小学五年级奥数比较与估算

1、小学奥数比较与估算教师辅导讲义辅导科目：五年级数学 课题：比较与估算 学科教师：第一部分 小数与分数的比较本讲主要介绍一些较为复杂的小数、分数大小的比较方法和估算的常用方法，从而进一步认识小数和分数。聪明的小伙伴，把你知道的小数的比较方法写在下面吧：把小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数（如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式），从高位比起。同样，把你知道的分数的比较方法写在下面吧：常见方法：1、通分法（通分子、通分母）2、比倒数3、与1相减比较法 真分数：与1相减，差大的分数小假分数：与1相减，差大的分数大4、两数相除进行比较5、化成小数进行比

2、较特殊方法：5、经典结论：（1）对于真分数，分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数大（4/7<7/10）（2）对于假分数，分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数大（7/4>10/7）（3）对于分数的分子分母同时加上或减去相同的数，和原分数进行比较：（a>b，且a、b、c为非零自然数时） a/b a-c/b-c 。即真分数越加越大，越减越小。那么，假分数呢？假分数越加越小，越减越大。6、十字相乘法： a c b d ad 7、放缩法（做题的时候能用到，等到做题的时候咱们再说这种方法）例题1（难度：低难度）：比较以下小数，找到最大的数：， ，是最大的数例题2（难度

3、：中难度）：比较以下5个数，排列大小：1 ，.1.667 > > 1 > >例题3（难度：中难度）：在小数上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是_(注：公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻。例题4：找出一个比大比小的分数。方法一：通分。24/30 , 25/30,这样找不到，那么就扩大2倍. 48/60,50/60,即为49/60。扩大3倍，72/90,75/90,也可以找到74/90等等方法二：这里学到了一个新知识与新方法，即为任

4、意两个分数，把分子和分子相加，分母和分母相加，所得到的分数叫加成分数。加成分数的值介于两个分数之间。则根据加成原理，知9/11是介于4/5与5/6之间的。 例题5（难度：中难度）：如果，那么a，b中较大的数是 方法一：方法二：真分数越加越大方法三：分子分母相差相同的数，则分子分母大的分数大例题5（难度：高难度）：（第六届迎春杯决赛）如果，A与B中哪个数较大？例题6（难度：高难度）：例题7：例题8：（1）（2）答案：（1）a/b 所以， d=9 × 8=72 ，所以， b+d=31+72=103. 所以，方框中应该填 103. （2）利用加成分数原理，得13.例题9：答案：方法一：分子

5、分母相差相同的数（10001），分子分母小的分母小。方法二：真分数越加越大方法三：放缩法，19981998/19991999=1998/1999. 19991999/20002000=1999/2000，等。在这里了解一个知识：ab×101=abab ，abc×1001=abcabc ，abcd×10001=abcdabcd 。第二部分 数的估算1 常用方法（1） 放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小，将结果确定在两个接近数之间，从而估算出结果。（2） 变换结构：将算式变形为便于估算的形式。2步骤（估算和式整数部分）：（1） 找出和式中最小的项和最大的项，并找出项数。（2） 令和式结果等于A（3） 最小的数×个数 < A < 最大的数×个数（4） 求出A的整数部分。 例题1：（1） 最小项是10/110，最大项是10/100，项数是11.（2） 则10/110×11 × 11 ，即 1 （3） 所以，a的整数部分是1.如果变形，a=1/.例题2：（第五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛）。例题3