材料力学期末考试复习题及答案

1、WORD格式的组合变形。离开物体。的能力称为稳定性。情况下为 零。材料力学一、填空题：1. 受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 。2. 构件抵抗 的能力称为强度。3. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比4. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 。 5. 偏心压缩为6. 柔索的约束反力沿7 . 构件保持8. 力对轴之矩在9 . 梁的中性层与横截面的交线称为 。10. 图所示点的应力状态，其最大切应力是专业资料整理11. 物体在外力作用下产生两种效应分别是12. 外力解除后可消失的变形，称为。13. 力偶对任意点之矩都。14. 阶梯杆受力如图所示，设AB 和 BC段的

2、横截面面积分别为为。E，则杆中最大正应2A 和 A，弹性模量为 力15.16.17.梁上作用集中力处，其剪力图在 光滑接触面约束的约束力沿 外力解除后不能消失的变形，称物体18. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件19. 图所示，梁最大拉应力的位置在点处20. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力 ，其第三强度理论的强度条件是第 1 页共 6 页21. 物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为 。 集中现22. 在截面突变的位置存在 象。23. 梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。，其第三强度理论的强度条件24. 图所示点的应力

3、状态，已知材料的许用正应力 是25. 临界应力的欧拉公式只适用于 杆。 只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称26. 为 。 作用力与反作用力的关系27. 是 。 平面任意力系向一点简化的结果的三种情形28. 是 。29. 阶梯杆受力如图所示，设AB和 BC段的横截面面积分别为2A 和 A，弹性模量为 E，则截面 C的位移为30. 若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为 二、计算题：1. 梁 结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求 A、B、C 处的约束力。2.铸铁 T梁的载荷及横截面尺寸如图所示， 力 c=160MPa，许用拉应力 核梁的

4、强度。 t=40MPa 。试求：C 为截面形心。已知 Iz=60125000mm， yC=157.5mm，材料许用压应：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校3. 传动轴如图所示。已知 Fr=2KN， Ft=5KN， M=1KN· m， l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的 =100MPa试求：力偶 M 的大小；作 AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB的直径 d。第 2 页共 6 页4. 图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知I z=4500cm4， y1=7.14cm， y2=12.86cm，材料许用压应力 c=120MPa，许用拉应力 t=35MPa

5、，a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度 条件确定梁截荷 P。5. 如图 6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力 F2，实心轴 AB的直径 d，长度 l ，拐臂的长度 a试求：作 AB 轴各基本变形的内力图。计算 AB轴危险点的第三强度理论相当应力。p=200MPa ， 是否安全。 ，许用拉应力 c=160MPa t=40MPaP。6. 图所示结构，载荷 P=50KkN，AB 杆的直径 d=40mm，长度 l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0 ， =140MPa。试校核 AB杆

6、 铸铁梁如图 5，单位为 mm，已知 I4， 材料许用压应力z=10180cm 试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截 荷第 3 页共 6 页8. 图所示直径 d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶 M=6kN·m的作用。已知M=200GP，a =0.3， =140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四 强度理论校核圆轴强度。9. 图所示结构中， q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为 Q235钢。已知材料 E=200GP，a p=200MP，as=235MPa ，a=304MPa，b=1.12MPa，稳

7、定安全系数nst=3.0， =140MPa。试校核柱BC是否安全10. 如图所示的平面桁架，在铰链 H处作用了一个 20kN 的水平力，在铰链 D处作用了一个 60kN 的垂直力 求 A、E 处的约束力和 FH杆的内力。11. 图所示圆截面杆件 d=80mm，长度 l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力 F2=1.2kN ，外力偶 M=700N·m的作用，材料的许用应力 =40MPa，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12. 图 所示三角桁架由Q235钢制成，已知 AB、 AC、BC为 1m，杆直径均为d=20mm，已知材料 E=200GPa，p=200MP

8、a ，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0 。试由 BC杆的稳定性求这 个第 4 页共 6 页三角架所能承受的外载 F13. 槽 形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z 轴为截面形心轴， I z=1.73×108mm4，q=15kN/m材料许用压应力 ，许用拉应力 t=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力 c=160MPa 强度条件校核梁的强度。14. 图 所示平面直角刚 架在水平面内沿 z 轴方ABC在水平面 xz 内， AB段为直径 d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN ，F2=0.5kN

9、，材料的 =140MPa。试求：作 AB段各基本变形的内力图。按第三向强度 理论校 核刚架 段强度。 AB15. 图所示由 5 根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN， l=1000mm，杆的直径 d=40mm，联结处均为铰链已知材料 E=200GPa，p=200MPa ，试校核 1杆是否安全。（ 15 分）nst=2.5 ， =140MPa。16. 图所示为一连续梁，已知s=235MP，a a=304MP，a b=1.12MPa，稳定安全系数及不计梁的自重，求 A、 B、C三处的约束力17. 图所示直径为 d 的实心圆轴，受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理 论导出此轴危

10、险点相当应力的表达式。第 5 页共 6 页18. 如图所示， AB=800mm，AC=600mm， BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa， =200MPa， =235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。压杆的稳定安p s全系数 nst=3 ，试由 CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。第 6 页共 6 页参考答案、填空题：1. 刚体2. 破坏原有平衡状态 8. 效应）与运动效应（外效应）16. 接触面的公法线 17.3. 正 4. 二次抛物线 力与轴相交或平行5. 轴向压缩与弯曲 6. 柔索轴线7.衡 22

