七下培优训练平面直角坐标系综合问题压轴题

1、七下培优训练平面直角 坐标系综合问题压轴题Company number :0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108培优训练三！平面直角坐标系(压轴题)一、坐标与面积：【例1】如图，在平面直角坐标中，A© 1), 3(2, 0), C (2,)(1) 求ABC的面积；(2) 如果在第二象限内有一点P(4 ),试用的式子表示四边形ABOP的面积;(3) 在(2)的条件下，是否存在这样的点只 使四边形ABOP的面积与ABC的面积 相等若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.【例2】在平面直角坐标系中，已知A (3, 0) , B (-2, -2),将线段AB平移

2、至线段CD.如图X直接写出图中相等的线段，平行的线段;如图2,若线段43移动到CD C、D两点恰好都在坐标轴上，求C、D的坐标;若点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，且求C、D的坐标;在y轴上是否存在一点P使线段平移至线段PQ时，由A、B、P、2构成的四边形是平行四边形面积为10,若存在，求出P、e的坐标，若不存在,【例3】如图，AABC的三个顶点位置分别是A (1, 0) B (-2, 3) , C (-3, 0).<1)求AABC的面积；(2) 若把AABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到谓你在图中画出ATfU；(3) 若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位

3、置时，使Snp=2S<4)若点B. rC的位置不变，当点Qx轴上什么位置时，使SaBcq=2S.abc【例4如图1.在平面直角坐标系中，A («, 0) , C & 2),且满足 (4 + 2)2 +妬迈=0,过C作CB丄X轴于B.(1) 求三角形ABC的面积; 若过B作BD/AC交y轴于D,且A耳DE分别平分ZC43 ZODB.如图2求(3)在y轴上是否存在点P使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由【例51如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A (0 0),B (7, 0) , C (9、5) , D

4、 (2, 7)(1)在坐标系中，画出此四边形;(2)求此四边形的面积; 在坐标轴上，你能否找一个点只 使S JBC=50,若能，求出P点坐标，若不能，说明理由.【例6如图，A点坐标为(-2, 0)B点坐标为(0,-3)312(1)作图，将AB。沿X轴正方向平移4个单HDEF、延长ED交，轴于C点，过。点OG丄CE垂足为G；在的条件下，求证:ZCOG=ZEDF；(3)求运动过程中线段AB扫过的图形的面(5, 4)，点A是人轴负半轴上一【例7在平面直角坐标系中，点B (0, 4),占 S 四边 igAOj?c=24.(1)线段BC的长为，点A的坐标为(2)如图1, E4平分ZCA0 D4平分ZCA

5、比 CF丄AE点F,试给出ZECF与ZDAH之间满足的数量关系式，并说明理由； 若点P是在直线CB与直线A。之间的一点，连接BP、0PBN平分ON平分ZAOP, BN交ON干M 请依题意画出图形，给出ZBPO与ZBNO之间满足的数量关系式，并说明理由.【例81在平面直角坐标系中，04=4, OC = &四边形43CO是平行四边形. 求点B的坐标及的面积S四边形ABC0 ；(2)若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点。以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为f秒，与BPC的面积分别记为SS'肿厂是否存在某个时间，使Sw厂四嘗警若存在，求出f的值

6、，若不存在，试说明理由；(3)在(2)的条件下，四边形0BPO的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围【例9如图，在平面直角坐标系中，点4 B的坐标分别为(-L 0) ,(3, 0),现同时将点A B分别向上平移2个单位，再向右平移1个卑位，分别得到点a S轲对应点C D连结AC BD .S PDB, e存左这样一?, FC求点C, D的坐标及四边形ABDC的面积S因边MBDC；/ 在y轴上是否存在一点P连结P4 PB、使S. PAB 求出点P点坐标，若不存在，试说明理由；(3)若点e自O点以个单位/S的速度在线段AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为1秒，

7、(1)是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD 面积的三分之一(4) 是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于ACO面积的二分之一【例10】在直角坐标系中，ABC的顶点A (2, 0) , B 2 4) , C (5, 0).(1) 求ABC的面积(2) 点D为y负半轴上一动点，连BD交X轴于E是否存在点D使得疋若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.(3)点F (5, “)是第一象限内一点，连5化CF, G是兀轴上一点，若ABG的面积等于四边形ABDC的面积，则点G的坐标为(用含n的式子表示)(3) E在y轴负半轴上运动时，连EU点P为AC延长线上一点，E

