力的大小关系为 F=jF；夕卜+F：。物体做圆周运动的条件是：外界给物体提供向心力，等于物体做圆周运动所需要的向心力。即2vFn外 Fn需 mR一旦外界提供的向心力突然消失，由于惯性物体就沿切线方向飞 去，离圆心越来越远.如，用细绳拉着

5、在光滑水平面做匀速圆周运动 的小球，如果细绳突然断了，我们会看到小球沿切线方向飞去，这就 属于“离心现象”。假设外界提供的向心力虽然没有消失，但却减小了，从而使外界提供的向心力小于物体做圆周2运动所需要的向心力，即 Fn外Fn需mv-,那么这种情况下，外界提供的向心力不足以使物体保持R在圆周上运动，由于惯性物体也将做离心运动，这种情况也属于离心现象。做圆周运动的物体发生离心现象的条件是：外界提供的向心力消失或不足维持物体沿圆周运2动。即Fn外Fn需m。R做圆周运动的物体，若所受的合外力F大于所需的向心力时，物体将怎样用的呢？显然，物体就会做越来越靠近圆心的运动，我们不妨称这种运动为向心”运动。

6、【典型例题】例1汽车沿半径为R=81m的圆跑道匀速行驶， 设跑道的路面是水平的，静摩擦力是车重的 0.10倍，要使汽车不至于冲出圆跑道，车速最大不能超过多少?路面作用于车的最大解析如果不考虑汽车行驶时所受的阻力，那么汽车在圆跑道匀速行驶时,轮胎所受的静摩擦力f (方向指向圆心)提供向心力。车速越大，所需向心力也越大，则静摩擦力f也越大，但本题中的向心力不可能超过路面作用于车的最大静摩擦力fm,而最大静摩擦力fm为车重的0.10倍。设车速的最大值为Vm,则fmV； mR得:20.10mg mvm轨道表面垂直的支持力作用和火车的重力作用.如右图所示.其做圆周运动的a= 37 ,如图所本,圆心在水面

7、内，将 FN1分解则有:N1C0S a= G2 u Nsin a= mDR解得 u= gRtana = 15m/s(1)由于 10m/s<15m/s故火车应受到轨道沿轨道斜面向上的侧压N1力作用.火车受力如右图所示.其做圆周运动的圆心仍在水平面内，将FN2及FN2分解有N2G = N2cos a + N2' sin aN2sin a N2cos a= m RG N2' sin a . N2 =N2'Cos a0.10 gR =9m/s汽车沿半径为 R的圆跑道匀速行驶时的速率不能超过9m/s,不然会冲出圆跑道，因为这时最大静摩擦力不足以提供汽车做圆周运动所需的向心力

8、，汽车就脱离原来的圆跑道做离心运动了。例2、质量为100t的火车在轨道上行驶， 火车内外轨连线与水平面的夹角为 弯道半径R=30m,重力加速度取l0m/s2.求:(1)当火车的速度为v1=10m/s时，轨道受到的侧压力多大？方向如何？(2)当火车的速度为v2=20m/s时，轨道受到的侧压力多大 ？方向如何？【解析】 当火车正常行驶时，轮与轨道间无侧向压力.火车只受轨道与G N2' sin acos asin aN2'cos a = m-1c解得N2， = 3 X106N（2）由于20m/s>15m/s.故火车应受到轨道沿轨道斜面向下的侧压力作用，火车受力如右图所示.其做圆

9、周运动的圆心仍在水平面内，将N3及N3分解有N3cosa= G + N3' sin a2一 .一，史N3sin a + N3 cos a= m R解得N3 =4.7X105N【课后检测】2.4研究离心现象及其应用检测题1、物体做离心运动时，运动轨迹是（）A. 一定是直线B. 一定是曲线。C.可能是直线，也可能是曲线D.可能是圆。，一一 -，、，-12、如图所不，已知 mA=2mB = 3mc,匕们距轴的关系是rA rC rB ,二物体与转盘表面2的动摩擦因数相同，当转盘的转速逐渐增加时（）A . A先开始滑动I# QB . B先开始滑动C. C先开始滑动D. B和C同时开始滑动3、雨伞

10、半径为 R,高出地面h,雨伞以角速度 3旋转时，雨滴从伞边缘飞出（）A.沿飞出点半径方向飞出，做平抛运动。B.沿飞出点切线方向飞出，做平抛运动。C.雨滴落在地面上后形成一个和伞半径相同的圆圈。J. 2 2h 1 的圆圈。4.若火力按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，则火车以较小速率转弯时A.仅内轨对车轮有侧压力B.仅外轨对车轮有侧压力C.内、外轨对车轮都有侧压力D.内、外轨对车轮均无侧压力5.把盛水的水桶拴在长为 l的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到 最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是()A. 2glB. ,gl/2 c. 、glD.2 . gl

11、6.如图所示，细绳一端系着质量m=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑的小孔吊着质量 m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔的距离为 0.2m,并已知物体 M与水平面间的最大静摩擦力为2N,现使此平面绕中心轴匀速转动，问角速度 3在什么范围内可使 M处于相对盘静止状态？ (g取 10m/s2)7.有一轻质杆，长 l=0.5m ; 一端固定一质量 m=0.5kg的小球，轻杆绕另一端在竖直面内做 圆周运动。(1)当小球运动到最高点的速度大小为4m/s时，求小球对杆的作用力；(2)当小球运动到最低点时，球受杆的拉力为41N ,求此时小球的速度大小。8.如图所示，有一绳长为 1,上端固定在滚

12、轮 A的轴上，下端挂一质量为 m的物体。现滚轮和物体一起以速度v匀速向右运动，当滚轮碰到固定的挡板B突然停止瞬间，绳子拉力大小为多少？【参考答案】1.C2.B 3.BD 4. A 5.C6. 2.9rad/s < « < 6.5rad/sM的受力情况，M受R解析1物体 M做匀速圆周运动，其所受合外力提供向心力，分析物体因为整个过程到重力Mg、竖直方向的支持力 N,绳子对它的拉力 T和盘对它的静摩擦力 f的作用。中物体M相对盘静止，故绳子拉力 T=mgo可以分以下几个过程考虑:没有摩擦力时，绳子拉力充当向心力，有对应角速度W0绳子对M的拉当物体做圆周运动的角速度 <3

13、0时，物体有向心趋势，静摩擦力背向圆心。力T与f的合力提供向心力；在静摩擦力达到最大值fm=2N相应的角速度 31最小。由牛顿第二定律:则31=必力两=师可诉I -I mg而行须TE =2.9 "当物体做圆周运动的角速度 >30时，物体有向外甩趋势，静摩擦力指向圆心，帮助提供向心力。绳子拉力T与f的合力提供向心力，在静摩擦力达到最大值fm=2N时，相应的角速度必mg最大。由牛顿第二定律:T=mg则,gJW 扬FW一=6.5 1 iad/sy7. 11.1N 拉力 6m/sR解析1做匀速圆周运动的物体所受合外力做向心力，合外力指向圆心;轻杆上的小球在竖直面内做的是非匀速圆周运动。其合外力并不总指向圆心，只有在运动到最高点或最低点时，合外力才指向圆心，提供向心力。(1)当小球运动到最高点时，小球受重力mg,和杆对球的作用力F (设为拉力)，合力作向心力。根据牛顿第二定律:2F 向=mg+F=mj24F = mV mg=0.5>-0.5 9.8=11.1Nl0.5F>0说明所设拉力是正确的