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文档简介
1、第一章 算法初步w 1.1算法与程序框图w 1.2根本算法语句w 1.3算法案例 1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念算法的概念、回想二元一次方程组x-2y=-12x+y=1的求解步骤: 第一步:-2,得5y=3; 第二步:解得 ;35y 35y 15x 第三步:将代入,解得归纳得普通的二元一次方程组111222a xb yca xb yc也可以按照上述步骤来求解.这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.二、算法的含义二、算法的含义1、“算法通常是指可以用计算机来处理的某一类问题的程序或步骤,这些程序或步骤必需是明确的和有效的,且可以在有限步内完成。2、学习算法的意义:算法思想是现代人
2、应具备的一 种数学素养,掌握算法的根本思想、根本特征,是开展学生有条理的思索与表达的才干、是开展学生逻辑思想的才干。三、详细数学问题的算法实例算法分析:算法分析:第一步:判别第一步:判别n能否等于能否等于2。假设。假设n=2,那么那么n是质数;假设是质数;假设n2,那么执行第,那么执行第二步。二步。第二步:依次从2n-1检验是不是n的因数,即整除n的数,假设有这样的数,那么n不是质数;假设没有这样的数,那么n是质数。例1、恣意给定一个大于1的整数n,试设计出一个程序或步骤对n能否为质数做出断定开场输入nflag=1d=2flag=0d=d+1n2d整除n?d=n1且flag=1?flag=1?
3、n是质数n不是质数终了是否否是否是否是判断质数程序算法分析:算法分析:第一步:令第一步:令f(x)= 。由于。由于f(1)0,所以设,所以设a=1,b=2。例2、用二分法设计一个求方程 的近似根的算法。三、详细数学问题的算法实例2abm第二步:令 。判别f(m)能否为0。假设是,那么m为所求;假设否,那么继续判别f(a) f(m)大于0还是小于0。22x 220 x 第三步:假设f(a) f(b)0,那么令a=m;否那么,令b=m。220 x 第四步:判别a-b0.005能否成立?假设是,那么a或b为满足条件的近似根;假设否,那么前往第二步。开场x1=1x2=2f(x)=x22x1=mx2=m
4、m=(x1+x2)/2x1=mx2=mf (m)=0f(x1)f(m)0|x1-x2|0.005终了输出所求的近似根mm=(x1+x2)/2ynnyny二分法解方程四、课后练习四、课后练习1、恣意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半、恣意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。径的圆的面积。算法步骤:第一步:输入恣意一个正实数r。第二步:计算以r为半径的圆的面积 。2sr第三步:输出圆的面积S。2、恣意给定一个大于、恣意给定一个大于1的正整数的正整数n,设计一个算法,设计一个算法求出求出n的一切因数。的一切因数。算法步骤:第一步:依次以2n-1为除数去除n,断定余数能否为0,假设是,那么n是因数;假设不是,那么不是
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