(完整word版)二次根式期末复习(含答案),推荐文档

1、1314学年度人教版数学九年级（上）期末复习（二次根式部分）、选择题A. 3±3使，3x 1有意义的x的取值范围是x化简d（ 3）2的结果是A. 3±3下列运算错误的是（）,3下列二次根式中属于最简二次根式的是（）B.48a b下列二次根式中，x的取值范围是x>2的是B.2 xC. x 27.下面的等式总能成立的是（）已知最简二次根式J2a 5与J3是同类二次根式，的值可以是（）.r110 .已知a-f=5 2V'8 及的结果是（）1,b ;=,则da b的值为（）5 2、填空题：11 .计算：122 导212 .(<3 ) = .800 =13 .化简

2、：496 = ,磊= , 丁2；=J12x3y2z （x、y、z均为正数）= .a 214 .要使式子2有意义，则a的取值范围为a15 .若、：01 va 2b 20 ,则ab .16 .比较大小：3VM 276 .则m=17 .若最简二次根式v'm2 3与J5m 3是同类二次根式，18 .对于任意两个不相等的数a、b定义一种运算如下：./ab,寸32，aXb ，如3派2 ,'5 .那么 12X4=ab32三、解答题19 .计算：5亚+五7压21.计算:20.计算+ Jo.125 - 76 + 732一4场+6媪3叱,入,x24x 4先化简，再求值：2x?(x 2),其中 x

3、55 .、一升1阅读下面问题：-121(-2 1)2(2 力(.2 1)11 (.32)< 2 (J3 <2o (V3 正)1)7,6(2)的值；13.217的值；1 (芯 2)(. 5 2)( . 5 2)( .52).(3)1产(n为正整数)的值.n 1- n参考答案1 .考点：算术平方根.分析：此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数.解答：解： 993,故选A.点评：此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的 算术平方根是0.2 .考点：二次根式有意义的条件.分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0,解不等式即可.1解答：解：根

4、据题意得：3x- 1>0,解得x>-.故选C.3点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.3 .考点：二次根式的性质与化简.分析：本题可先将根号内的数化简，再开方，根据开方的结果得出答案.解答：解：V732 J9 3 .故选A.点评：本题考查了二次根式的化简，解此类题目要注意式子为（3） 2的算术平方 根，结果为非负数.4 .考点：实数的运算.专题：计算题.分析：本题涉及二次根式的乘法、加法以及除法、二次根式的乘方.在计算时， 需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.解答：解：A、2233 55,错误，故本选项符合题意；B、 2? ? <

5、3 蕊,正确，故本选项不符合题意；C、 <6 ?233,正确，故本选项不符合题意；D、（ 22 222，正确，故本选项不符合题意故选A.点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此 类题目的关键是熟练掌握二次根式的加法、乘法以及除法法则等考点的运算.5 .考点：最简二次根式.分析：B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数 中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式.解答：解：因为：b、J48 4J3 ；C、D、44 4a 24a1 ； 所以这三项都不是最简二次根式.故选A.点评：在判断最简二次根式的过程中要注意：(1)在二次根式的被开方

6、数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；(2)在二次根式的被开方数中的每一个因式(或因数)，如果哥的指数等于或大 于2,也不是最简二次根式.6 .考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件.分析：根据分式有意义的条件为：分母不等于0;二次根式有意义的条件：被开 方数大于或等于0,即可求解.解答：解：根据二次根式有意义的条件可知A、当2x>0时，二次根式有意义，即xW2,不符合题意；B、当X+2A0时，二次根式有意义，即x" 2,不符合题意；C、当X2>0时，二次根式有意义，即x>2,符合题意；D、当x2W0时，二次根式有意义，即x>2,不符合题意.x

7、2故选C.点评：本题考查的知识点为：分式有意义的条件为：分母不等于0;二次根式有 意义的条件为：被开方数大于或等于0.7 .考点：二次根式的性质与化简. 分析：考虑a和b小于零的情况及隐含条件，逐一判断.解答：解：A、当a<0时不成立，故A错误B、当a<0式不成立，故B错误.C、由等式左边可知，a>0, b>0,符合二次根式积的乘法法则，正确；D、当a<0, b<0时不成立，故D错误.故选C.点评：本题考查二次根式的知识，正确理解二次根式乘法是解答问题的关键.8 .考点：同类二次根式.专题：计算题.分析：根据同类二次根式的被开方数相同可得出关于a的方程，解出

