§4.21平行线分线段成比例(1)

1、授课教师林永寿新授课授课时间课题§ 4.21平行线分线段成比例(1)1.知识与技能 理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。2 .过程与方法 通过应用，培养识图能力和推理论证能力。3.情感态度与价值观(1 )、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。(2)、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。教学重占.IA 八、平行线分线段成比例定理和推论及其应用重占.IA 八、难点平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。难点教学方法讲授法 讨论法学法指导观察法 讨论法课前准备PPT

2、课件、电子白板书写笔、彩色粉笔2:3，这一教学过程: 第一环节：复习设疑，引入新课内容：教师提问:(1)什么是成比例线段?2:3 ?(2)你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是目的：(1)复习成比例线段的内容，回顾上节课通过方格纸探究成比例线段性质的过程。(2)通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望。效果：学生对不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是问题很感兴趣，急切想要知道解决办法。第二环节：小组活动，探究定理1.探究活动一:1，直线a / b/ c ,分别交直线 m,n于Ai, A2,内容：如图(1)小方格的边长都是A, Bi, B2, B3。Ai A2

3、 Ei E2(1)计算A2A3,b2b3你有什么发现?(2)将b向下平移到如下图 2的位置，直线m,n与直线b的交点分别为A, E2 。你在问题(1)中发现的结论还成立吗？如果将b平移到其他位置呢?归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例;等。时,二字。2.探究活动二:2.议一议:内容：教师提问:1.如何理解“对应线段”？平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示?2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式?3.若a /F由比例的性质还可以得到:目的：让学生在探究得出结论的基础上，对平行线分线段成比例定理的有进一步的理并掌握定理的符号语言，进一步发展推理能力。感觉

4、结论很多，老师这时可以引导总结出成比例线段的特点，那就是都体现了“对应”内容：如图 3,直线a / b / c，分别交直线 m,n于 Ai, A2, A3, Bi, B2, B3。效果：学生从几何直观上很容易找出“对应线段”。利用比例的性质写出成比例线段A2 A3B2 B3A2 A3B2 B3Ai A3Bi B3Ai A2Bi B2Ai A3Bi B3A1 A2 = B1 B2过点Ai作直线n的平行线，分别交直线 b, c于点C2, C3。（如图4 ）,图4中有哪些成比例线段?（图3）（图4）推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。目的：让学生脱离表格，不通过计算，运

5、用平行四边形的性质推理得出等分线段定理的推论。效果：学生已经学习过特殊四边形的性质与证明，所以很易得出AiC2=BiB2, C2C3=B2B3,进而得出推论。而且B让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概括能力及语言表达能力。ADE进一步探究内容：熟悉该定理及推论的几种基本图形3.探究活动三:11/12/13,14、15、3 flVa Y1 ' "i 16被11、12、13所截且AB=BC则图中还有哪些线段相等?思考：当平行线之间的距离相等时，对应线段的比是多少?2.如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分,使这两部分之比是目的：让学生体会平行线等分线段定理可看作

6、是平行线分线段成比例定理的特例。解决课堂引入时提出的问题。第三环节：灵活应用内容：例1、如图，在 ABC中，E、F分别是 AB和AC上的点，且 EF/ BC,(1).如果AE = 7, FC = 4 ，那么AF的长是多少?平行线容C2:3?(2).如果 AB = 10, AE=6 ,AF = 5 ，那么FC的长是多少?A»课堂练习:1、如图，已知 I1/I2/I3,(1).在图(1)中AB = 5,(2).在图(2)中DE=6,的长。BC = 7EF = 72、如图，在 ABC中,D、E分别是AB和AC上的点，且 DE / BC,(1).如果 AD = 3.2cm,DB = 1.2c

7、m, AE=2.4cm,那么EC的长是多少?(2).如果 AB = 5cm,AD=3cm , AC = 4cm ，那么EC的长是多少?第四环节：课堂小结:内容：本节课你有哪些收获?目的:通过师生反思评价，实理知识的系统归纳，对知识和方法进行总结，并通过作业和考题全面巩固平行线分线段成比例定理及其推论。效果:C学生都能归纳出：1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例;2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。第五环节：布置作业:1必做题：课本 呛习题4.3的個、2题都做;2.选做题：课本F84习题4.3的3题4题选一题板书设计§4.21平行线分线段成比例(1)、回顾旧知引入新课内容：教师提问:三、灵活应用例1、如图，在 ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF / BC,(1)什么是成比例线段?(1).如果AE = 7, FC = 4 ，那么AF的长是多少?(2)你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的二、组织活动，探究问题5 =A A3B1B2B1 B3A2A3 = B2B3 a1A3=