不等式与不等式组经典习题3(含答案)

1、元一次不等式和一元一次不等式组（三）a 0,那么下列各式一定成立的是（）+1/a1a1x 的不等式组-xm取值范围是2 2 28.若 a2009b-2009a 的解集为 （） -1 1 -1 10. 若 a 0，则下列不等式成立的是（）2a2（-a） 2-aa0B.|x+1|0C.（x+5）20 （x-5）2 012. 如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。下列两个不等式是同解不 等式的是 （）-123 x 36x 与-2009W4x2 x+3-213. 不等式 1/4 （2x+m） 仁 m（3-x）-5x 的解是负数，则 m 得取值范围是（）2 214. 不等式组 J-x

2、W1的解集是（）L x-2-15 x5515.若 a0,贝 U 关于 x 的不等式|a|xa 的解集是（）1-116. 关于 x 的方程 5x-2m=-4-x 的解在 2 与 10 之间，贝 U m 得取值范围是（）832m323217. 小明准备用 21 元钱买笔和买笔记本，已知每支笔 3 元，每个笔记本元，他买了两个笔记本，请你帮他算一算，他最多还可以买笔（）支 支 支 支18. 班委会决定元旦晚会上给每一位同学赠送礼品：音乐贺卡或鲜花，已知音乐贺卡每张5 元，鲜花每束 2 元，全班共 40 人，班长用 150 元钱最多只能买音乐贺卡（）张 张 张 张19. 某种出租车的收费标准为起步价

3、7 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 7 元车费），超过 3千米以后，每增加 1 千米，加收元（不足 1 千米按 1 千米计）。某人乘坐这种出租车从甲地到乙 地共付车费 19 元，那么甲地到乙地距离最大值是（）千米 千米 千米 千米一.选择题1.下列各式， 是一元一次不等式的为（+2y+22.下列说法中错误的是（ 不是 x 11 的解1 是不等式x+200820083.下列几种说法中正确的是A.如果ab,则ac2bc2 （c0）C.如果ab,那么-2a-2b4.下列数值：-20,-15,-10,个个个个)y-500,是 x1 的解=-2009 是 x+2008-a 则 xD.如果 a015

4、, 20 中，能使不等式 x+3020 成立的数有 （）5.不等式 42 2为有理数且+11 1 的解集是x3,则 m 的值为（）20.小红家离学校 1600 米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15 分钟就上课了，忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用了3 分钟，只好坐小汽车去上学，小汽车的速度是 36 千米/时，小汽车行驶了 1 分 3 秒时又发生堵车，她等了半分钟后，路还没有畅 通，于是下车又开始步行，问：小红步行速度至少是多少时，才不至于迟到()A. 60 米/分米/分米/分米/分二填空题1._ 当 a时，4a+2010/6 表示正数。2 .如果点 A (x-200

5、8,-2009)在第三象限，那么 x 的取值范围是_3如果一个三角形的第三条边长分别为15、17、x,则 x 得取值范围是_4. 不等式 3x-2 4 (x-1)的所有非负整数解得和等于 _5. 若式子 4x-32 的值不大于 3x+5 的值，贝 U x 的_6若不等式组1xm7若不等式组 J 2x-a1 的解集为-2x3 值等于_x+208不等式组 J x-4 0 的解集是_I x-6 03x+24x-110._ 关于 x 的不等式 2x-a -3的解集如图所示，则 a 的值是_11._ 已知|2x-24|+(3x-y-m)2=0中，0y1 则 m 的取值范围是_12 小聪与小明玩跷跷板，大

6、家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体重量为p (kg),书包的重量为 2kg，小明的身体重 q(kg)，怎样表示 p、q 之间的关系呢_13. 一种药说明书上写着：“每日用量 60 120mg 分 3-4 次服用”一次服用这种要的剂量 a 的范围是_14. 小红家每月水费都不少于 15 元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5 立方米，则每立方米收费 3 元；若每户每月用水超过 5 立方米，则超出部分每立方米收费 5 元， 设小红家每月的用水量是 x 吨，则可列出不等式 _15. 一次普法知识竞赛共有 30 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题-1 分，在这次竞赛

7、中，小明获得优秀奖(90 或 90 分以上)，则小明至少答对 _道题。16. 某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6 辆，那么 15 天的生产就超过原来 20 天的产量，则原来每天最多能生产辆汽车。17. 一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还生不足 6 名学生在操场上踢足球，则这个班的学生共有多少人 _18. 定义一种新运算：aAb=a b-a+b+1 如果 3A4=3X4-3+4+1,试比较大小：() 4_ 4 ( -3).(填“ ”)三、解答题(1 )解不等式 x-32x+6/5的解集为 x3 则 a 的取值范围是_9不

8、等式组(2)解不等式 3 (x+2) -18-2(x-1)并把它的解集在数轴上表示出来(3)解不等式组5x-23(x+1),并求其正数解。1/2 x-1 x 的整数解。x+20(5) 解不等式组X+32x+1,并求出该不等式组的整数解的和v 1-3(x-1)8-x(6)如果方程组 J 3x+y=2k+3 的解为 x、y,k9 时，求 x-y 的取值范围. x+3y=5o四、综合运用题(1) 已知不等式 5x-20,则 AB;若 A-B=O,则 A=B 若 A-B0,则 A3(x+1) x/2-1 32由得 x 4所以 52xW4 5 解： x+32 x+1 1-3(x-1)由得 x-2所以-2

9、x0|x-12+1x由得 x-2由得 x 1所以-2x 16. 解 3x+y=2k+3x+3y=5JX3-得8y=12-2ky=12-2k/8把 y=12-2k/8 代入得x+3(12+2k/8)=5X=3k/4+1/2x-y=3k4+1/2-12-2k/8=k-1因为 k 9 所以 k-1 8四、综合运用题1.解.5x-2-3所以 x 的最小整数值为 x=-2所以方程 3x-3ax/2=6 的解为 x=-2把 x=-2 代入方程得-6+3a=6 解得 a=4所以 a 得值为 42.解：因为 |-24+3a|+(3a-k/2-b)2=0 所以 |-24+3a|=0 解得 a=8所以(3a-k/

10、2-b) 2=0解得 b=24-k/2因为 b 是负数所以 b0即 24-k/248二、填空题100322008 x322 x 6m35a15三、解答题1.解:5 (x-3) 2(x+6)5x-152x+123x27x9 132q18.2 解:3(x+2)-18-2(x-1)3x+6-18-2x+25x5x1 画图略3解:3. 解2x2-2x+2009-(x2-2x+2008)=2x2-2x+2009- x2+2x-2008=x2+1因为 x2 0 所以 x2+1 1所以 2x2-2x+2009 x2-2x+20084 解：.3x+4=a(D4x+3p=5由得 x=a-43，把代 入得 y=33-(4a-16)/9 所以x=a-43 y=53-(4a-16)/9因为 x0 y0 所以 a-4305/3-(4a-16)/90 所以 1/4a100 解得x 8(x-1)90因为 x 为正整数 所以 x=12,所以预计每天做 12 件3. 解：设买 x 瓶矿泉水当甲 20),X160/199 不符合实际)当乙甲时，X20+(x-20)X20), x20所以，当买 20 瓶以下时选甲商场，当买余 20 瓶时选乙商场4. 解：设有猴子 x 只，则有桃 3x+59f 3x+595x解得 59/2x5(x-1)所以 3x+59=3X30+59=149 所以有猴子 30 只有桃子 149