8、即可得出答 案.解答：解：:最简二次根式J205与J3是同类二次根式，2a- 5=3 ,解得：a =4 .故选A.点评：此题考查了同类二次根式的知识，解答本题需要掌握同类二次根式的被开 方数相同这个知识点，难度一般.9 .考点：二次根式的加减法.分析：本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再将被开方数 相同的二次根式进行合并.解答：解：原式二2，2 2222 故选C.点评：合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变.10 .考点：分母有理化.专题：计算题.分析：先通分求出ab,再求 ，a b一» 一11解答：解：a , b ,5 25 25 2

9、5 2(.5 2)(.5 2)4,点评：本题考查了分母有理化，解题的关键是通分，合并同类项.11 .考点：二次根式的加减法.分析：本题考查了二次根式的加减运算，应先化为最简二次根式，再合并同类二 次根式.解答：解：原式=2>/3 v133J3 .点评：同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的 二次根式.二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行 合并.合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变.12 .考点：实数的运算.分析：直接根据平方的定义求解即可.解答：解：(J3)23,($3)23.点评：本题考查了数的

10、平方运算，是基本的计算能力.13 .考点：二次根式的性质与化简.专题：计算题. ，1 -1分析：把96化为16X6,然后根据二次根式的性质计算；先把2化为假分数，然4后根据二次根式的性质计算；把800化为400X 2,然后根据二次根式的性质计算；把12x3y2z化为4x2y2?3xz ,然后根据二次根式的性质计算.25解答：解：966166 6 4优；25-336<800<400 220v1'2 ;12x3y2z(x, y, z均为正数)j4x2y2?3xz 2xyj3xz5 3故答案为 446 ； -； 一 ；2042 ； 2xyA/3xz .6 2点评：本题考查了二次根

11、式的性质与化简：ja2 =a (a>0),此题比较简单，掌握二次根式的性质是解答本题的关键.14 .考点：二次根式有意义的条件.专题：计算题.分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0,分母不等于0, 可以求出x的范围.解答：解：根据题意得：a+2Ao且awo,解得：a > 2且a wo.故答案为：a" 2且awo.点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0;二次根式的被开方数是 非负数.15 .考点：非负数的性质：算术平方根.专题：计算题.分析：根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.解答：解：若4 4a2b2 0 ,.-可

12、得：a 4 0a 2b 20'ab= 12 .故填一12 .点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.16 .考点：实数大小比较；二次根式的性质与化简.专题：推理填空题.分析：把根号外的因式平方后移入根号内，求出结果，再根据结果进行比较即可.解答：解：3底翻5J75,2展 < 22 6 币，%45 疝， 3M2烬,故答案为：>.点评：本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较的应用，注意此题还可以有以下方法：(3/5 )245(2/6)224,再比较.17 .考点：同类二次根式.分析：根据同类根式及最简二次根式的定义列方程求解.解答：解：:最简二

13、次根式jm3与j5m3是同类二次根式，m2 3=5 m+3 ,解得 m=6或 m= 1,当m=1时，yfm 32 2无意义，故m=6 .点评：此题比较简单，解答此类题目时要注意二次根式成立的条件.18 .考点：二次根式的性质与化简.专题：压轴题；新定义.分析：根据新定义的运算法则aXb= 4a b得出.a b解答：解：12X4=d=44 1 .12 482点评：主要考查了新定义题型，此类题目是近年来的热点，解题关键是严格按照 新定义的运算法则进行计算即可.19 .原式=S- 2=14、£rr j 不 19*/T 1 rz20 .原式=+ + 4>/2 = 一向3244321 .原式=J2为 +J2tl %"2口 =- 2a J %22 .考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：先把分式因式分解，约分化简为最简形式，再把数代入求值.解答：解：原式=x 2）（ 3 分）X24八;（6 分）2x=V5时，xL（、2 4 L（8分）222点评：此题是分式与整式的乘法运算，分子