七年级数学下册第四章三角形达标检测卷(新版)北师大版

1、第四章单元检测卷（满分：120分时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .若三角形的两个内角的和是85。，则这个三角形是（）A.钝角三角形B .直角三角形C.锐角三角形D .不能确定2 .下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）A. 5, 5, 10B. 4, 5, 6C. 4, 4, 4D. 3, 4, 53 .如图，BC±AE于点 C, CD/ AR Z DCB= 40° ,则/ A的度数是（）A. 70°B. 60°C. 50°D, 40°（第3题图）（第4题图）4 .如图， ABa DEF 若/ A= 50

2、76; , / C= 30° ,则/ E的度数为（）A. 30°B. 50°C. 60°D.100°5 .如果某三角形的两边长分别为5和7,第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）A. 10B. 11C. 16D. 266 .如图，已知/ ABC= / BAD添加下列条件还不能判定 AB挈 BAD勺是（）A. AC= BDB.乙 CAB= / DBABC= AD（第6题图）（第7题图）7 .如图，已知方格纸中是 4个相同的正方形，则/I 与/2的和为（）A. 45B. 60°C. 90°D.100°8 .如

3、图，两棵大树间相距 13m,小华从点B沿BC走向点C,行走一段时间后他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点A和D,两条视线的夹角正好为90。，且E上ED已知大树 AB的高为5m小华行走白速度为 1m/s,则小华走的时间是（）A. 13s B . 8sC. 6sD. 5s9 .如图，在 AB/口ABDE中，点C在BD上，边AC交边BE于点F,若AC= BD AB= ED,BC= BE 则 / AC曲于（）A. / EDB B . / BED1 ，Cq/AFBD. 2/ABF10 .如图，AE是ABC勺角平分线，ADL BC于点D,点F为BC的中点，若/ BAC= 104° ,1 _ZC=

4、 40 ,则有下列结论：/ BAE= 52 ;/ DA号2 ;EF= ED$ abf=万&abc其 中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个二、填空题（每小题3分，共24分）11 .人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构,这是利用了三角形的12.如图，AD是 ABC勺一条中线，若BC= 10,贝U BD=13.若直角三角形中两个锐角的差为（第14题图）14.如图,则/ D=o4（第17题图）20。，则这两个锐角的度数分别是E 若/ B= 35 , / D= 45 ,贝U/ AEG=cm.15 .如图，在四边形 ABCDK/1 = /2, Z

5、3=Z4.若 AB= 6cmi AD= 8cm,则 CD=16 .如图，在 ABCh, / B= 30 , / C= 70 , AD平分/ BAC 交 BC于 F, DEL BC于 E,17 .如图， ABC勺中线 BD CE相交于点 O, OF! BC 且 AB= 6, BC= 5, AC= 4, OF= 1.4,则四边形ADO的面积是1_ 一一一18 .如图，已知四边形 ABCD, AC平分/ BAD CEL AB于点E,且AE= 3（ A母AD,若/ D= 115° ,则/ B=°£ B（第18题图）三、解答题（共66分）19 . （8分）如图，在 ABC3

6、, AD是角平分线，/ B= 54° , / O76（1）求/ ADB/ ADM度数；（2）若D已AC求/ EDC勺度数.20 .（8分）如图，点B,C,E, F在同一直线上，BO EF,ACL BC于点C,DF± EF于点F,AC=DE试说明：(1) MB笠 ADEF(2) AB/ DE21. （8分）如图，已知线段m n,如果以线段 m n分别为等腰三角形的底或腰作三角形, 能作出几个等腰三角形？请作出.不写作法，保留作图痕迹.（第21题图）22. (10分)已知4AB用口 ACMfc置如图所示，AB= AC, AD= AE /1 = /2.试说明:(1) BD= CE

7、（第22题图）23. （10分）如图，A, B是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利用这个坑塘，需要测量 A, B之间的距离，但坑塘附近地形复杂不容易直接测量.（1）请你利用所学知识，设计一个测量A, B之间的距离的方案，并说明理由；（2）在你设计的测量方案中，需要测量哪些数据？为什么？QB（第23题图）24. （10分）如图，B, C都是直线BC上的点，点A是直线BC上方的一个动点，连接 AB, AC得到 ABC D, E分别为 AC AB上的点，且 AD= BQ AE= BC DE= DC请你探究，线段 AC与BC具有怎样的位置关系时 DH AB为什么?（第24题图）25.

