九年级数学下册解三角形锐角三角函数教案人教新课标版_第1页
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文档简介

1、锐角三角函数（1）【教学目标】1.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。2.掌握三角函数定义式：sinA=A的对边,cosA=A的邻边,tanA A 的对边斜边斜边ZA 的邻边【重点难点】重点：三角函数定义的理解。难点：直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值。【教学过程】一、 情境导入如图是两个自动扶梯， 甲、乙两人分别从1、2号 自动扶梯上楼，谁先到达楼顶？如果AB和A B相等，/a和/3大小不同， 那么它们BCABBCAB1ACAB和ACiAB!BCB1C1ACAC1和有什么关系？如果改变B在ABi上的位置呢？2、三角函数的定义在RtABC中，如果锐角A确定，那

2、么/A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定./A的对边与邻边的比叫做/A 的对边作si nA，即si nA=斜边/A的邻边与斜边的比叫做/记作cosA,即cosA= A 的邻边斜边/A的对边与/A的邻边的比叫做/A的正切（tangent）锐角A的正弦、余弦和正切统称/A的三角函数.NA的对边，记作tanA,即tan=/A的邻边B1A的正弦（sine），记的高度AC和A C相等吗？AB AC BC与/a,A B、A C、B C与/3之间有什么关系呢？-导出新课二、 新课教学1、合作探究(1) RtAB1C1和RtABC有什么关系？注意：sinA,cosA,tanA都是一个完整的符号，单独的

3、“sin”没有意义，其中A前面的一般省略不写。师：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗?师：(点拨)直角三角形中，斜边大于直角边. 生：独立思考，尝试回答，交流结果.明确：0vsinav1,0vcosav1.巩固练习：课本第6页课内练习T1、作业题T1、23、例题教学：课本第5页中例1.例1如图，在RtABC中，/C=90,AB=5,BC=3,求/A,/B的正弦，余弦和正切 分析：由勾股定理求出AC的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的 关系求出各函数值。师：观察以上计算结果，你发现了什么？生：独立思考，交流结果，举手板演.明确：sinA=cosB,cosA=sinB,tanAtanB=14、课堂练习：课本第6页课内练习T2、3，作业题T3、4、5三、课堂小结：谈谈今天的收获1、内容总结(1)在RtABC中，设/C=900，/a为RtABC的一个锐角，则=的对边tan.:的邻边(2) 一般地，在2、方法归纳在涉及直角三角形边角关系时，常借助三角函数定义来解四、布置作业：见作业本【板书设计】锐角三角函数(1)NA的邻边n|, / 的人涉cos A=叫/A的余弦斜边伞的对边tanA=.A的邻边叫/A的正切 在RtABC中，当/C=9C 时，斜边cos-：i斜边BAZRtABC中，当/C=9C时，sinA=cosB,cosA=s

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