一种土的非线性弹性本构模型参数的反演方法

1、JournalofEngineeringGeology工程地质学报1004-9665/2008/16(3)20338204刘增荣崔伟华王鑫3(西安建筑科技大学土木工程学院西安)(摘要。以现今普遍实行的地基载荷试验为基础,依据遗传算法的组合优化理论,建立了土层非线性弹性本构模型参数反演的方法;并依据某,实施了黄土土层非线性弹性本构模型参数反演的全过程。计算结果表明,所建立的方法可以实现土层非线性弹性本构模型中相互关联的多个参数的组合优化,并在对初始值要求较低的情况下,可以获得良好的参数反演精度。从而为土的变形特性分析和土与其中及相邻结构的共同作用分析,提供了较好的土体本构模型参数的确定方法。关键

2、词土层非线性弹性本构模型参数反演组合优化中图分类号:O347文献标识码:ABACK-ANALYSYSMETHODFORPARAMETERSOFSOILNONLINEARELASTICCONSTITUTIVEMODELSLIUZengrongCUIWeihuaWANGXin(SchoolofCivilEngineering,XianUniversityofArchitecture&Technology,Xian710055)(SchoolofMechanics&CivilArchitecture,NorthwestenPolytechnicalUniversity,Xian710

3、072)AbstractThispaperaimstopresentaback-analysismethodonparameterofsoilnonlinearelasticconstitutivemodels.Thestudyisbasedonthecoincidentoptimizationtheoryofthegeneticalgorithm,andthecommonlyusedfoundationloadingexperiment.Aparameterbackanalysismethodisestablishedonthenonlinearelasticconstitutivemode

4、lsofsoilsbymeansofjoiningtogethertheforwardcomputationandthegeneticoptimizationalgorithm.Mean2while,thedatafromthefoundationloadexperimentofloessstratumareused.Toimplementtheprogressofthepa2rameterback-analysisforthenonlinearelasticconstitutivemodelofloessstratum.Theresultsshowthatthepro2posedmethod

5、canaccomplishthecoincidentoptimizationofmuchrelativeparametersinthenonlinearelasticconsti2tutivemodelofsoil.Itdoesgiveagoodestimationwithoutimposinganystringentrequirementsontheinitialvaluesofparameters.Therefore,foranalyzingthedeformationcharacteristicsandtheinteractioncharacteristicofsoilsandthest

6、ructures,thepaperprovidesagoodmethodtodefinetheconstitutivemodelparametersofthesoils.KeywordsNonlinearelasticconstitutivemodel,soilmechanics,Parameterback-analysis,Coincidentoptimiza2tion3收稿日期:2007-08-13;收到修改稿日期:2007-11-26.基金项目:陕西省重点实验室基金资助项目(05JS19).第一作者简介:刘增荣,主要从事地基基础和地下结构方面的教学与科研工作.Email:liuzryt1

7、6(3)刘增荣等:一种土的非线性弹性本构模型参数的反演方法339其用途将更普遍。1引言通过引入Ei=KPa3Pa在土的变形特性分析和土与其中及相邻结构共同作用分析(例如地基土与基础和结构、桩与土、及土与地下结构共同作用分析)中,均涉及土层本构模型的选取与应用,其中土层本构模型参数的确定,是个突出的重点问题。因为对于具体的土层而言,经典的土层本构模型是否适用,除了模型自身所反映的规律是否适合所研究土层外,很重要的一点,往借助于具体土层模型参数的确定,134分。,、弹塑性、粘弹性分、地层压力、弹性模量、泊松比、内聚力、,但对土层本构模型参数研究很少,目前尚处于初始阶段。本文以现今普遍实行的地基载荷

8、试验为数据基础,依据遗传算法的组合优化理论,采用正演计算和遗传算法优化相结合的方式,建立了土层非线性弹性本构模型参数反演的方法;并依据某黄土场地地基载荷试验数据,实施了土层非线性弹性本构模型参数反演的全过程。)n(4)式中,K、n为计算参数;Pa为大气压力。和莫尔-库仑准则(-+23sin2-(5)。,)代入式(3),最后得到切线弹性模(4:3nEt=KPaPa)1-)(1-3)Rf(1-sin+23sin2ccos(6)在计算土体的应力和变形时,除了切线弹性模量Et外,还要用到切线泊松比t,其为:3G-Flog)Pt=(7)2(1-A)其中,A=(1-3)d)(-)Rf(1-sinKPaPa

