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1、岳阳市七中 张随生 充分条件、必要条件及充要条件充分条件、必要条件及充要条件 判断下列命题是真命题还是假命题判断下列命题是真命题还是假命题? ? （1 1）若）若 ，则，则 。 （2 2）若）若 ，则，则 。 （3 3）若）若 则则 。 （4 4）有两角相等的三角形是等腰三角形。）有两角相等的三角形是等腰三角形。复习引入复习引入假假真真真真假假新课新课充分条件的定义新课新课 定义：定义：新课新课一般地，如果命题一般地，如果命题“若若p，则，则q”为真命题，即为真命题，即p 可推出可推出 q,那么我们就说那么我们就说p是是q的充分条件；的充分条件；q是是p的必要条件的必要条件1、（、（1）若）若

2、p，则，则q 真命题真命题,即：即： （2） p是是q的充分条件的充分条件 （3）q是是p的必要条件的必要条件2 2、以上、以上3 3点是同一逻辑关系，只是说法不同而已点是同一逻辑关系，只是说法不同而已, ,3 3、充分条件与必要条件为相互依存的关系。、充分条件与必要条件为相互依存的关系。 定义理解定义理解新课新课 解解：（1 1） 是是 的充分条件，的充分条件， 是是 的必要条件的必要条件 （2 2） 是是 的必要条件，的必要条件， 是是 的充分条件的充分条件 （4 4） 既是既是 的充分条件，的充分条件， 也是也是 的必要条件，的必要条件， 既是既是 的充分条件，的充分条件， 也是也是 的

3、必要条件的必要条件 （3 3） 既不是既不是 的充分条件，的充分条件， 也不是也不是 的必要条件，的必要条件， 既不是既不是 的充分条件，的充分条件， 也不是也不是 的必要条件的必要条件 新课新课新课新课新课新课5100 xABAB新课新课AB必要不充分条件必要不充分条件BA充要条件充要条件（B）ABA既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件判断口诀：小充分，大必要判断口诀：小充分，大必要1、审题，认清条件和结论。、审题，认清条件和结论。2、看顺推是否成立。、看顺推是否成立。3、看逆推是否成立。、看逆推是否成立。4、作出判断。、作出判断。 定义法定义法 集合法集合法新课新课新课新课巩固练巩固练习：习： 1、填空： （1）a=b是ac=bc的 条件 (2) a+5为无理数是a为无理数的 条件 (3) -1x5是0 x2的 条件 2、设a、bR，那么ab=0的充要条件是（ ） A、a=0且 b=0 B、a 0且b=0 C、 a=0或b=0 D、a=0且b 0 3、“b=0” 是“函数 f(x)= 为偶函数” 的（ ） （A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）即不充分又不必要条件充分不必要充分不必要充要充要必要不充分必要不充分思考：思考： 若p是q的必要而不充分条件， 求实数a的取值范围。 A B 分析：

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