11、. 应力 23. 突变件 27. 等值、反向、共线12. 弹性变形塑性变形 18.9. 中性轴 10.10013.不共线相等19.CMPa 11. 变形效应（内突变24.2 42 25.14. 5F/2A 15.20.2x26.大柔度（细长）22. 平 二力构28. 力、力偶、平衡29.7Fa/2EA 30.斜直线解得：FB7.5kNFC2.5kN二、计算题：1. 解：以 CB为研究对象，建立平衡方程MB(F)0:1010.5F C20Fy0:FBFC1010以 AC 为研究对象，建立平衡方程Fy0: FAyFC 0MA（F）0:M A10FC20解得：FAy 2.5kNMA5kNm2. 解：

12、求支座约束力，作剪力图、弯矩图MB（F）0:1021203F D40Fy0:FBFD102200解得：FB30kNFD10kN第 7 页共 6 页梁的强度校核y1157.5mm y2230157.5 72.5mm拉应力强度校核B 截面MBy2 tmaxIz2010372.510 324.1MPa t601250001012C截面MCy110103 157.510 3B截面）26.2MPa t cmaxIz60125000101252.4MPa c所以梁的强度满足要求3. 解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程D解得：Mx(F)0:F tM 1kNm求支座约束力，作内力图 由题可得：3 分）F

13、Ay2.5kNFBy1kNFAzFBztmaxI z 601250001012压应力强度校核（经分析最大压应力在320103 157.510 3由内力图可判断危险截面在C 处r332(My2Mz2)Td3Mz2)T2232(My25.1mm4. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图第 8 页共 6 页MA(F)0:FDy 2 2P1P3 0Fy0:FAyFDy 2P P 0解得：FAy1PFDy5P22梁的强度校核 拉应力强度校核 C截面D截面tmaMCy20.5Pay 2xtIzIzP 24.5kNtmaMDy1Pay1xIz I ztP 22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在MDy2

14、Pay2D截面）cmaxcIzIzP 42.0kN所以梁载荷 P 22.1kN5. 解：WORD格式第 9 页共 6 页4专业资料整理由内力图可判断危险截面在A 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为FNM4F2d232 (Fa) 1 d3 (Fl)T16F1ad3Wpr34F232(F2a)22(Fl) 21)16F1a24(d3)6. 解：以 CD杆为研究对象，建立平衡方程解得：AB杆柔度由于MC(F)0: 0.8F AB 0.6500.9FAB 93.75kNl 11000i 40/42E所以压杆2E100220010 9200 106d299.320010940210 6FcrA

15、 cr248.1kN1002工作安全因数n Fcr 248.1 2.65 nstFAB 93.75所以 AB杆安全7. 解：第 10 页共 6 页WORD格式专业资料整理梁的强度校核y196.4mm拉应力强度校核A截面y2250 96.4153.6mm0.8Py 1MAy1 tmaxIzP52.8kNC 截面MCy20.6Py 2tmax t I z IzP 44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在A 截面）MAy20.8Py 2cmaxcIzIzP 132.6kN所以梁载荷 P 44.2kN8. 解：点在横截面上正应力、切应力FN 4 70010389.1MPaA 0.1 2T 166

16、10330.6MPaWP30.1点的应力状态图如下图：由应力状态图可知 ，y=0，x=30.6MPax=89.1MPa第 11 页共 6 页x y x2 245 oycos2xsin213.95MPa45o 75.15MPa由广义胡克定律1o4o545o( oE 强度校 核r445o)9 (13.950.3200 1075.15)1054.2975102 3 2 89.1 2 3 30.6 2103.7MPa所以圆轴强度满足要求9. 解：以梁 AD为研究对象，建立平衡方程MA(F)0:FAB4 2052.5解得：FBC 62.5kNBC杆柔度l1 400020080/4220010 92E99

17、.3200 106由于所以压杆 BC属于大柔度杆2Ed22 200109802 10 6Fcr crA2002248.1kN工作安全因数Fcr nFAB248.13.97 nst62.5所以柱 BC安全10. 解 ：以整个系统为研究对象，建立平衡方程Fx 0:FEx 20 0Fy0:FAyFEy600MA(F)0:FEy 82036060解得：FEx 20kNFEy 52.5kNFAy7.5kNWORD格式第 12 页共 6 页4专业资料整理过杆 FH、 FC、 BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程12MC(F)0:FAy4FHF 05解得：FHF12.5kN11. 解 ：由内力图可

18、判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力3FNMz4 30103AWz0.08 2321.210 329.84MPa0.08 3T 16 7006.96MPaWp0.083r3 24229.84 246.96 2 32.9MPa所以杆的强度满足要求12. 解 ：以节点 C为研究对象，由平衡条件可求FBC FBC杆柔度l1 1000200i 20/42E2 20010 9p 99.3p 200 106由于p，所以压杆 BC属于大柔度杆20210 615.5kN2Ed22 200109FAcr cr2 42002Fcr15.5n FAB Fnst 3.0第 13 页共 6 页

19、WORD格式解得： F 5.17kN13. 解 ：求支座约束力，作剪力图、弯矩图MA(F)0:FBy 315420Fy0:FAy FBy1540专业资料整理解得：FAy20kNFBy40kN梁的强度校核 拉应力强度校核 D截面MDy1 tmaxIz40/310 31831031.73108101214.1MPa tB截面MBy2 tmaxIz7.510 3 40010317.3MPa t1.7310 8 1012 压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）40/310 3 40010 3tmax I z1.73108 1012c30.8MPa 14. 解 ：所以梁的强度满足要求由内力图可判断危险截面在 A 处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为第 14 页共 6 页M3260248297.8MPaW0.023T166038.2MPaWp0.023r324297.8 2 438.2 2124.1MPa所以刚架