专题04三角函数与解三角形-2014年高考地理试题分项版解析（解析版）

1、专题4 三角函数与解三角形1. 【2014高考安徽卷文第7题】若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称，则的最小正值是（ ）A. B. C. D.2. 【2014高考北京卷文第12题】在中，则 ； .3. 【2014高考大纲卷文第2题】已知角的终边经过点（-4,3），则cos=（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：由题意可知x=-4，y=3，r=5，所以.故选D.考点：三角函数的概念.4. 【2014高考大纲卷文第14题】函数的最大值为 .5. 【2014高考福建卷文第7题】将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是 （ ） 6. 【2014

2、高考福建卷文第14题】在中，,则等于_.【答案】【解析】试题分析：由余弦定理得，解得. 考点：余弦定理的应用.7. 【2014高考广东卷文第7题】在中，角、所对应的变分别为、，则是的（ ）A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件8. 【2014高考湖北卷文第13题】在中，角、所对的边分别为、，已知，则_.9. 【2014高考江苏卷第5题】已知函数与函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是 .10. 【2014高考江苏卷第14题】若的内角满足，则的最小值是 .【答案】11. 【2014高考江西卷文第5题】在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为

3、（ ） 12. 【2014高考辽宁卷文第11题】 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间上单调递减 B在区间上单调递增C在区间上单调递减 D在区间上单调递增【答案】B【解析】试题分析：将函数的图象向右平移个单位长度，得到，令，解得，故递增区间为（），当时，得递增区间为，选B【考点定位】1、三角函数图象变换；2、三角函数的单调性13. 【2014高考全国1卷文第7题】在函数， ，,中，最小正周期为的所有函数为（ ）A. B. C. D. 15. 【2014高考全国1卷文第16题】如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角，点的仰角以及；从点测

4、得.已知山高，则山高_.16. 【2014高考全国2卷文第14题】 函数的最大值为_17. 【2014高考山东卷文第12题】函数的最小正周期为 .18. 【2014高考陕西卷文第2题】函数的最小正周期是（ ） 【答案】【解析】试题分析：由周期公式，又所以函数的周期故选考点：三角函数的最小正周期.19. 【2014高考陕西卷文第13题】 设，向量，若，则_.20. 【2014高考四川卷文第3题】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平行移动1个单位长度 B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度21. 【2014高考四川卷文第8题】如图，从气

5、球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度BC等于（ ）A B C D22. 【2014高考天津卷卷文第8题】已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：因为，所以由得：或,所以由相邻交点距离的最小值为得：选C.考点：三角函数性质23. 【2014高考浙江卷文第4题】为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A.向右平移个单位长 B.向右平移个单位长 C.向左平移个单位长 D.向左平移个单位长 【答案】A【解析】试题分析：因为，所以将函数的图象向右平移个单位长得函数，即得函数的

6、图象，选A.考点：三角函数的图象的平移变换，公式的运用，容易题.24. 【2014高考浙江卷文第10题】如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线与平面所成的角），若，则的最大值是（ ）所以的最大值为，即的最大值是考点：三角函数的定义，函数的最值，难度中等.12. 25. 【2014高考重庆卷文第13题】将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，则_.26. 【2014高考上海卷文第1题】 函数的最小正周期是.28. 【20

7、14高考安徽卷文第16题】 设的内角所对边的长分别是，且，的面积为，求与的值.29. 【2014高考北京卷文第16题】函数的部分图象如图所示.（1）写出的最小正周期及图中、的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.30. 【2014高考大纲卷文第18题】ABC的内角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.【答案】135.【解析】试题分析：首先利用正弦定理把边用角的函数表示出来，然后利用同角三角函数的基本关系式求出tanA，tanC的值，最后再利用诱导公式和两角和的正切公式求解即可.试题解析：由题设和正弦定理得，3sinAcosC=2sinCcosA,所

8、以3tanAcosC=2sinC.因为tanA=，所以cosC=2sinC.tanC=.所以tanB=tan180-(A+C)=-tan(a+c)=-1,即B=135.考点：1. 正弦定理；2. 诱导公式和两角和与差的正切公式；3. 同角三角函数的基本关系式.31. 【2014高考福建卷文第18题】已知函数.（1） 求的值；（2） 求函数的最小正周期及单调递增区间.（2）因为.32. 【2014高考广东卷文第16题】已知函数，且.（1）求的值；（2）若，求.【答案】（1）；（2）.【解析】（1），且，；（2），且，33. 【2014高考湖北卷文第18题】某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位

9、：）的变化近似满足函数关系；.（1）求实验室这一天上午8时的温度；（2）求实验室这一天的最大温差. 又，所以，. 34. 【2014高考江苏第15题】已知.（1）求的值；（2）求的值.（2）由（1）得，所以【考点】三角函数的基本关系式，二倍角公式，两角和与差的正弦、余弦公式35. 【2014高考江西文第16题】已知函数为奇函数，且，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.36. 【2014高考辽宁文第18题】在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，求：（）a和c的值；（）的值.37. 【2014高考辽宁文第17题】已知函数为奇函数，且，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.38. 【20

10、14高考全国2文第17题】 四边形的内角与互补，. （）求和； （）求四边形的面积.39. 【2014高考山东文第17题】中，角所对的边分别为，已知=3，=,（1） 求得值；（2） 求的面积.【答案】(1）.（2）的面积.【解析】试题分析：（1）应用三角函数同角公式得，再据，求得，进一步应用正弦定理可得解.因此，的面积.考点：正弦定理，三角函数诱导公式、同角公式，两角和差的三角函数，三角形的面积.40. 【2014高考陕西文第16题】的内角所对的边分别为. （1）若成等差数列，证明：； （2）若成等比数列，且，求的值.由余弦定理得考点：正弦定理；余弦定理.41.【2014高考上海文第21题】如

11、图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长35米，长80米，设在同一水平面上，从和看的仰角分别为.（1） 设计中是铅垂方向，若要求，问的长至多为多少（结果精确到0.01米）？（2） 施工完成后.与铅垂方向有偏差，现在实测得求的长（结果精确到0.01米）？42. 【2014高考四川文第17题】已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若是第二象限角，求的值.43. 【2014高考天津文第16题】在中，内角所对的边分别为，已知，（1） 求的值；（2） 求的值.【答案】(1) (2) 【解析】【2014高考浙江文第18题】在中，内角，所对的边分别为，已知（1）求角的大小；（2）已知，的面积为6，求边长的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由二倍角的余弦公式把降次，再用两个角的和的余弦公式求