9、)1-n+23sin2ccosG,F,d为按实验确定的参数2以应力表示的土层非线性本构模型以双曲线表示的邓肯-张非线性弹性本构模型为1-3=通过变换a、b的数值,得1(2)R1f+(1-3)fEi式中,(1-3)f为试样破坏时的主应力差;Rf为破坏比,其定义如下:(1-3)fRf=(1-3)u对式(2)求导数,得到曲线上任一点的切线模量为:1-3=式(6)和式(7)中共有8个参数:K,n,Rf,c,F,G,d(其中G,F,d为泊松比r中的参数)。由于在实际计算时常假设泊松比t为常数,只需按式(6)确定Et6,故仅有K,n,Rf,c,5个参数待定。1a+b1(1)3土层非线性弹性模型参数反演方法

10、的建立土层本构模型中的多个参数并不是相互独立的,而是具有一定的相关性,所以对多个参数来说,得到每个参数的最优值是土层非线性弹性本构模型参数识别的突出难点之一7。笔者依据遗传算法的组合优化理论,以现今普遍实行的地基载荷试验为数据基础,采用正演计算和遗传算法优化相结合的方法,通过对每次由遗传算法反分析程序产生的每组的参数值,用正演计算的位移值来判断其适应度的大小,根据适应度的值再对上一组的参数值进行优化814(1-3)Et=91Ei+EiRf(1-3)f(3),建立了土层非线性弹性本构模型参数反演的方法(图1)。上述表达式中切线模量的值与(1-3)以及1都有关,如果式(3)切线模量的表达式仅与应力

11、有关,340JournalofEngineeringGeology工程地质学报2008经上分析,土层非线性弹性本构模型邓肯-张模型的反演参数为K、n。4.2算例某黄土场地,由标点法测得地基载荷实验数据如表1所示(直径d=1.0m),0m,1.5m,2.0m,2.);板底7.、可塑、针状孔隙发(=0.045)、属中压缩性黄土S1-2=0.29MPa-1);其土性参数:E0=2.872×10kPa,.3,Rf=0.9,=19.83kNm0=0=47.57kPa,=25.61°。4-316,c依据所建土层非线性弹性模型参数反演方法,采用C语言,编制基于遗传算法的位移反分析程序,并

12、利用ANSYS二次开发功能,编制了针对土层图1土层非线性弹性模型参数反演的计算流程Fig.1Calculationcircuitonparameteridentificationofnonlinearelasticmodelofsoil4土层非线性弹性本构模型参数反演方法的实施4.1确定所需反演的参数以上所述,土的非线性弹性邓肯-张模型中有待定。5个参数K、n、Rf、c、如果将上述所有参数均作为待反演变量,则反演参数过多将会导致反演工作量过大,且无法保证识别结果收敛到正确值。值都是岩土力学中的常用参数,其测(1)c、试技术比较成熟,试验也相对容易,故本文将试验值作为“真实值”处理而不作为待反演

13、参数。(1-3)f(2)Rf=,其中(1-3)可由常规(1-3)u三轴试验的结果按(1-3)非线性弹性本构计算模型的APDL正演程序,依据上述实测数据,采用正演计算和遗传算法优化相结合的方法,对每次由遗传算法程序产生的每组的参数值,用正演计算的位移值来判断其适应度的大小,根据适应度的值再对上一组的参数值进行优化,直到满足优化准则为止(表2和表3)。从表2看出,在第5代的时候就出现了收敛,但到第6代的时候,可以交叉变异操作,出现了另外一个最优个体,两个个体所对应的变量值是相同的。由于染色体串长只有13位,并且给出的取值域较小,所以,反演计算很快就达到了收敛。表1地基载荷试验中由标点法所测沉降/m

