(完整word版)相似三角形判定练习试题

1、.WORD完美格式.成功源于努力!相似三角形的判定（提高）一、选择题1 .已知 ABC与AARG的相似比为4: 3, AARG与 ARG的相似比为4: 5,则人日弓与 为。的相似比为（）A. 16 : 15 B. 15 : 16 C. 3 : 5 D. 16 : 15 或 15: 162 .如图，P是Rt A ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截A ABC使截得的三角形 与A ABCf似，满足这样条件的直线共有（）.A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条13 .如图，在 ABC中，M是AC边中点，E是AB上一点，且 AE= AB可连结EM并延长，交BC的 延长线于D,此时BC

2、CD为（）A. 2 : 1B. 3 : 2C. 3 : 1D. 5 : 2A4 .如图，在平行四边形 ABC阴，E是AD上的一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F,则下 列结论中错误的是（）.A. /AEF= /DECB. FA： CD= AE： BC C. FA： AB= FE： EC D. AB= DC5 .如图，在 RtAABC中，/ C= 90° , CD1AB,垂足为D,则图中相似三角形有（）.D. 1对6.如图，ABCD1正方形, ECP1似的是（）E是CD的中点,P是BC边上的一点，下列条彳中，不能推出 ABP与A. ZAPB= EPC B. /APE=90 C. P

3、 是 BC的中点D. BP : BC=2 3、填空题7 .如图，/1 = /2=/3,则图中与 CDEffi似三角形是 和.技术资料.专业整理.8 .如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E, / CPD= / A= / B, BC交PD于F, AD交PC于G 则图中相似三角形有 9 .如图，。是正方形ABCD勺外接圆，点F是AB的中点，CF的延长线交。于点E,则CF:EF的值是10 .如图，点 M在 BC上，点 N在 AM±, CM=CN,-台加 ABMhAACB, AAN/AAMB AANC AACMACMN° ABCA中正确而有一 .11 .如图，在平行四边形 AB

4、C由，M,N为AB的三等分点，DM,DN别交AC于P,Q两点，则AP:PQ:QC=. AED与以M N、C为顶点的三角形相似三、解答题12 .如图，正方形ABCD勺边长为2,AE=EB,MN=惚y MN的两端在CB,CD边上滑动，当CM=时,13 .如图，“黄刃,和&0订总都是等边三角形，且 R C、D共线，BE分别和AC AD相交于点M G, CE和AD相交于点N.求证：（1） C3分）R0Q .（2）百'G .14 .如图， ABO等边三角形，点 R E分别在BC AC上，且BD= CE AD与BE相交于点F.(1)试说明 AB* BCE(2) AEAF与AEBA相似吗？说

5、说你的理由.15.已知点P在线段AB上，点O在线段AB的延长线上.以点O为圆心，OP为半径作圆，点C是 圆O上的一点.(1)如图，如果 AP=2PB PB=BO证： CA6 BCO(2)如果AP=m(m常数，且也1 ) , BP=1, OP是OA OB的比快J中项.当点C在圆O上运动时， 求弘C： 3c的值(结果用含m的式子表示)；(3)在(2)的条件下，讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系，并写出相应 m 的取值范围.【答案与解析】.选择题1 .【答案】A.2 .【答案】C.【解析】分别是过点 P做AB,AC,BC的垂线.3 .【答案】A.【解析】如图，做CN/ AB,交ED

6、于点N,M是 AC边中点，AAE阵 CNM即 CN=AE, AE= AB, . AE:BE=1:3,即 CN:BE=1:3. CN/ AB, .DCNh ADBE1gp CD:BD= CN:BE=1:3, . CD:BC=1:2.4 .【答案】B5 .【答案】B【解析】 AB6AACD; AAB(CACBD; ACBtDAACD.6 .【答案】C .【解析】当P是BC的中点时， EPC为等腰直角三角形.二.填空题7 .【答案】 CEA CAB.8 .【答案】3对.【解析】由 /CPD= /A= / B,得ACPM ACBFP DPG DAP 得/ CPB= / CFP 贝ij /APG= /

7、BFP 得AAP* ABFF 有 3 1t9 .【答案】5: 1.【解析】如图，连接 AE,则AAEMACBF, 点 F 是 AB的中点，正方形 ABCDJ. EF:AE=BF:BC=1:2.设 EF=K,贝ij AE=2K,Af/ K,即 BF= K,BC=2 K, CF=5K. CF:EF=5:1.10.【答案】.11.【答案】5:3:12【解析】略三综合题13.【解析】（1）证明：如图，作CP± AD于P, CQL BE于Q iABC和ac&f都是等边三角形,AC=BC CD=CE /ACBh DCE=60 , / ACB吆 ACE之 DCE+ ACE即/ BCEhAC

8、D.BC昭 AACD ./ BECh ADC. CPL AD CQL BE / CQE/ CPD=90在 ACQE? 口 ACPD 中：Z8E=4PD，< /BEC=XADC, CEHD .CQ 国 ACPDCQ=CP,.C3分工B仃口 （到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。）（2） ,. BCHAACD /CBE力 CAD又/CMBNAMG ./ BCM=AGM=60 ,又.（叶分 . / CGB= CGD=60 =/ EGP ./AGC=120 =/CGE/GCE=60° - /BEC EBC=60 - / BEC . / GCE= EBCh CAD .AC。ACE(314.【解析】(1) . ABC是等边三角形，AB= BC /ABD= / BCE= / BAC 又,.BD= CE .AB* A BCE(2)相似；. AB*ABCE / BAD= / CBE / BAG- / BAD= / CBA- / CBE : / EA已 / EBA 又 /AE口 /BEAEAF AEBA15.【解析】(1)利用两边的比相等，夹角相等证相似 .由已知 AP=2PB PB=BOCO _ OB可推出三五孩，"日F="印.CA