8、 （12 分）如图，在 ABC中，/ AC比90° , AC= 7cm, BC= 3cm, CM AB边上的高.点 E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动，过点 E作BC的垂线交直线 CD于点F.（1）试说明：/ A= / BCD（2）当点E运动多长时间时，CF= AB请说明理由.（第25题图）参考答案与解析1. A 2.A3.C4.D5.C 6. A 7.C8.B9.C10.C11 .稳定性 12.513.55° , 35°14. 8015.616.2017.3.518. 65 解析：过 C作CD AD交AD的延长线于 F. 丁 AC平分/ BAD / C

9、AF= / CAE又/ CAF= / CAE. CF± AF, CEL AB, / AFC= Z AEC= 90° .在 CAF 和 CAE 中， / AFC= / AEC AC= AC一 一一一一 一一 一 1 一 一一1 一 -rr.CA咎CAEAAS）, . FC= EC AF= AE 又.A& （AB+ AD, . AF= -（AE+ EB+ AD,即CF= CEAF= BE+ AD, . . DF= BE 在 FDC 和 EBC 中， / CFD= Z CEB . .FD8 EBCSAS）,DF= BE ./ FDC= / EBC又/ADC= 115

10、76; , . . / FDC= 180° -115° =65° , . . / B= 65° .19 .解：（1）/B=54 , / C= 76° , ./ BAC= 180° -54° -76° =50° .（2 分）AD平分/ BAC Z BAO Z CAD= 25 ,/ ADB= 180° -Z B / BAD= 180° -54° -25° =101° , ADC 180 / ADB=180 101° =79° .（5 分）2

11、0 ） DEL AC, ./ DEC= 90° ,/ EDC= 90° -Z C= 90° -76° =14° .（8 分）20.解：（1） ACL BC, DFL EF,. / ACB= Z DFE= 90° .（2 分）又BC= EF, AC= DF,. AB等 DEFSAS）. （5 分）（2） AB挈 DEF -'/ B= / DEF ，AB/ DE（8 分）21 .解：能作出两个等腰三角形，如答图.（8分）（第21题答图）AB= AC,22 .解：（1）在ABDF 口 ACE43, /1 = /2, .AB医 ACE

12、SAS）,BD= CE（4 分）AD= AE,23 ）1 = /2,1 + / DAE= / 2+/ DAE 即 / BAIN= /CAMS 分）.2AB医 AACEZ.0= / B, ./ B= Z C.（7 分）在ACIVK ABN 中， AC= AB.AC阵ABgSA）, / M=/ CAMt / BAN/N（10 分）23.解：（1）方案为：如图，过点B画一条射线BD在射线BD上选取能直接到达的 O, D两点，使OD= OB作射线AOW在AO上截取OC= OA连接CD则CD勺长即为AB的长.（3OA= OC（测量方法），分）理由如下：在 4AOB和 ACOD中，/AOB= / COD（

13、对顶角相等），OB= OD（测量方法），.AO里ACO（SAS）, .-.AB= CD（6 分）40（第23题答图）（2）根据这个方案，需要测量 5个数据，即：线段 OA OB OC OD CD的长度，并使 OC=OA OD= OB 则 CD= AB（10 分）24 .解：当 ACL BC时，DELAB（3 分）理由如下：: ACL BC Z C= 90° .在 AED BCDAD= BD中，. AE= BC .AE四ABCDSSS）. （7 分）. / AED= / C= 90° ,. DELAB（10 分） DE= DC25 .解：（1）ACB= 90 , CDL AR . . / A+ Z ACD= 90 , / BCD- Z ACD= 90 , . . / A=Z BCD（3 分）（第25题答图）（2）如图，当点 E在射线BC上移动5s时，C曰AB可知BE= 2X 5= 10（cm） ,CE= BE-BC= 10-3=7（cm） ,CE= AC-/ A= / BCD / ECS / BCD / A= / ECF（5 分）在/ ECM / A, CFE与ABC43 CE= AC- ACFEE ABC Cf AB（7 分）当点 E 在射线 CB上移/CEM / A