一种基于复合混沌序列的扩频水印算法

1、一种基于复合混沌序列的扩频水印算法    0 引言 近年来,数字媒体的版权保护和认证问题日益突出。数字水印技术以其不可感知性、鲁棒性、安全性及实时操作性等特点1,成为多媒体数据版权保护和内容认证的新技术并得到了广泛的研究。 提取水印时不需要原作品,且水印是一个有意义的图案或文字的技术称为公开水印或技术2。在实际生活中作品所有者不一定愿意共享版权作品,原始图像的获取会受到限制。因此算法是一个较好的选择,以二值图案作为水印的公开水印技术具有实用价值,在版权认证等方面起到了重要作用。黄松等人3提出了一种小波域的算法,自适应地确定了量化步长,但嵌入之前没有对水印

2、进行任何的预操作,算法安全性较差。陈琼等人4提出了利用二值序列对水印图案进行置乱,提高了系统的安全性,但采用的是一维系统,安全性仍有待提高。FU Yu等人5提出了一种算法,首先对二值水印图案预置乱,然后引入二维序列来确定水印的嵌入位置,系统维数的提高,增强了水印系统的安全性,但二维系统运行效率较低,且未能自适应地确定量化步长。 序列具有生成形式简单,对初始条件敏感,具备白噪声的统计特性,这些特性恰能满足数字水印技术对水印安全性和随机性的要求,因而得到了广泛的应用。扩频技术又称扩展频谱6(spread spectrum)技术,起先被广泛地用于军事通信学中。Cox等人7最早提出了扩频水印的思想,通

3、过用伪随机序列对水印信息进行扩展,并隐藏于载体感知重要成分之中,将数字水印的能量均匀分配到各个频带,从而提高了水印信息的抗攻击能力。 针对上述情况,本文首先提出了一种复合二值序列的生成方法,在不影响运算效率的前提下,通过周期性的扰动迭代值来提高序列的安全性,并利用其对水印进行加密和扩频处理;然后给出了一种稳定的量化步长确定方法,通过奇偶量化的方法将水印嵌入到选定的载体小波系数中。实验结果表明,在一定范围内,本文的水印算法具有良好的不可见性和安全性,并且在抵抗攻击方面表现出较高的鲁棒性。 1 复合二值序列的生成 目前大多数序列发生器都是采用单系统,一维的动力学系统虽然具有良好的速度和密钥空间,但

4、它相对简单,可以通过相空间重构的方法破译;而采用高维的系统,因其构造复杂运算效率较差。连续系统在计算机上实现时,受有限精度字长的影响,直接通过迭代生成的实值序列会出现短周期、不均匀分布的退化特征。訾鸿等人8通过双系统交替,对小数点后4、5、6位取余生成了性能良好的序列,实际上仍是单一的一维系统。本文提出了一种二值序列的生成方法,用Tent映射周期性地对Logistic映射的迭代值进行扰动,克服了周期退化的特性,增加了密钥空间,提高了破译难度。 Logistic映射,动力学系统表述为 xn+1=uxn(1-xn)(1) 当3.569 946u4时,该映射处于状态,输入和输出都分布在区间上(0,1

5、)。但存在点x=1-1/u,此时序列的周期会缩短至1,这个点一般称之为不动点,在算法中应消除。 Tent映射的定义为 xn+1=xn/a xn(0,a) (1-xn)/(1-a)xna,1) 0 该映射是的,具有均匀的分布函数。 由于系统生成的序列是一个实数序列,必须找到合适的离散化方法来获得需要的二值序列。张雪锋等人9总结了多种二值序列的离散化方法,并指出线性离散化的方法安全性较差,本文通过对小数部分有效数字取余数的非线性方法,将实数序列转换为二值序列。算法步骤如下: a)输入初始值x0和参数u,a,k,保证x01-1/u。 b)将x0代入Logistic系统迭代100次,得到x0。 c)将

6、x0代入Logistic系统进行迭代,第i次迭代结果记为xi,若xi=1-1/u,令xi=|xi-xi-1|。对每次迭代产生的结果取小数部分前三位有效数字组成整数,并对64取余,结果转换成6位二进制数,每次的结果依次记录在字符串中。 d)当迭代经过周期k且xnka时,将xnk代入Tent映射中,并将运算结果重新赋值给xnk(n,kN+),再返回c);否则,继续迭代。 e)当生成的字符串长度满足需求时,则退出。 在MATLAB 7.0平台上,基于相同的离散化方法,对单一的Logistic映射序列和复合序列的性能进行了测试。取定初值u=3.6,a=0.6,x0=0.3,k=10,k0、k1分别表示