14、m数据Settlementdatameasuredbymarkingpointsinfoundationloadexperiment/mmTable1荷载/kPa1002003004005006000.50.791.933.335.038.4921.001.00.972.374.096.1710.4325.8深度/m1.50.380.941.622.444.1210.22.00.110.280.480.721.213.002.50.000.000.000.000.000.001的关系曲线的斜率得到,而(1-3)往往根据一定的应变值(如1=15%)来确定,或对于应力应变曲线有峰值点的15情况,取

15、(1-3)f=(1-3)峰。另外,试验表明,当Rf0.7时,Rf对土体竖向位移的结果影响不大,同时大量的工程试验结果表明,土料的Rf一般不小于0.7,常在0.70.95之间,故综合考虑,Rf不作为待反演参数。16(3)刘增荣等:一种土的非线性弹性本构模型参数的反演方法341社,1990.FuZhifang.Vibrationmodalanalysisandparametersidentifica2tion.Beijing:MachineryIndustryPress,1990.4杨林德等.岩土工程问题的反演理论与工程实践M.北京:表2Table2世代数123456遗传优化算法计算结果Calcu

16、lationresultofgeneticoptimizationalgorithm最优个体最优个体出的适应度现的世代数89.1991.4292.5494.6795.0295.0295.020295.0295.021234556656最优个体最优个体所对应的变量染色体编码kn10110010000001011010000000100000101111101010011010000110001110000011000111000001100011011110110001110000011000110111101100011011112972972952932942942942940.5120.5

17、250.5190.5200.5220.5220.5220.5220.522科学出版社,1996.YangLindei.Invertiontheoryandengineerpracticeforgeotechni2calengineeringproblems.Beijing:Press,1996.5朱百里,沈珠江.上海:上海科学技术出版社,ZhuShen.onmechanicsonsoil.Shang2TechnologyPress,1990.,.高层建筑基础分析与设计M.北京:中国建,1993.ZaiJinmin,ZaiJinzhang.Analysisanddesignonhighbuild

18、ingfoundation.Beijing:ChineseArchitectureIndustryPress,1993.7吴立军,刘迎曦,韩国城.多参数位移反分析优化设计与约束78反演J.大连理工大学学报,2002,42(4):413418.WuLijun,LiuYingxi,HanGuocheng.Optimumdesignandcon2strainedinversionformultiparametricbackanalysisofmeasureddisplacements.JournalofDalianUniversityofTechnology,2002,42(4):413418.8王

19、登刚,等.岩土工程位移反分析的遗传算法J.岩石力学与表3Table3反演参数kn真实值与反演结果值比较Comparisonbetweenrealandidentifiedvalues真实值2980.585反演结果值2940.552误差1.3%5.6%工程学报,2000,19(增刊):979982.WangDenggang,etal.Geneticalgorithmsforinverseanalysisofdisplacementsingeotechnicalengineering.ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering,2000,19(suppl

20、):979982.5结论采用正演计算和遗传算法优化相结合的方式,建立了土层非线性弹性本构模型参数反演的方法。该方法可以得到本构模型中多个参数的组合优化,相比于现在用试算法优化土参数的直接反分析方法来说,更符合实际情况,因为本构模型中的多个参数并不是相互独立的,而是具有一定的相关性,所以对多个参数来说,得到每个参数的最优值是现在的方法很难解决的问题,而用本文方法从一个侧面解决了这个问题;另外,本文方法的自适应搜索功能能使得所识别的参数同时得到优化,它不需要给出所反演参数的严格的取值范围,就能搜索达到全局最优解。9王小平,曹立明.遗传算法-理论、应用与软件实现M.西安交通大学出版社,2002.Wa

21、ngXiaoping,CaoLiming.Thetheoryandapplicationsofge2neticalgorithmsandsoftwarerealization.XianCommunicationU2niversityPress,2002.10L.Ljung,T.Soderstrom.Theoryandpracticeofrecursiveiden2tification.MITPress.Cambridge.Mass,1983.11DuanWang,AchintgaHaldar.Element-levelsystemidentifica2tionwithunknowninput.JofEng.Mech.ASCE,1994,120(1):15917.12Jean-GuyBeliveall.IterativeLeast-Syurescalculation