一次函数课件

1、19.2.2 一次函数一次函数(一一)什么叫函数？什么叫正比例函什么叫函数？什么叫正比例函数？他们之间的关系是什么？数？他们之间的关系是什么？正比例函数：正比例函数：形如形如y=kx（k是常数是常数,k0）的函数叫正比例函数。的函数叫正比例函数。正比例函数是一种最简单的函数。正比例函数是一种最简单的函数。函数：函数：在某一变化过程中两个变量在某一变化过程中两个变量x、y，其中对于其中对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一唯一确定确定的值与其对应，我们就说的值与其对应，我们就说y是是x的函数，的函数，x是自变量。是自变量。 某登山队大本营所在地的气某登山队大本营所在地的气温为温

2、为5 5c c，海拔每升高，海拔每升高1km1km气温气温下降下降6 6c c，登山队员由大本营向，登山队员由大本营向上登高上登高xkmxkm时，他们所在的位置时，他们所在的位置的气温是的气温是y yc c，试用解析式表示，试用解析式表示y y与与x x的关系。的关系。 分析：所在地气温分析：所在地气温=大本营的温度大本营的温度-下降的温度下降的温度 y= 5-6x也可写为也可写为: y= -6x+5当当x=0.5km时时, y=-60.5+5=2 () 当当x=1km时时, y=-61+5= -1 () 关系式关系式y=-6x+5中中,y随随x的变化而变的变化而变化，化，y是是x的函数。但这

3、个函数与正比例的函数。但这个函数与正比例函数函数y=kx相比，相比，多了一个常数项多了一个常数项“5”。 那么它又是什么函数呢？这种形式的函那么它又是什么函数呢？这种形式的函数还有吗？数还有吗？ 学习目标：学习目标：1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；析式；2能辨别正比例函数与一次函数的区别与能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；联系； 3初步体会用待定系数法求一次函数解析初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法式的方法 学习重点：学习重点：一次函数的概念一次函数的概念Z

4、x xk (1)有人发现有人发现,在在2050 时蟋蟀每分鸣叫的次数时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度与温度t(单单位：位： )有关，即有关，即c的值约是的值约是t的的7倍与倍与35的差；的差； (2)一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G(单位：千克单位：千克)的方法是，以厘的方法是，以厘米为单位量出身高值米为单位量出身高值h，再减去常数，再减去常数105，所得差是，所得差是G的值的值； (3)某城市的市内电话的月收费额某城市的市内电话的月收费额y(单位：元单位：元)包括：月租费包括：月租费22元，拔打电话元，拔打电话x分的计时费分的计时费(按按0.1元元/分收取分收取)； (4)把一个长

5、把一个长10cm、宽、宽5cm的长方形的长减少的长方形的长减少x cm,宽不变，宽不变，长方形的面积长方形的面积y(单位：平方厘米单位：平方厘米)随随x的值而变化。的值而变化。C=7t-35G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50 下列问题中变量间的对应关下列问题中变量间的对应关 z 系可用怎样的函数表示？系可用怎样的函数表示？月收费额月收费额=电话费电话费+月租费月租费Y=5(10-x) 化简，得：化简，得：(1)y=-6x+5 (2)C=7t-35=7t+(-35) 1)y=-6x+5 (2)C=7t-35=7t+(-35) ( (3)y=0.1x+22 3)y=0.1x+22 (

6、4)G=h-105=h+(-105) (4)G=h-105=h+(-105) (5)y=-5x+50(5)y=-5x+50 这些函数都是自变量的常数倍与一个这些函数都是自变量的常数倍与一个常数的和。常数的和。kby=6x+50(y=kx+b k0)观察下面几个函数，它们在形式上有观察下面几个函数，它们在形式上有什么共同点？什么共同点？ 一次函数：形如（一次函数：形如（为常数，为常数，）的函数，叫做一次函数。）的函数，叫做一次函数。y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)就就叫做一次函数的一般形式。叫做一次函数的一般形式。一次函数具有如下特点：一次函数具有如下特点：两边都是整式；两边都是整式；自

7、变量自变量x的次数为的次数为1；自变量系数自变量系数k0，b为任意实数。为任意实数。一次函数一次函数y=kx+b，当，当k=0时，得：时，得： y=b (不是一次函数）不是一次函数）对于一次函数对于一次函数y=kx+b （ k0 ） 1当当b=0时，可以表示时，可以表示成什么？成什么？ 2 此时它是什么函数？此时它是什么函数？ 3 正比例函数与一次函正比例函数与一次函数有何关系？数有何关系？一次函数与正比例函数的关系一次函数与正比例函数的关系y=kx+b(k0)（一次函数）（一次函数） y=kx (k0)（正比例函数）（正比例函数）当当b0时时正比例函数是一种特殊的一次函数正比例函数是一种特殊

8、的一次函数. 正比例函数正比例函数一次函数一次函数函数函数（1）y=-x-4 1、正比例函数都是一次函数。（、正比例函数都是一次函数。（ ） 2、一次函数都是正比例函数。（、一次函数都是正比例函数。（ ）例：下列函数中哪些是一次函数，哪例：下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？些又是正比例函数？ （2）y=5x2+6（5）m =3nxy5(4)（3）s=2r 每位同学自编一个每位同学自编一个一次函数一次函数的解析式，然后让同桌指出其的解析式，然后让同桌指出其中中“k”和和“b”的值。的值。例、若函数例、若函数y=(m-1)x|m| + m是关于是关于x的的一次函数一次函数,试求试求m的值的值.解：据题意得解：据题意得 m=1 解得解得 m=1 m-10 解得解得 m1 m=1思考思考 已知一次函数已知一次函数y=kx+b，当，当x=1时，时，y=-1；当；当x=-2时，时，y=5，求这个函数的关系式？，求这个函数的关系式？解：当x=1时，y=-1；当x=-2时，y=5，k+b12k+b5解方程组得，k2b1这个一次函数的关系式为y=-2x+1做做90页练习：页练习：1、2、3 99页页6题题本节课你有哪些本节课你有哪些收获？收获？1一次函数概念：一次函数概念：形如形如（，为常数，（，为常数，）的函数，叫的函数，叫做一次函数。做一次函数。2 2当时，当时，y=kx+by=