7、序列中0和1出现的次数,N表示序列的长度,|k1-k0|/N表示序列的平衡性。从表1中的数据可以看出,复合序列的0-1平衡性有微小的波动,这正也体现了的随机特性,但从总体上来看其性能明显优于Logistic映射序列。 表1 二值序列的平衡性检测 分项统计 序列长度N 5001 0002 000 Logistic映射序列 k02364881 015 k1264512985 |k1-k0|/N0.003 15.76×10-42.25×10-4 复合序列 k0247492991 k12535081 009 |k1-k0|/N1.44×10-42.56×10-4

8、8.1×10-5 2 水印系统 2.1 水印的预处理 以文字、图像等作为水印信息时,数据的相关性很高。为了减弱水印数据间的相关性需要对其进行处理,以提高水印的鲁棒性。本文采用Arnold变换10对原始水印图像进行多次置乱,将有意义的内容掩盖,同时使用复合序列采用异或的方法对水印进行加密。这样不仅增强了水印的鲁棒性,同时提高了水印的随机性和安全性,最后对加密后的水印图案扩频。 将扩频技术应用于水印领域的优点在于可以极大增强数字水印的抗干扰性、保密性和隐蔽性等诸多性能。直接序列扩频是一种常见的扩频技术,相对其他扩频技术比较简单。它用一个数字编码序列直接调制传输信号,由于编码序列的带宽远大

9、于原始信号带宽,从而扩展了传输信号频谱。复合序列具有良好的伪随机性、自相关性以及弱的互相关性,可以用来充当直接序列扩频中的扩频码序列。 水印的预处理过程如下:假定水印图像的大小为N×N,选用的扩频码序列为C=cl|0lp。首先将置乱后的水印图案一维化,用复合二值序列与其相异或,调制得到加密后的比特序列mi。对mi按扩频码周期进行扩展得到序列 S=sj|sj=mi,ipj<(i+1)p,0iN2-1(3) 对S再进行编码即可得到要嵌入的水印信息W: W=wi|wi=sjcl,j mod p=l(4) 水印预处理过程如图1所示。 2.2 量化步长的确定 离散小波变换与新一代的图像压

10、缩标准JPEG-2000和视频MPEG7压缩标准相兼容,可以防止由JPEG-2000有损压缩而造成的水印消除,还具有自适应时频分解特性和多分辨率分析的优点,更加符合人眼视觉系统(human visual system, HVS)的特性。对图像进行n级的小波变换,由于LLn子带是图像的逼真子带,包含图像的重要信息,此处的修改很容易引起原图像的失真。综合考虑水印的鲁棒性和不可见性,本文在HLn系数中嵌入水印,并运用奇偶量化的方法将每比特的二值水印嵌入到小波系数CHLn(i,j)中。假设载体大小为M×M,要使容量足以嵌入水印,n必须满足M/(2n×p)N。 若用CHLn(i,j)

11、自身来直接确定量化步长Q的值,在嵌入水印后CHLn(i,j)系数将会变成CHLn(i,j),从而导致在提取水印时Q值发生改变。载体图像经过小波分解后,同级相同位置上的细节子带CLHn(i,j)和CHHn(i,j)也同样反映了该区域的特征,因此可以选择两者构成确定量化步长的小波系数集,从而从真正意义上实现盲嵌入。 当含水印的载体受到攻击时,|CHLn(i,j)|、|CLHn(i,j)|的值会同时增大或缩小。为了尽量减少小波系数集上量化步长的偏差,本文提出用集合中邻域相同级别小波系数的差来确定量化步长,并引入称重因子和鲁棒性因子。 Q=×Ni=1Nj=1(|CLHn(i,j)|-(1-)

12、|CHHn(i,j)|)N2(5) 根据小波系数之间的相似性,一般取值为(0.5,0.7;越大,Q越大,水印的鲁棒性越好,但不可见性越差;越小,Q越小,水印的鲁棒性越差,但不可见性越好,折中考虑后确定取值为2。这样,本文提出的Q值计算方法,不仅能保证水印具有良好的鲁棒性和不可见性,在受到攻击时Q的变化幅值也相对较小,从根本上提高了水印抗攻击的能力。 2.3 水印的嵌入算法 a)用Arnold变换对原始水印图案置乱。 b)给定初始密钥(x0,u,a,k),对置乱后水印图案进行加密和扩频处理。 c)对载体图像进行n级变换。 d)用奇偶量化法来修改小波系数,假定CHLn(i,j)=f 当w与f/Q的

