浙教版八年级上数学图形的轴对称

1、【基础知识】1、如果把一个图形沿着一条直线折叠后,直线两侧的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。2、轴对称图形性质:对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。3、一般地,由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合,这样的图形改变叫做图形的轴对称,这条直线叫做对称轴。4、图形的轴对称性质:成轴对称的两个图形是全等图形。【例题学习】例1、下列图形是不是轴对称图形?如果是轴对称图形的,说出对称轴的条数. 变式:下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有( 个线段角等腰三角形直角三角形等腰梯形平行四边形 例2、如图所示,已知线段AB,画出线段AB关于直

2、线l的对称图形。 变式:1、画出ABC关于直线l对称的图形。 E D C BA例3、如图,在ABC 中,AM 是对称轴,点B 的对称点是C ,点D 的对称点是E 。(1 有人认为AB=AC ,M 是BC 的中点,你认为正确吗?为什么?(2你猜想图中有哪些相等的线段和相等的角?你作出这样的判断的依据是什么? 变式:如图,正方形ABCD 的边长为4cm ,求图中阴影部分的面积。例4、如图,ABC 中,A=90°,BD 为ABC 平分线,DE BC ,E 是BC 的中点,求C 的度数。变式:如图,在ABC 中,AB=BC ,ABC=100°,BD 是ABC 的平分线,E 是AB

3、的中点. (1证明DE BC ;(2求EDB 的度数.例5、要在河边修建一个水泵站,分别向张村、李庄送水(如图。修在河边什么地方,可使所用水管最短? 变式:如图,在ABC中,AC=BC,ACB=90°,D是边BC的中点,E是边AB上一动点,若点E运动到点F时EC+ED的值最小,请在图中标出点F,并说明理由。 【同步练习】一、选择题1. 下列说法错误的是(A. 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B. 全等的两个三角形一定关于某直线对称C. 轴对称图形的对称轴至少有一条D. 线段是轴对称图形2.轴对称图形的对称轴是(A. 直线B. 线段C. 射线D. 以上都有可能3. 如图,ABC与

4、A'B'C'关于直线l对称,则B的度数为(A. 30°B.50°C.90°D. 100° 4. 下列图形中,是轴对称图形的是( 5. 如图,六边形ABCDEF是轴对称图形,CF所在的直线是它的对称轴,若AFC+BCF=150°,则AFE +BCD的大小是(A.150°B.300°C.210°D. 330° 6. 如图,直线l1与直线l2相交,=60°,点P在内(不在l1,l2上。小明用下面的方法作P的对称点:先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1,再以l2为对称轴作P

5、1关于l2的对称点P2,然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3,以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4,如此继续,得到一系列点P1,P2,P3,。若与P重合,则n的最小值是(A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题7. 从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是,该车牌的后5位号码实际是_。8. 如图所示,是用笔尖扎重叠的纸得到成轴对称的图案,请根据图形写出:(1两组对应点_和_;(2两组对应线段_和_;(3两组对应角_和_。 三、解答题9. 画出下列各图形的所有对称轴。 10. 如图所示,作出ABC关于直线l的对称三角形A'B'C'。 11. (1回答问题:到线段两端点的距离相等的点在_上;到角的两边距离相等的点在_上。(2根据(1中的结论作图。如图所示,求作一点P,使PC=PD,且使点P到AOB的两边的距离相等。12. 如图所示， ABC 中，DE 垂直平分线段 AB，AE5cm， ACD 的周长为 17cm