41等式与方程

1、 4.1 4.1 等式与方程等式与方程我能我能猜出猜出你的你的年龄年龄你的年龄你的年龄乘乘2减减5得得数是多少数是多少21你今你今年年13岁岁他是怎他是怎么知道么知道的？的？ 小明小明 小刚小刚如果设小刚的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_,由此可以得到方程为：_2x-52x-5=21二、情境导入二、情境导入 小颖种了一株树苗，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为开始时树苗高为40厘米，厘米，栽种后每周树苗长高约栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树厘米，大约几周后树苗长高到苗长高到1米？米？ 如果设如果设x周后树苗长高到周后树苗长高到1 米，那么可米，那么可以得到方程以得到方程 .1001

2、540 x根据题意列方程根据题意列方程原高+长高=树苗将达到的高度1m 甲乙两地相距22km，小明从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km,因此提前12min到达乙地，小明原计划每小时行走多少千米？原计划用时-提速后用时=12min如果设小明原计划每小时行走 x km ，那么可以得到方程5112222xx一个长方形操场的面积是一个长方形操场的面积是5850，长，长与宽之差为与宽之差为25m，这个操场的长和宽，这个操场的长和宽分别是多少米？分别是多少米？如果设这个操场的宽为如果设这个操场的宽为xm,那么长为那么长为（x+25）m，由此可以得到方程，由此可以得到方程： - 长方形的面积宽长58

3、50)25(xx根据题意列方程的一般步骤： 设未知数，设未知数，一般用字母一般用字母x表示表示 ； 分析题意中已知量和未知量的关系，分析题意中已知量和未知量的关系，找找出等量关系出等量关系（这是列方程的关键）；（这是列方程的关键）； 把等量关系的左右两边的量用含把等量关系的左右两边的量用含x 的代的代数式表示出来数式表示出来（列方程）（列方程）简化来说：设未知数 找等量关系 列方程 (1) 2x5=21 , (2) 40+15x=100 ,它们有什么共同点？它们有什么共同点？ 在一个方程中在一个方程中, 只含有只含有一个未知数一个未知数 (元元) , 并且并且未知数的指数是未知数的指数是1 1

4、 (次次) , 这样的方程叫这样的方程叫做一元一次方程做一元一次方程.议一议议一议1、判断下列各式是不是一元一次方程，、判断下列各式是不是一元一次方程，不是的请说明理由：不是的请说明理由：(1) 3+6y=9(2) 4+x0(3) 2x-1(4) x+2=10 x(5) -1=3x2(6) 3y+4x=17练习练习一元一次方程满足的条件： 1、只含有一个未知数2、未知数的指数是13、是等式“=”4、“=”两边都是整式_04221mxm则是一元一次方程，、已知3 3、方程、方程(a-6)x(a-6)x2 2 +3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一的一元一次方程，则次方程，则a=

5、_a= _。小试身手小试身手我能我能猜出猜出你的你的年龄年龄你的年龄你的年龄乘乘2减减5得得数是多少数是多少21你今你今年年13岁岁他是怎他是怎么知道么知道的？的？ 小明小明 小刚小刚小明猜的小刚的年龄正确吗？ 使方程左右两边相等的未知数的使方程左右两边相等的未知数的值叫做值叫做方程的解方程的解 求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做解方程解方程方程的解和解方程的概念方程的解和解方程的概念判断判断X=13是不是方程是不是方程2x-5=21的解的解所以所以X=13是方程是方程2x-5=21的解的解.解：把解：把X=13代入方程的左边，得代入方程的左边，得所以，左边所以，左边=右边右边2X-5=

6、213-5=21右边右边=21判断一个数值是不是方程的解判断一个数值是不是方程的解的步骤：的步骤：.将数值代入方程将数值代入方程左边左边进行计算，进行计算，.将数值代入方程将数值代入方程右边右边进行计算，进行计算，.比较左右两边的值，若比较左右两边的值，若左边右边左边右边，则是，则是方程的解，反之，则不是方程的解，反之，则不是 x=2 x=2是方程是方程x-10=4xx-10=4x的解。的解。 （2 2）方程）方程1212x-3x-3-1=2x+3-1=2x+3的解是的解是x=3.x=3.判断对错判断对错:错错错错X=2是下列方程的解吗？(1) 3x+(10-x)=20(2) XX7622练习练习本节课我们主要学习了哪些内容？1、什么是一元一次方程？2、什么是方程的解？3、在实际问题中列一元一次方程的步骤：设未知数找等量关系列方程小结小结当堂检测当堂检测请同学们完成同步p121名题欣赏：名题欣赏：数学之父数学之父丢番图的年龄丢番图的年龄 希腊数学家丢番图（公元希腊数学家丢番图（公元34世纪）世纪）的墓碑上记载着：的墓碑上记载着：“他生命的六分之他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；二分之一，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的七分之一，他结婚了；又度过了一生的七分之一，他结婚了；再过再