精品解析：2020届河北省保定市高三上学期期末数学(理)试题(原卷版)

1、2019-2020学年度第一学期高三期末调研考试数学试题（文科）注意事项:1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3 .在答题卡上与题号相对应的区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡，非题号对应的答题 区域的答案一律无效.不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记.4 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.，则 AI B ()1 .已知

2、A x|y 一 x 1, B x |4xA. (0,1)B. (0,1C.D.2 .复数i（2 3i）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.D.第四象限3.函数xex 2x的图象在点（0,0）处的切线方程为a. y2x 1b. y 2xC.y 3xD. y 3x4.已知ABC外接圆半径为1,圆心为uuuO ,若 20Auun uur r AB AC 0，则ABC面积的最大值为（）A. 2B.c. .2D. 15.设点Q为x3xy 12y2y2 0,3所表示平面区域内的动点，若在上述区域内满足2 一， y最小时所对应的点uuuuuu为P,则0P与OQ（O为坐标原点）的夹角的取值范围为（A.

3、 °qB.0,3C.0,2D.32,76.已知递增等差数列an中,aa2A.最大值为4B.最小值为4C.最小值为4D.最大值为4或436m,则此时欲经过桥洞的一艘7.如图为一个抛物线形拱桥，当水面经过抛物线的焦点时，水面的宽度为宽12m的货船，其船体两侧的货物距离水面的最大高度应不超过(A. 6mB. 6.5mC. 7.5mD. 8m8.用若干个体积为1正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是如图所示的图形，则这个几何体的最小体积为()A. 519.函数 f (x) x3A. (吟10.下列说法正确的个数为(p q为真”是p q为真DC 74B. 6C.窗1 的零占的区可为(K21

4、 1 1B. )C.( I Ir、ID. 8D.2,1)若数据x1,x2,x3,在区间0,上随机取一个数Y 的r头I 4 |T| O y O vO v 的正伏O .,xn |:|JrJgJ|Bx2,2x3, 2乂门阳十工习 2,x Bx III Iuic v ccu v 4 77八7K人中 1 1 sin x cosx十八2已知随机变量 X服从正态分布 N(2, 2),且P(X 4) 0.84,则P(X 0) 0.16A. 4B. 3C. 2D. 111.若直线l与函数f(x) ex 和 g(x) ln x2的图象都相切，则kA. 2 或 eB. 1 或eC. 0或 112.正方形ABCDuu

5、uuA1B1C1D1 中，若 CMuur2MC1 , P在底面ABCD内运动，且的轨迹为()二* L DnD.抛物线的一部分A.圆弧B.线段C.椭圆的一部分二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)1.613 .二项式(x )的展开式中x4项的系数为 . x14 .如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数),则该函数的表达式为y= Asin( x+ )+ b (A 0,0,015 .若一个三位数的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，我们就称这个三位数为递增三位数现从所有的递增三位数中随机抽取一个，则其三个数字依次成等差数列的概率为 .16 .已知数列an中，a1

6、1,其前n项和为0 ,且满足& S1 3n2(n 2),则烝 .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)irr17 .已知 ABC 三个内角A, B, C所对的边分别为a,b,c,设m (sin B,1 cosB) , n (2,0).2 ur , r , 一(1)右B ，求m与n的夹角 ；3(2)若|rm| 1, b 石，求ABC周长最大值.18.已知数列an, bn满足 an 1 an bn,bn 2 为等比数列，且 a1 2 , a2 4 , a3 10 .(1)试判断列bn是否为等比数列，并说明理由;求an.19.如图，几何体 ABCDF

7、E中， ABCDFE均为边长为2的正三角形，且平面 ABC/平面DFE ,四边形BCED为正方形.(1)若平面BCED 平面ABC ,求证：平面ADE/平面BCF ;(2)若二面角DBC A 为 150,求直线BD与平面ADE所成角的正弦值.2x20.设椭圆C: -2a2y2 1 (a b b20)的一个焦点为(J2, 0),四条直线xa, yb所围成的区域面积为4、/3.(1)求C的方程;(2)设过D(0,3)的直线1与C交于不同的两点A, B ,设弦AB的中点为MI -1_，且 |OM |AB| (O为2原点)，求直线1的方程.21.已知函数f(x)满足:定义为R ; f (x) 2f(

8、x) ex(1)f (x)的解析式;(2)x，X2 1,1；均有2Xi(a 2)为 61 X2f X2成立，求a的取值范围;(3),、f(x), (x 0)g(x)x2 2x 1, (x，试求方程gg(x) 0)1 0的解.22.某大型公司为了切实保障员工的健康安全，贯彻好卫生防疫工作的相关要求，决定在全公司范围内举行一次乙肝普查.为此需要抽验960人的血样进行化验，由于人数较多，检疫部门制定了下列两种可供选择的万案.方案：将每个人的血分别化验，这时需要验960次.方案：按k个人一组进行随机分组， 把从每组k个人抽来的血混合在一起进行检验，如果每个人的血均为阴性，则验出的结果呈阴性，这k个人的血就只需检验一次(这时认为每个人的血化验一次)；否则，若呈阳性，则需对这 k个人的血样再分别进行一次化验.这样，该组k个人的血总共需要化验 k 1次.假设此次普查中每个人的血1¥化验呈阳性的概率为P ,且这些人之间的试验