三年级上数学教学建议事件发生可能性的大小_人教新课标

1、事件发生可能性的大小 学习目标 会统计的方法记录随机试验所发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。 课文讲解 随机现象虽然对于个别试验来说无法预知其结果，但在相同条件下进行大量重复试验时，却又呈现岀 一种规律性，我们称它为随机现象的统计规律性。 一个随机事件的发生既有随机性（对单次试验来说），又存在着统计规律性（对大量重复试验来说）。 随机事件的统计规律性表现在：随机事件的频率一一即此事件发生的次数与试验总次数的比值具有稳定性， 即总是在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。我们给这个常数取一 个名字，叫做这个随机事件的概率。概率可以看作频率在理论上的期望值，它

2、从数量上反映了随机事件发 生的可能性的大小。 由于孩子的年龄和思维特点，他们一般只能在感性的层面理解概率的知识。因此，本单元例 3、例 4 和例 5都是通过统计随机事件岀现的频数，知道事件发生的可能性是有大小的。 例 3, 一个盒子装有两种颜色棋子，明明问：“摸岀一个棋子，可能是什么颜色？ ”让孩子通过摸棋 子的试验，统计随机事件岀现的频数，并知道事件发生的可能性的大小。 辅导精要 教师拿出一个鸽子，里面有红棋子 4个和蓝棋子 1个，让孩子摸棋子 3次，根据结果猜测盒子里有什 么颜色的棋子。3次都摸红棋子的孩子说：全是红棋子；摸岀两种棋子的孩子说：有红棋子和蓝棋子。然 后，把所有的棋子倒岀来，

3、验证猜测结果。 把 4个红棋子放入盒子，让孩子说：一定摸出红棋子，不可能摸出蓝棋子。再把 1 个蓝棋子一起放入 盒子，让孩子说：可能摸岀红棋子，也可能摸岀蓝棋子。 让孩子猜测摸棋子 20次，会摸红棋子几个？蓝棋子几个？这是一个概率论中的古典概型。 读一读课文里的试验要求：“摸岀一个棋子，记录它的颜色，再放回去，重复 20 次。”课文中的试 验记录，只是一个例子，对孩子的学习没有太多的帮助。 让孩子亲自动手，用本子记录摸棋子的过程。可设计统计表，用画“正”字的方法进行记录，如： 记录 次数 红棋子 蓝棋子 在试验的过程中，应注意保证试验的随机性，如：每次摸棋子前应将盒中的棋子摇匀；摸棋子时不要

4、偷看等。 让孩子再摸 20次，先猜测一下：与前面摸 20 次的结果有什么相同的地方，有什么不同的地方？孩子 可能说：次数可能不一样，但是可以肯定摸出蓝棋子的次数比红棋子少。再动手试验，记录次数，验证猜 测。 进行批判性思维： 为什么摸出蓝棋子的次数比红棋子少？使孩子认识到， 在这个摸棋子的随机试验中， 每一个棋子被摸到的可能性是相等的，红棋子与蓝棋子的数量不等，那么摸出红棋子的可能性与蓝棋子的 可能性是不一样的。红棋子的数量多，摸出红棋子的可能性就大。 读明明的问话：“再摸一次，摸出哪种颜色的棋子可能性大？”让孩子根据试验的统计结果对下一次 试验的结果作出推测。再让孩子实际摸摸看，可能摸出红棋

5、子，也可能摸出蓝棋子。通过试验使孩子认识 到，虽然我们知道了摸出红棋子的可能性大，但在单次试验中我们并不能确定会摸出红棋子。进一步感受 不确定现象的特点，体会概率虽然能够帮助我们了解这些不确定现象的规律，但概率并不提供确定无误的 结论，这是由不确定现象的本质造成的。 从盒子里拿出 3 个红棋子，即各有一个棋子。让孩子摸 20 次，结果摸出红棋子和蓝棋子的可能性差 不多。 “做一做”，这是概率论中的几何概型。 简单的转盘游戏，使孩子试验的基础上，体会指针停在哪种颜色的区域内的可能性大。 教师事先仿照教科书自制转盘，可以指针自由转动的转盘，也可以纸板自由转动的转盘。 先让孩子说一说这个简单游戏中可

6、能发生的结果有哪些， 并让每一个孩子预先猜测指针会停在哪种颜 色的区域内，然后动手旋转指针，记录每次试验的结果。 让孩子在亲自旋转指针的过程中体会，当指针没有停下来以前，指针停在哪个区域内是不确定的，通 过多次旋转后孩子逐渐体会指针停在两个区域内的次数不一样。以左图为例，停在黄色区域内的次数比停 在红色区域内的次数要多，即指针停在黄色区域的可能性比停在红色区域内的可能性大。 使孩子认识到在左图中，黄色区域占 5/6（ 即 5份） ，红色区域占 1/6（ 即 1份），因此指针停在黄色区 域的可能性大。在右图中，蓝色区域的 5 份，黄色区域的 1 份，因此指针停在黄色区域的可能性小。 习题解析 第

7、 4 题，让孩子涂色使结果符合要求，帮助孩子更加深刻地理解事件发生的可能性的大小。这是一道 开放题，有多种涂法，如第 （1） 题绿色可以涂 5、 6、7 份。让孩子独立完成，再旋转转盘，统计指针停下的 区域，验证自己的设计。 第 5 题，让孩子用简单的实验来验证自己的猜测，进一步理解事件发生的可能性的大小。由于孩子已 经有了一些进行实验的经验，可以先让孩子独立完成。 第 6 题，掷硬币。通过掷硬币试验，使孩子初步感受事件发生的等可能性。 教师提出掷硬币的要求，尽量使硬币垂直上抛 （严格地说要把硬币弹到空中 ），高度不少于 1 米，落地 停下之后，才能看出结果。 让孩子先说一说掷出后可能出现的结果有哪些，再让孩子统计猜测试验的结果（即正面、反面出现的 次数）。 让孩子至少掷 100 次。教师可教育孩子多做掷硬币试验，可做成千上万次。保留试验结果，为五年级 上册的学习作准备。也可把试验结果直接记录在这道习题的空白处。 在概率论的发展历史上，曾有许多著名的数学家也做过这个试