(讲练测)2017年高考物理一轮复习专题59动量守恒定律及其应用(讲)(含解析)

1、专题59动量守恒定律及其应用(讲)命题规律(1)动量和动量守恒等基本概念、规律的理解，一般结合碰撞等实际过程考查；(2)综合运用动量和机械能的知识分析较复杂的运动过程；(3)光电效应、波粒二象性的考查；(4)氢原子光谱、能级的考查；(5)放射性元素的衰变、核反应的考查；(6)质能方程、核反应方程的计算；(7)与动量守恒定律相结合的计算复习策略(1)深刻理解动量守恒定律，注意动量的矢量性、瞬时性、同一性和同时性；(2)培养建模能力，将,物理问题经过分析、推理转化为动力学问题；(3)深刻理解基本概念和基本规律；(4)关注科技热点和科技进步；(5)体会微观领域的研究方法，从实际出发，经分析总结、提出

2、假设、建立模型，再经过实验验证，发现新的问题，从而对假设进行修正专题59动量守恒定律及其应用动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周 运动、核口反应的结合已成为近几年高考命题的热点.即乱魏静勰嚼通1、弹性碰撞和非弹性碰撞(1)碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间的相互作用力很大的现象。(2)特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力,可认为相互碰撞的系统动量守恒。(3)分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞r守恒守恒非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大2、反冲运动定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将做相反方向的.

3、运动，这种现象叫反冲运动。考点一碰撞模型的规律及应用1.碰撞的特点和种类(1)碰撞的特点作用时间极短，内力远大于外力，满足动量守恒；满足能量不增加原理；必须符合一定的物理情境。(2)碰撞的种类完全弹性碰撞：动量守恒，动 能守恒，质量相等的两物体发生完全弹性碰撞时交换速度;非完全弹性碰.撞：动量守恒、动能不守恒；完全非弹性碰撞：动量守恒，动能不守恒，碰后两物体共速，系统机械能损失最大。2.碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律。(2)机械能不增加。(3)速度要合理。若碰前两物体同向运动，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有 v前'v后。碰前两物体相向

4、运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。重点归纳1、碰撞问题解题策略(,.1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解。(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：m1 m22m1vi v。； V2 Vomi m2mi m2(3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当m? m,且V2o= 0时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为2v。当m? n%且V2o=0时，碰后质量小的球原速率反弹。2、人船模型(1)“人船模型”不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一.利用“人船模型”及其典型变形

5、，通过类比和等效方法，可以使许多动量守恒问题的分析思路 和解答步骤变得极为简捷。选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有： mv人一Mv船=0即：v人：v船=M ： m由于每一时刻均满足人、船速度之比等于人、船质量的反比，因而人、船平均速度之比也等 于人、船质量的反比，即：故位移大小之比应满足：x人：x船=吊：m(2) “人船模型”的适用条件与实质一一对一个原来处于静止状态的系统，且在系统发生相 对运动的过程中，动量守恒或有一个方向动量守恒，其实质就是初速为零的系统中物体所做 的反冲运动，系统满足某方向上的平均动量守恒。典型案例 甲、乙两球在光滑水平地面上同向运动，动量分别为Pi = 5 k

6、g - m/s, P2= 7kg - m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg - m/s,则二球质量关系可能是：()A. m=m2 B . 2m=m2C . 4m=mD . 6m=m【答案】C【解析】根据动量守恒定律得此十月二耳+西'，解得并=2坦.阳/口碰撞过程系统的总动育环增加, pQP2 P1fh_71PrP f贝J有4-十二K二十二J解伊色三巴,碰撞JB甲的速度不大于乙的速度，贝再且巨，解得 2网2ai22加2/叫性51均啊>- >> - 艮有。正确 烟 551 m2 5【名师点睛】对于碰撞过程，往往根据三大规律，分析两个质量的范围：1

7、、动量守恒；2、总动能不增加；3、碰撞后两物体同向运动时，后面物体的速度不大于前面物体的速度针对练习1 光滑水平轨道上有三个木块 A B、C,质量分别为 mA=3nT mB=mC=m,开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变.求 B与C碰撞前B的速度大小.7777777m77777777777777ff77777777777f77【解析】设4与E也撞后，A的速度为b与匚叫童前B的速度为4, B与U睢撞后粘在一起的速度 为甲，日助堂守恒定律得： 对内、E木块；刑上聆=明正*股上修对B、C不琅；州於二(婚* +什拴 由A与

8、H间的距离保寻不变可知吃二育 6冰共川临怯”飞弋【名师点睛】分析物理过程，把握每个过程所遵循的物理规律是应培养的能力.此题中涉及碰撞，关 键要掌握碰撞的基本规律动量守恒。针对练习2如图所示，ABB光滑轨道，BC段水平，C端固定一重锤线，重锤正下方为 O 点，在轨道上固定一挡板 D,从贴紧挡板 D处由静止释放质量为 m小球1,小球1落在M点， 测得M点与O点距离21。在C的末端放置一个大小与小球 1相同的小球2,其质量为 m；现 仍从D处静止释放小球1,小球1与小球2发生正碰，小球2落在N点，小球1落在P点，测 得OP为1 , ON为31 ;求(i )小球1与小球2的质量之比-m1 ; m2m1

