SPSS教程05(带图)_因子分析_chenxy

1、简单教程 05 1. 相关配套数据 已经 上传百度文库：2. 配套软件 SPSS 17.0 已经上传百度文库；百度文库搜索“SPSS简单教程配套数据及软件_chenxy”百度云盘链接；6. 因子分析26.1 因子分析理论基础26.2 因子分析步骤46.3 因子分析实际操作步骤66.4 因子分析输出结果96. 因子分析6.1 因子分析理论基础因子分析的特点 1. 因子变量的数量远少于原有的指标变量的数量，对因子变量的分析能够减少分析中的计算工作量。2. 因子变量不是对原有变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组构，它能够反映原有变量大部分的信息。3. 因子变量之间不存在线性相关关系，对变量的

2、分析比较方便。4. 因子变量具有命名解释性，即该变量是对某些原始变量信息的综合和反映。 （ 原始变量 具有高度相关关系 的组合在一起 重新起一个名字 ）因子分析和主成分分析的区别（简述）1) 原理不同2) .线性表示方向不同3) 假设条件不同4) 求解方法不同5) 主成分和因子的变化不同6) 因子数量与主成分的数量7) 解释重点不同8) 算法上的不同9) 优点不同10) 应用场景不同因子分析 目标l 根据因子分析结果构建数学模型l 把因子变量包含的原有信息 读出来l 因子得分的数学模型得出来因子载荷： 因子之间关系的系数（相关程度）： 在各个因子变量不相关情况下，因子载荷 就是第 i 个原有变

3、量和第 j 个因子变量的相关系数，即 在第 j 个公共因子变量上的相对重要性。因此，绝对值越大，则公共因子和原有变量关系越强。特殊因子： 原始变量不能被因子变量解释的那一部分相当于多元回归分析中的残差部分。变量共同度 ：也称公共方差，反映全部公共因子变量对原有变量的总方差解释说明的比例；原有变量的共同度是因子载荷矩阵A中第i行元素的平方和，即：公共因子的方差贡献：为因子载荷矩阵A中第j列各元素的平方和，即：公共因子的方差贡献反映了该因子对所有原始变总方差的解释能力，其值越高，说明因子重要程度越高。6.2 因子分析步骤步骤： 1. 是否适合做因子分析一次性选择 三个 以上的奇数个方法（避免偶数个

4、方法出现的判别矛盾性）2. 构造因子变量提取因子变量 旋转 因子变量 命名可解释性3. 利用旋转使得因子变量更具有可解释性4. 计算因子变量的得分5. 计算综合得分6. 根据综合得分进行排序 1. 确定待分析的原有若干变量是否适合于因子分析 相关系数矩阵法：较大的程度？如果相关系数矩阵在进行统计检验中，大部分相关系数（超过50%）都小于0.3且未通过统计检验（相关系数异于0的显著性检验：不拒绝H0即p0.05），那么这些变量就不适合进行因子分析。巴特利球形检验巴特利特球形检验的统计量是根据相关系数矩阵的行列式得到的。如果该值较大，且其对应的相伴概率值小于用户心中的显著性水平，那么应该拒绝零假设

5、，认为相关系数据不可能是单位阵，也即原始变量之间存在相关性，适合作因子分析；相反，不宜于作因子分析。反映像相关矩阵检验(不需要用)如果反映像相关矩阵中有些元素（超过50%的元素）的绝对值比较大，那么说明这些变量不适合作因子分析。 KMO检验法0.9 非常适合0.8-0.9 适合0.7-0.8 一般0.6-0.7不太适合0.5以下 极不适合如果KMO 2. 构造因子变量选择提取因子方法 只能选其一l 根据 特征值1 的方法l 累计方差贡献率 （到达以上0.80）当两种方法提取因子不一样时：借助 陡坡图 判定 找到 拐点 （ 最佳因子提取数 ）3. 因子的命名解释因子载荷矩阵某一行多个比较大 某个

6、原有变量xi可能同时与几个因子有比较大的相关关系。某一列多个比较大 说明某个因子变量可能解释多个原变量的信息。对于同一行数据，当出现因子载荷=0.5原始变量出现在两个因子下时需对因子载荷矩阵 进行旋转得到旋转后的因子载荷矩阵 并提取每一列 0.5以上解释程度的原始变量 构建多元线性方程： 4. 计算因子得分 通过因子得分矩阵 纵向数据 构建新的多元线性方程： 5. 计算综合得分对 提取的因子 通过其方差贡献率（或者累计方差贡献率） 做权数 的得分 算出总得分（一般大多选择 方差贡献率 做权数）6.3 因子分析实际操作步骤操作步骤 1 ： （ 数据文件见 20151203_因子分析 ）Analy

7、ze - Dimension Reduction - Factor 添加全部 原始变量 指标点击 Descriptive 按钮描述统计按钮即各变量 均值 标准差等信息可选可不选Initial solution：表示输出初始分析结果。输出的是因子提取前分析变量的公因子方差，是一个中间结果。Coefficients : 相关系数KMO and Bartletts test sphericity : KMO和 巴特利球形检验点击 continue 点击 Extraction主成分分析法Extract一般选用 第一个 based on Eigenvalue当出现以下这种情况时候： 存在20个原始变且目

8、标为提取4个因子 通过方法一 特征值大于1 确定提取三个因子 通过方法二 累计方差贡献率大于80% 确定提取5个因子此时勾选第二个 Fixed number of factors 指定因子个数继续点击 -continue -点击按钮 Rotation 方差极大化旋转点击 -continue 点击按钮 ScoresSave as variables：将因子得分作为新变量保存在数掘文什中。程序运行结束后，存数据编辑窗口中将显示出新变量。l Regression：其因子得分均值为0，方差等于估计因子得分与实际因子得分之间的多元相关的平方。l Bartlett：巴特立特法。因子得分均值为0，超出变量范

9、围的各因子平方和被最小化。l AndersonRubin：因子得分均值为0，标准差为1，彼此不相关。Display factor score coefficient matrix：显示因子得分系数矩阵。点击 - continue 点击 按钮 Options 默认选项点击 - continue -OK 输出结果如下6.4 因子分析输出结果表格一 ： 相关系数表通过统计分析 位于 对角线上方共有 36 个数据且在该36个数据中绝对值 0.3 的共有17 个小于总数据个数的一半通过对数据四舍五入（0.264 , 0.261 ），此时发现 0.3 的数据超过总数据个数的一半 ，适合进行因子分析。表格二

10、 ： KMO和巴特利球形检验结果可知1. KMO = 0.585 介于 不太适合 和 极不适合 之间 则不适合作因子分析2. 巴特利球型检验 值= 74.733 较大 且 巴特利特球形检验伴概率值P值 = 0.00 1的 共有3个因子判别条件二： 各因子按方差贡献率从大到小排列， 而当累计方差贡献率超过80%时 即因子1方差贡献率+因子2+因子3+因子4 80%共有4个因子 条件一和二出现矛盾、结合 陡坡图 确定 拐点 为最佳因子确定个数 为3个表格五和表格六 : 因子载荷 系数表格由因素2 存在于两个公共的因子的解释程度都0.5 此时即因子2具有交叉性故选择 旋转后的 因子载荷矩阵旋转后的 因子载荷矩阵 不存在 因子交叉现象，得出各原始变量对公共因子的解释程度结果如下：即公共因子下：出发点，发展机会，权力距离，职位升迁，领导风格即公共因子下：合作性，分配，工作投入即公共因子下：社会地位并根据各公因子下属子因子实际信息对各公因子命名；（重要）表格七 ：因子得分矩阵表由上述表格结果得