空间向量与立体几何学易试题君之单元测试君20182019学年高二理数人教版(选修21)(考试版)

1、绝密启用前|试题命制中心2019-2019学年高二理科数学人教版选修2-1（第03章）章末检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项:本试卷分第i卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

2、,F一、一一、一T已知AB=(2,4,5),CD=(3,x,y),若AB/CD，则2.3.4.A.a=(1,0,1),C.a=(2,1,1),5.已知a=(2,t,t),b=(1,0,-1)b=(-4,-2,-2)B.a=(1,1,1),b=(1,1,2)D.a=(1,3,1),b=(2,0,-1)b=(1-t,2t-1,0),贝u|b-a|的最小值为6,若向量a、b是平面l_Lot的A.充分不必要条件C.充要条件7,已知u=(-2,2,5),A.平行D.76a内的两个不相等的非零向量，非零向量c在直线l上，则B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件v=（6,-4,4）,u,v分别是平面a,

3、0的法向量，则平面C.所成的二面角为锐角D.所成的二面角为钝角ca=0且bc=0是a,P的位置关系为8.若以点M（1,1,1）,N（0,a,0）,O（0,0,0）为顶点的zOMN是直角三角形，则实数a的值为A.1B.2C.D.1或39.若向量a=(1,2,0),b=(2,0,1),则C,x=3,y=1515y孩151A.cos<a,b>=2C.a/bB.d.10.已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面a-bA1B1C1D1的中心，则。到平面ABCiDi的距离为已知空间四边形OABC中，OA=a，的中点，则MN'等于12,1A.a-b+c232C.1a+

4、1b-c222OB=b,OC=c忒M在OA上，且OM=2MA,N为BC下列条件中使M与A、B、C一定共面的是一rrA.OM=2OA-OB-OCC.MA+MB+MC=0B.D.B.D.C.D.A211.在正方体ABCD-ABiCiDi中，点P在AiC上运动（包括端点），则BP与ADi所成角的取值范围是211-abc322L17111-OM=OAOBOCOMOAOBOC=0若直线l_L平面a,直线l的方向向量为a,平面a的法向量为b,则下列结论正确的是nnA-；,3冗冗B-4,2冗冗C-6,2冗冗D.一，一6312.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PD_L平面ABCD,且PD=AD

5、=1,AB=2,点E是AB上一点，当二面角PECD为一时，AE=A.2-73C.2-42二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）D.113 .已知a=(1,1,0),b=(0,1,1),m=a+b,n=a十九b,mLn,则九=.14 .在棱长为2的正四面体ABCD中，E,F分别是BC,AD的中点，则AECF=.15 .在正方体ABCDABC1D1中，M,N分别是AB,BB1的中点，则异面直线MN与BG所成角的大小是.16 .在长方体ABCDABGD1中，AB=2,BC=AA=1,则D1C1与平面ABG所成角的正弦值为(1)求证：MN/平面BDE;(2)求二面角C-EM-N的正弦值;(3

6、)已知点H在葭PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为鼻,求线段AH的长.三、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 .(本小题满分10分)已知空间的一个基底a,b,c,p=3a+2b+c,m=a-b+c,n=a+b-c,试判断p,m,n是否共面.18 .(本小题满分12分)如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长均为1,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点，设AB=a，AC=b，AD=c，a，b，c为空间向量的一组基底，计算：,八T-(1)EFBA；(2) |EG|.19 .(本小题满分12分)如图所示，已知P是ABC所在平面外一点，PA1PC.PB-PCPAIPB.求证：p在平面血上的射影H是4ABC的垂心.20 .(本小题满分12分)如图，已知AB_L平面ACD,DE_L平面ACD,AACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2,F为CD的中点.(1)求证：AF_L平面CDE;(2)求直线BF和直线BC所成角的余弦值.21 .(本小题满分12分)如图，已知四边形ABEF和四边形ABCD均为直角梯形，/FAB=/DAB=90口，AF=AB=BC=2,AD=1,FA-LCD.(1)证明：在平面BCE内，一定存在过点C的直线l与直线DF平行；(2)求