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1、诚信应考，考试作弊将带来严重后果!华南理工大学期末考试数值分析试卷A卷题号-一一二二=-*四五六七八总分得分评卷人1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；可使用计算器，解答就答在试卷上；考试形式：闭卷；本试卷共 八大题，满分100分。考试时间120分钟0注意事项:2.34.一.填空题（每小题2分，共20分）1.已知自然数e= 2.718281828459045，取2.71828那么e）题 答 不 内 线 封 密2.3.4.具有的有效数字是V7的相对误差约是X*的相对误差的为了减少舍入误差的影响，数值计算时应将10 改为求方程x2 2x 10根的牛顿迭代格式为收敛阶为5.设 b (0, 4,3)t

2、，则 lb =6.对于方程组2 x1 5x210x1 4x213, Guass-seidel迭代法的迭代矩阵是Bg =7.2个节点的Guass型求积公式代数精度为8.9.设 f(x) x3 3x 1，则差商 f 0,1,2, 3 二求解常微分方程初值问题的隐式欧拉方法的绝对稳定区间为10.设qk（x） k 0为区间0,1上带权 X且首项系数为1的k次正交多项式序列,其中q0（x） 1,则qi（x）二 .（10分）用直接三角分解方法解下列线形方程组X1X2X31127122154112245三.（12分）对于线性方程组142x1203122310x2521X3写出其Jacobi迭代法及其Guas

3、s-Seidel迭代法的分量形式，并判断它 们的收敛性.四.（12分）对于求乘的近似值，若将其视为（X2 3）2 0的根, （1）.写出相应的Newton迭代公式.（2）.指出其收敛阶（需说明依据）.五.（12分）依据如下函数值表0f(x)12f'(x)0(1).构造插值多项式满足以上插值条件 (2).推导出插值余项.六.(10分)已知离散数据表x1234y=f(x)0.81.51.82.0若用形如y ax bx2进行曲线拟合，求出该拟合曲线.1七. （12分）构造带权（"丁 的Guass型求积公式.1 1。頁 f(x)dx A0f(X0)Aif(Xi)八.（12分）对于常微分方程的初值问题dy C 子2y dxy(

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