倍角公式及简单的三角恒等变换

1、第 24 讲倍角公式及简单的三角恒等变换 B. 3 D. 6 ,sin 2 a 2sin acos a 因为一厂= 2 = 2ta n a= 6. cos a cos a 2.已知角0的顶点与原点重合，始边与 x轴的正半轴重合，终边在直线 y= 2x上，则 cos 2 0= (B) 4 5 Cl 4 D.4 因为 B的终边在直线 y= 2x 上，所以 tan 0= 2. 2 2 2 cos 0 sin 0 1 tan 0 3 5. cos 2 0= 2 = - = cos 0+ sin 0 1 + tan 0 2 2 n 3.已知 sin 2 a= 3，贝cos ( a+ 4)= (A) 所以

2、 1 A6 C C1 C.2 1 B.3 2 D3 因为 sin 2a= I， 所以 n 2 n n 1 + cos2 a+ 2 1 sin 2 a cos(a+ 4)= 2 2 13=1 2 = 6. 4. n n (2016 福州市毕业班质量检查)若 2cos 2 a= sin( a,且a (?,力，则 sin 2 a的值 为(A) C. 7 . 15 一 B 8 B. 8 /15 1 D= 因为 %可,n, aq n 所以 sin(4 a0)，贝U A= 2 3 3 因为 2COS2X+ sin 2X= 1 + cos 2X+ sin 2X= . 2sin(2x+才 + 1 = Asin

3、( wx+ ,b= 1 + b,所以 1. tan a= 3,则黔的值等于(D) A. C. B .-3 A= 2, b= 1. 兀 2 4 6.已知 tanq+ 9)= 3,则 sin 2 9- 2cos 0= - n 1 + tan 0 因为 tan(4+ 0)= 3，所以 =3, 4 1 tan 0 1 所以 tan 0= 2 2 2sin 0os 0 2cos 0 2tan 0 2 sin 2 0 2cos2 0= - 2 - = 2 - sin 0+ cos 0 tan 0+ 1 =cos ocos( a 3 + sin asin( a 3 =5X 眷 5X 各 65. 12 n c

4、os( a 3 = 13, 且 0 仟 a2，求 cos 3 的值. 13 2 3 a= 5， 3 c n a= 5, 0 a2， 2 4 7.已知 cos 因为 cos 所以 因为 所以 Sin a= 1 cos a= 5, n n 0 3 a2,所以 0 a 32，又 cos( a sin( a 3 = 1 cos2 a 12 13 所以 cos 3= cos a ( 8. sin 47 sin 17 c6s 30 cos 17 的值为 (C) C.1 D. 原式= sin 30 + 17 sin 17 cs 30 cos 17 sin 30 cos 17 + cos 30 sin 17

5、sin 17 cos 30 10.已知向量 a a= (sin 0, 2)与 b b= (1, cos 0)互相垂直，其中 0 (0, ?). (1)求 sin 0和 cos 0的值;cos 17 sin 30 cos 17 = sin 30 = 2. cos 17 V3ta n 12 3 9 2 = sin 12 4cos212 2 4.3 于 cos 12 sin 24 cos 24 =4.3. 2sin 24 c6s 24 若 sin( 0 0)=斗害 0， 扌 求cos 0的值. CH3 (1)因为 a a 与 b b 互相垂直，则 a ba b= sin 0- 2cos 0= 0, 即 sin 0= 2cos 0,代入 sin2 0+ cos2 0= 1, 得 sin 0= 55, 5 n 又 0qo, q),故 n 因为 o o2, 所以 cos( 0 0) =“ 1 sin 0 =, 因此 COS 0= cos 0 (0切 =cos ,os(0