8、M平分ZAEC,且PM丄EM. PN丄X轴于N点，PQ平分ZAPN,交x轴于Q点，则E在运动过程中，孚詈的大小是否发生变化，若不变，求出其值.【例2】如图，在平面直角坐标系中，已知点A (-5,0) , B () , D (2, 7),(1)求C点的坐标;(2)动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发也以每秒1位的速度沿y轴正半轴方向运动(当P点运动到A点时，两点都停止运动)。设从出发起运动了 X秒。请用含X的代数式分别表示RQ两点的坐标；当x=2时，y轴上是否存在一点E使得AQE的面积与APQ的面积相等若存在，求E的坐标，若不存在，说明理由【例3如图，在平面直

9、角坐标系中，ZAB0=2ZBA0, P为x轴正半轴上一动点，BC平分 ZABP, PC 平分ZAPF. OD 平分ZPOE。(1)求ZBAO 的度数；(2)求证：ZC=15o+12ZOAPP在运动中，ZC+ZD的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。【例4如图，A为X轴负半轴上一点，C (0,-2) , D(-3,2)。(1)求 BCD的面积；(2)若AC丄BC作ZCBA的平分线交CO于R交XCA于Q判断ZCPQ与ZCQP的大小关系,并说明你的结论。 若ZADC=ZDAC,点B在X轴正半轴上任意运动,ZACB的平分线CE交DA的延长线于点E,ZE在B点的运动过程中，三莎的值是否变化若

10、不变，求出其值；若变化，说明理由。【例51如图，已知点A (-3,2) , B (2,0)，点C在X轴上，将ABC沿X轴折叠，使点A落在点D处。(1)写出D点的坐标并求AD的长；(2) EF 平分ZAED 若ZACFZAEF=15o,求ZEFB 的度数。X【例6l如图，在直角坐标系中，已知B (b, 0) , C (0, a),且l6-2bl +(2c=0, BD丄X轴于B.(1)求B、C的坐标;(2)如图，AB(1)若乙A二乙AOG 求证：乙B二乙BOC；延长AB交X轴于点E 过0作0D丄AB,且乙DOB二乙EOB,乙OAE二乙AA0EA,求乙A度数；(3)如图，OF平分乙A0M,乙BCO的

11、平分线交F0的延长线于点P当ABO绕0点旋转时(斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C),在(2)的条住O下，试问乙P的度数是否发生改变若不变，请求其度数；若改变，请说明理VB B 丁 jr【例101如图，y轴的负半轴平分乙AOB, P为y轴负半轴上的一动点,过点P作X轴的平行线分别交0A、0B于点M、N. (1)如图1, MX丄y轴吗为什么 如图2,当点P在y轴的负半轴上运动到AB与y轴的交点处,其他条件都不变时,等式乙APM=i (乙OBA-乙A)是否成立为什么(3)当点P在y轴的负半轴上运动到图3处(Q为BA. NM的延长线的交点)，貝他疥创件都不变时，试问乙Q、乙OAB.乙OBA之间是否存

12、在某种数量关系若存在,请写出其关(3)如图2,若ZBAD = 35 , P是AD上的点，Q是射线DM上的点，射线QG平分乙PQM 射线PH平分ZAP0 PF! 1QG、请你补全图形，并求【例12如图，直角坐标系中，C点是第二象限一点，伪丄y轴y轴正半轴上一点，4(6 0)是X轴负半轴上一点，且1yB.OAc m"*ND C设刀为线段25上一动点，当血丄时，乙伽的角平分线与乙以的角平升线的反向延长线交与点尸，求乙妣的度数当刀点在线段25上运动时，作DM丄仞交CB于乩 乙刃©乙必0的平分线交于A：则Q点在运动的过程中厶W的大小是否变化，若不变，求出其詹e- £化.请说明理由。【例13】在直角坐标系中，A (-4, 0) , B (2, 0)，点C在y轴正半轴上，且乂冷BN0A*a? 1218(1)求点C的坐标;A(2)是否存在位于坐标轴上的点P,Sg,.若存在，请求出P点坐楙若不A -4 【例141如图，(1) DO平壮厶EDC、探究乙£乙C乙刃。的关系.在，说明理由C存(2)在直角坐标系中，第一象限M方向放有一个平面镜，