9、m2(ii )是弹性碰撞解析】；I)绿1皿曲匚端的速度为心在仝中假平曼运动.水平匀速:2-邮才竖窗包书薄体运材法 由于球1两冽项同一高点自由下限.到C端动能一样一冰耐刑叽法球L与球2丽I后速专片用力由和a 辿僮手后系统动量守叵二以球二W 2为系桀根据动量守恒定律公式:叫叫二时加H圳工母后苟1句在三匚他平抛运就T球1水平方向:=V©球2水平万同月=&0由。&晒式取生得二-3% 11 2(ii )以两球为系统,碰刖系统初动能：Ek m1vl1碰后系统末动能：Ek m1v12 m2v222 2由式联立得：e砌 E味则两球碰撞是弹性碰撞【名师点睛】本题考查了求两球的质量之比、

10、判断碰撞的类型，分析清楚物体运动过程、知 道完全弹性碰撞的条件是解题的前提与关键；应用平抛运动规律、动量守恒定律、动能的计 算公式可以解题。考点二动量观点和能量观点的综合应用1 .动量的，.观点和能量的观点动量的观点：动量定理和动量守恒定律能量的观点：动能定理和能量守恒定律2 .动量守恒定律与机械能守恒定律的比较一定律名抄比较项目 j _动量守恒定律机械能守恒定律相同点研究对象相互作用的物体组成的系统研究过程某一运动过程不守恒条件系统小受外力或所受外力的矢里和为令系统只有重力或弹力做功同表达式pd p2= pJ + p/& + 曰=a十 b2点表达-式的矢标性矢里式标里式某一方向上可在

11、某一方向上独立不能在某一方向应用情况使用独立使用运算法则矢量运算代数运算重点归纳1 .动量的观点和能量的观点：(1)动量的观点：动量守恒定律。(2)能量的观点：动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律。2 .动量的观点和能量的观点的优点：只要知道过程的始末状态动量式、动能式和力在过程中所做的功，即可对问题求解，不需要对过程变化的细节做深入研究。3 .利用动量的观点和能量的观点解题时应注意下列问题：(1)动量守恒定律是矢量表达式，故可写出分量表达式；而动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律是标量表达式，无分量表达式。(2)应用这两个规律时，先确定研究对象及运动状态的变化过程，再根据问题的已知条件和

12、要求解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解(3)利用动量和能量的观点解题的技巧若研究对象为一个系统，应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定律)若研究对象为单一物体，且涉及功和位移问题时，应优先考虑动能定理。典型案例 如图所示，同一光滑水平轨道上静止放置A、B、C三个物块，A B两物块质量均为m C物块质量为2m,B物块的右端装有一轻弹簧，现让A物块以水平速度 V0向右运动，与B碰后粘在一起，再向右运动推动C (弹簧与C不粘连)，弹簧没有超过弹性限度.求：| A B Jwvwww | c |(i)整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能；(ii )整个运动过程中，弹簧对 C所做的功。

13、121 .2121212【答案】(i) EP = 2 2mv1 - 2 4mv2 = 8mv0 (ii ) W -2mvc 0 - mv0 24【解析】(i) A与B碰撞，由动量守恒定律：mv0 2mv1当A、B C有共同速度时，弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律：2mM 2m 2m v2由能量转化守恒定律得，最大弹性势能为EP = 2 2mv12 - 2 4mv2 = 8 mv(2合强畜再次恢复却厮长EJ C导弹普分麻i则从弹菩尸蜡接融C到分高叼过程EJ任迓量守恒定律;7肺，=?闻|加+除七由前里转化守恒定律：门断碗*幼1就解得：产皿=。“畛一”由动能定理得强蕃对c所做印力；W - lm-0-

14、1府 24【名师点睛】此题考查了动量守恒定律及能量守恒定律的应用；解题的关键是能找到物体运动的几个特殊的状态，要注意分析清楚物体运动过程，应用动.量守恒定律与能量守恒定律即 可正确解题，解题时注意正方向的选择。针对练习1如图所示，质量为 m2= 2kg和ms= 3kg的物体静止放在光滑水平面上，两者之 间有压缩着的轻弹簧(与 m2、m3不拴接).质量为m= 1kg的物体以速度V0=9m/s向右冲来, 为了防止冲撞，释放弹簧将m3物体发射出去，m3与m碰撞后粘合在一起.试求：匕 % fflh师Famair(1) m3的速度至少多大，才能使以后m3和mi不发生碰撞？(2)为保证m和m恰好不发生碰撞

15、，弹簧的弹性势能至少多大？【答案】(1) |lrn.15.; (2)艮乃J【解析】(1)设mi发射出去的速度为 V1, m2的速度为V2以向右的方向为正方向，对mi、ms,由动量守恒定律得：m2V2 m3V1 0。只要m和m3碰后速度不大于 V2,则m3和mi就不会再发生碰撞，mis与m2恰好不相撞时，两者速 度相等。对 m m3,由动量守恒定律得 ：miV0 m3V1m1 m3 v2解得：v1 1m/s即弹簧将m3发射出去的速度至少为1m/s1 212.(2)对mi、m及弹簧，由机械能守恒定律得：EP m3V1 m2V23.75J。2 2【名师点睛】应用动量守恒定律即可正确解题，应用动量守恒定律解题时，要注意过程的分 析与研究对象的选择。针对练习2如图所示，一质量 m=2kg的铁块放在质量M=2kg的小车左端，二者一起以Vo=4m/s的速度沿光滑水平面向竖直墙运动，车与墙碰撞的时间t=0. 01s,碰撞时间极短，不计车与墙碰撞时机械能的损失，最终小车与铁块相对静止.已知铁块不会到达车的右端，铁 块与小车之间的动摩擦因数(1=0. 4, g=10m/s2求：车与墙碰撞时受到的平均作用力F的大小（由于碰撞时间极短可认为在车与墙碰撞时铁