13、奇偶性相同时, fw=f/Q×Q+Q/2+fd(6) 当w与f/Q的奇偶性相异时, fw=(f/Q-1)×Q+Q/2+fd, ff/Q×Qf/Q×Q+Q/2) (f/Q+1)×Q+Q/2+fd,ff/Q×QQ/2, f/Q×Q+Q)(7) 其中:表示取下整数,fd=sgn(f)×(|f|mod 1)。 e)进行n级逆变换,得到含水印的图像。 2.4 水印的提取算法 a)对含水印图像进行n级变换; b)假定变换后得到的小波系数CHLn(i,j)=fw,则 w(i,j)=0, fw/Qmod 2=0 1, fw/Qmo

14、d 2=1(8) c)给定初始密钥(x0,u,a,k),利用扩频码序列对w解扩; d)将生成的复合序列与解扩后的水印按位进行异或,将结果转换成N×N大小的二值矩阵; e)对二值矩阵进行逆Arnold变换,即可恢复出水印。 3 算法的性能分析 一个水印算法性能的好坏主要体现在不可见性、鲁棒性和安全性三个方面。鲁棒性是指算法是否具备在各种攻击下仍能保持水印完整性的能力;安全性是指密钥的空间足够大,攻击者无法通过搜索密钥的方式来破解水印。下面通过实验来验证本文方案的有效性,以标准Lena图像为载体图像,大小为32×32的二值图案(图2(a)作为水印信息,在MATLAB 7.0平台

15、上取定初值u=3.57,a=0.618,x0=0.247 1,k=10,经过10次Arnold变换置乱(图2(b)和复合二值序列加密(图2(c),再用16位的扩频码对其扩频处理(图2(d)。 3.1 水印的不可见性 图3将载体图像和嵌入水印后的图像进行对比,体现了水印良好的不可见性。图3(b)中,峰值信噪比PSNR=42.145 1 dB,一般认为当PSNR>30时水印就具有良好的不可见性。 3.2 水印的鲁棒性 为了评估水印的鲁棒性,本文对含水印载体图像进行了常见的攻击实验,如添加噪声、剪切、JPEG压缩、亮度增强、对比度增强、低通滤波和中值滤波。实验过程中对水印载体攻击后的部分图像和

16、提取出的水印如图4所示。从结果来看,本文提出的水印算法具有较强的鲁棒性。置乱操作减少了水印对载体图像空间上的过多依赖,增强了水印抵抗诸如剪切、压缩之类的攻击的能力。当JPEG压缩攻击的质量因子QF为30时,含水印载体图案大小从257 KB变为15.3 KB,画面中细节信息损失很多,质量明显下降,但提取出来的水印质量并没有受到较大的影响,这正是基于变换和扩频技术的水印算法在抗JPEG压缩攻击的优势所在。 为了客观地评价提取出的水印性能,水印的归一化互相关函数NC6(normalized cross-correlation)可以很好地用做评价水印信号质量的标准,反映出水印算法的性能: NC=ij(

17、wi,jwi,j)/ijwi,j2(9) NC的值越接近1,表明提取出的水印信号w越接近原始水印w。表2为鲁棒性测试实验的几组数据,图5为水印在不同QF下抗JPEG压缩的性能实验结果,并且与文献3中的结果进行了对比。可以看出,本文的算法在保证水印不可见性的同时,也具备了很强的鲁棒性。 表2 鲁棒性测试结果(表示无该项 ) 测试项 本文算法 PSNR/dBNC 文献3 NC 正常38.941 411 亮度增强13.844 010.870 2 对比度增强12.302 10.962 40.947 6 低通滤波33.674 00.978 70.966 8 椒盐噪声(d=0.02)22.027 30.998 7 中值滤波34.750 50.979 9 剪切13.970 00.957 4 3.3 水印算法的安全性 在保证其他参数不变的情况下,仅改变a,将其值增加10-10,改变参数前后提取的水印图案如图6所示,可见对初值密钥敏感的特性很好地增强了水印算法的安全性。 复合序列的密钥空间大小直接决定了水印算法的安全性。复合序列的初始密钥为(x0,u,a,k),假设双精度数的有效值位数为16位,前三个参数的取值是double型,k取整型。考虑到实际取值范围,密钥空间只有1015+14+15+2=1046。而现有的128位AES加密算法,具有的密码组