2019春冀教版九年级下册数学第29章习题专训：圆与相似三角形的综合 ppt课件

1、阶段方法技巧训练二阶段方法技巧训练二专训专训3 3 圆与类似三角形圆与类似三角形 的综合的综合习题课习题课 圆与类似三角形相综合是中考中的抢手考点，圆与类似三角形相综合是中考中的抢手考点，解圆与类似三角形相综合的问题时，关键是要从圆解圆与类似三角形相综合的问题时，关键是要从圆中去抽取出类似三角形模型，然后利用类似三角形中去抽取出类似三角形模型，然后利用类似三角形的性质去证明和求解相关问题在证两三角形类似的性质去证明和求解相关问题在证两三角形类似时，往往构造同弧所对的圆周角相等或直径所对的时，往往构造同弧所对的圆周角相等或直径所对的圆周角是直角，从而为证两三角形类似发明角相等圆周角是直角，从而为

2、证两三角形类似发明角相等的条件的条件1【中考【中考衢州】如图，知衢州】如图，知ABC，ABBC，以，以 AB为直径的圆交为直径的圆交AC于点于点D，过点，过点D的的 O的切线的切线 交交BC于点于点E. 假设假设CD5，CE4，那么，那么 O的半径的半径是是 () A3 B4 C. D.256258D2【中考【中考南通】如图，南通】如图，AB为为 O的直径，的直径，C为为 O 上一点，弦上一点，弦AD平分平分BAC，交，交BC于点于点E，AB 6，AD5，那么，那么AE的长为的长为() A2.5 B2.8 C3 D3.2B3如图，如图，A，B，C，D是是 O上的四个点，上的四个点，AB AC，

3、AD交交BC于点于点E，AE3，ED4，那么，那么AB 的长为的长为() A3 B2 C. D33215C4【中考【中考呼和浩特】如图，呼和浩特】如图，AB是是 O的直径，点的直径，点C 在圆上，在圆上，CDAB，DEBC，那么图中与，那么图中与ABC 类似的三角形有类似的三角形有_个个45【中考【中考苏州】如图，直线苏州】如图，直线l与半径为与半径为4的的 O相切相切 于点于点A，P是是 O上的一个动点上的一个动点(不与点不与点A重合重合)， 过点过点P作作PBl，垂足为，垂足为B，衔接，衔接PA. 设设PAx， PBy，那么，那么xy的最大值是的最大值是_26如图，如图，AB是半圆直径，半

4、径是半圆直径，半径OCAB于点于点O，AD 平分平分CAB交弧交弧BC于点于点D，衔接，衔接CD，OD，给出，给出 以下四个结论：以下四个结论：ACOD；CEOE； ODEADO；2CD2CEAB，其中正确，其中正确结结 论的序号是论的序号是_7【中考【中考滨州】如图，点滨州】如图，点E是是ABC的内心，的内心，AE 的延伸线交的延伸线交BC于点于点F，交，交ABC的外接圆的外接圆 O 于点于点D，衔接，衔接BD，过点，过点D作直线作直线DM，使，使 BDMDAC.(1)求证：直线求证：直线DM是是 O的切线；的切线；如图，衔接如图，衔接OD.点点E是是ABC的内心，的内心，BADCAD.BD

5、CD. ODBC.又又BDMDAC，DACDBC，BDMDBC.BCDM. ODDM.直线直线DM是是 O的切线的切线证明：证明：(2)求证：求证：DE2DFDA.如图，衔接如图，衔接BE.点点E是是ABC的内心，的内心，BAECAECBD，ABECBE.BAEABECBDCBE， 即即BEDEBD. DBDE.DBFDAB，BDFADB，DBFDAB. ，即，即DB2DFDA.DE2DFDA.证明：证明：DFDBDBDA=8【中考【中考襄阳】如图，襄阳】如图，AB是是 O的直径，点的直径，点C为为 O 上一点，上一点，AE和过点和过点C的切线相互垂直，垂足为的切线相互垂直，垂足为E， AE交

6、交 O于点于点D，直线，直线EC交交AB的延伸线于点的延伸线于点P， 衔接衔接AC，BC，PB：PC1：2.(1)求证：求证：AC平分平分BAD；如图，衔接如图，衔接OC.PE与与 O相切，相切，OCPE.AEPE，OCAE. CADOCA.OAOC，OCAOAC. CADOAC.AC平分平分BAD.证明：证明：(2)探求线段探求线段PB，AB之间的数量关系，并阐明理由；之间的数量关系，并阐明理由；PB，AB之间的数量关系为之间的数量关系为AB3PB.理由如下：理由如下：AB为为 O的直径，的直径，ACB90.BACABC90.OBOC，OCBABC.PCBOCB90，PCBPAC.解：解：PP.PCAPBC.PC2PBPA.PB：PC1：2，PC2PB.PA4PB.AB3PB.PCPAPBPC=(3)假设假设AD3，求，求ABC的面积的面积过点过点O作作OHAD于点于点H，如图，如图，那么那么AH AD ，四边形，四边形OCEH是矩形是矩形OCHE. AE OC.OCAE，PCOPEA.解：解：.OCPOAEPA123232AB3PB，AB2OB，OB PB.OC ，AB5. ，3523382PBPBOCPBP