2020年高二数学上册课时训练题25

1、1.4.2“非(否认)、选择题(在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.)1、命题P：x R , sin x W 1，贝卩()A. p:xR , sin x > 1B.p : x R , sin x > 1C. p：xR , sinx 1D .p： x R ,sin x 12、有4个命题：(1)没有男生爱踢足球；(2)所有男生都不爱踢足 球；(3)至少有一个男生不爱踢足球；(4)所有女生都爱踢足球； 其中是命题“所有男生都爱踢足球的否认 是()D. (4)B .有的长方体是四棱柱 D .长方体不都是四棱柱A. (1) B. (2)C. (3)3、命题“长方体都是四棱

2、柱的否认是( A .所在长方体都不是四棱柱C.至少有一个长方体是四棱柱4、以下命题中真命题的个数是()(1) x R , x 0 ； (2)至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；(3)实数的平方大于或等于零；(4)对所有的0o45。，都有sincos 。A.1 个B. 2个C. 3个D.4个、填空题(把答案填在答题纸相应题目的横线上.)5.命题“x R ,32x x 10的否认是 .6.命题“ x R,x2 ax 1 0为假命题，那么实数a的取值范围是三、解答题(解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.)7. 写出以下命题的否认，并判断其真假。1(1) p : x R , x【答案】C【解

3、析】p是对p的否认，先否认量词，再否认性质。故有:x R, sin x 1。 【答案】C x 0 ；4(2) q :所有的正方形都是矩形；(3) r : x R, x2 2x 2 0 ；(4) s :至少有一个实数x，使x【答案】D【解析】“都是的否认是“不都是.4.【答案】D 1 0。8. 给出两个命题：命题甲：关于x的不等式X2 + (a1)x+ a2< 0的解集为?, 命题乙：函数y= (2a2 a)x为增函数.分别求出符合以下条件的实数 a的范围.(1) 甲、乙至少有一个是真命题；(2) 甲、乙中有且只有一个是真命题.参考答案选择题【解析】(1) x R, x 0;正确；(2)至

4、少有一个整数，它既不 是合数，也不是素数；正确(3)实数的平方大于或等于零；正确(4) 对所有的0o45o，都有sin cos，正确.二、填空题5. 【答案】对任意的x R, x3 x 1乙命题为真时，2a a>1,即卩a>1或a< 1 0【解析】注意两点：1)存在性量词变为全称量词；2)只对结论进 行否认。6. 【答案】2,2【解析】命题“ x R,x2 ax 1 0 为假命题，那么命题 “ x R,x2 ax 1 0 为真命题，因此应有V a2 4 0，解得2 a 2.7. 【解析】这四个命题中，p、q是全称命题，r、s是存在性命题， 全称命题“ x M , p(x)，其

5、否认命题为“ x M , P(x)。存在性 命题“ x M , q(x) ，其否认命题为“ x M , q(x) 。(1 ) P : x R , x2 x 1 0，这是假命题，因为x R ,4x2 x 1 (x 1)20 恒成立。42(2) q :至少存在一个正方形不是矩形，假命题。(3) r : x R , x2 2x 2 0，真命题，这是由于x R , x2 2x 2 (x 1)2 1 1 0 成立。(4) s : x R , x3 1 0,假命题，这是由于x 1时，x3 1 0。8 .【解析】甲命题为真时，= (a 1) 4a <0,1即 a>3或 a< 1.3(1) 甲、乙至少有一个是真命题时，即上面两个范围取并集,1 1二a的取值范围是a| a< 或a>§.(2) 甲、乙有且只有一个是真命题，有两种情况：