2019-2020年高二入学检测考试数学试题含答案

1、本试卷分第i卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，第I卷1-2页，第n卷3-4页。共150分，测 试时间120分钟。2019-2020年高二入学检测考试数学试题含答案注意事项：1 .答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2 .选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后.再选涂其它答案，不能答在测试卷上。一、选择题：本大题共 12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。1 .若集合 A= x|1 4W3, B= x|x2,则 AHB 等于（）A. x|2x 7

2、B, x|x * C . x|2 922 .下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A.B.C .D.3 .函数y=的定义域为（）A. （, 十oo） B. 1, +8 C. （ , 1D.（1）辖视朋4 .如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）.A. B.C. D.5 .设是两条直线，是两个平面，下列命题中错误的是（A.若B.若C.若D.若6 .过点且平行于直线的直线方程为（）A . B .C.D.7 .两圆和的位置关系是（）A.相离 B.相交 C .内切 D.外切8 .在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86, 86,86,88若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得

3、数据，则A, B两样本的下列数字特征对应相同的是A.众数 B.平均数 C.中位数 D.标准差9 .某人在打靶中，连续射击2次，事件至少有一次中靶”的互斥事件是（）A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.两次都不中靶D.只有一次中靶A. 11B. 8C. 9D. 710 .阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ,.一 一 ., 11 .函数y=sin（2x+ ）的图象可看成是把函数 y=sin2x的图象做以下平移得到（）A.向右平移6B.向左平移12 C.向右平移12 D.向左平移”612 .在/XABC，一，则下列推导中错误的是（）A. 若 0,则 ABC%钝角三角形B.若 =0

4、,则ABE直角三角形C.若二，则ABE等腰三角形D.若（+）=0 ,则ABC等腰三角形第II卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13 .过和两点的直线斜率是 .14 . 一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是 .15 .已知 f（x）=,则 f（f（）=.16 .设都是锐角，且，则 .三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 .（本小题满分12分）设集合，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知向量.(I)求的值；(n)若向量与平行，求的值；(田)若向量与的夹角为锐角，求

5、的取值范围.19 .(本小题满分12分)某校有学生会干部7名，其中男干部有，A, A, A共4人；女干部有B, B, B共3人.从中 选出男、女干部各1名，组成一个小组参加某项活动.(I )求A被选中的概率；(H)求A, B不全被选中的概率.20 .(本小题满分12分)如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，,平面，.(1)求证：平面；(2)求证：平面；(3)若M是PC的中点，求三棱锥 M-ACD勺体积.21 .(本小题满分13分)某企业拟投资、两个项目，预计投资项目万元可获得利润万元；投资项目万元可获得利润万 元.若该企业用40万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大利润？最大利润 是

6、多少？22 .(本小题满分13分) 已知向量，且A为锐角.(I )求角A的大小； (H)求函数的值域.高二暑假作业检测数学答案一、选择题1.却2C 3C, 4D- 5. C-6. C B8. D9CTO. A- IL B- -12.1二、填空题13.14.15.16.三、解答题1小解：由题意知，。B = xx2 3分小所以cB=|2Mm3.6分，(2)因为= C整所以 .9分，,，所以媪TW2,即白工3312分j18 .解：(I)依题意得，, 4 分(n )依题意得 ka b =(2k，0)(1,4) = (2k 1,4), a 2b = (2,0) (2,8) = (4,8)V向量与平行解得

7、 8分(田)由(2)得向量与的夹角为锐角. (ka +b) 0 且.且12分19 .解：(I)从7名学生会干部中选出男干部、女干部各 1名，其一切可能的结果共有12种：(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(). 4分用M表示“被选中”这一事件，则 M中的结果有3种：(),(,().由于所有12种结果是等可能的，其中事件 M中的结果有3种.因此，由古典概型的概率计算公式可得：P(M)= 6 分(R)用N表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件.由于中只有()一种结果.P()= 由对立事件的概率公式得：P(N)=1P()二112分12 分2 分

8、分20,解:(i)证明；:丧Btm、且平面尸S中*，月m 平圆 FCD . 4分#+J(2)证明：在直角梯形上中，过C作于点兄则四边形如然为矩形。；tAE=DC = f 又/3 二 2,二3百.1,中在鹿班C中，ZABC = 45/. CE - BE - 1, CB 如一央 AD = CE - 1 p 则 AC +口宣” 42 . AC2+30 = AB. /. BC 1 AC 又,.平面 9分(3)二.是中点，到面的距离是到面距离的一半1c11111Vm dCD =-Sacd ( PA) =一 (1 1)323 22 12.21.解：设投资x万元于A项目，则投资(40x)万元于B项目, w =-(x -20)2 105 ( - x2 x)10当 x=15 时，Wmax325(万元).分12总利润 808027故投资A项目15万元，B项目25万元时可获得最大利润,13 分最大利润为325万元.22、解：(I)由题意得 T 一-：-：1Ym _n = 3sin A - cos A =1,. 2sin( A -) =1,. sin(A -)=一由A为锐角得,cos H =工(U)由(I )知 2