九年级数学中考模拟试题

1、2011年连城三中九年级数学中考模拟试题（满分：0分,考试时间;120分钟）一、 选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一个正确。） 1的相反数是（ ）A B C3 D2下列运算正确的是（ ）A B C D 3下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是DCBA4如图4，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个（第4题） 第6小题 5.下列事件中，属于必然事件的是（ ）A抛掷1 枚均匀的骰子，恰好出现6 点朝上B经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到绿灯.C本次数学质

2、检考试，做错一道选择题就不能得满分D打开电视新闻频道，正在播放日本福岛核泄漏事件 6.如图6，该图形围绕其的旋转中心，按下列角度旋转后，能与自身重合的是（ ）A150 B120 C90 D60 7.二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y 与正比例函数y（bc）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）8.如图8，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是( )A5cmB10cm C12cmD13cm 第8题图 9.近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这

3、两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为( )A BC D 10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1 个图形有6 个小圆，第2 个图形有10 个小圆，第3 个图形有16 个小圆，第4 个图形有24 个小圆，依次规律，第10 个图形中小圆的个数为（ ） 第1 个图形 第2 个图形 第 3 个图形 第4 个图形A.136 B. 114 C.106 D. 94二、填空题（本小题共8题，每小题3分，共24分） 11.因式分解： 12.日本核危机我们接受的剂量为5万分之一毫希，用科学计数法表示5万分之一 = .13若二次根式有意义，则x的取值范围是 14. 化简= 15. 已知2是关于的

4、一元二次方程x24xp0的一个根，则该方程的另一个根是 16如图16，某文化广场的地面是由正五边形与图形 密铺而成，图中 图形的尖角ABC .17.如图17，梯形ABCD中，ABDC，BCAB ，AB=2cm CD=4cm , 以BC上一点O为圆心的圆经过A, D两点，且AOD=90,则圆心O到弦AD的距离是= 第16题 图 第17题 图 第18题图18如图，A 是反比例函数（）图象上一点，点B、D 在y轴正半轴上，ABD 是COD 关于点D 的位似图形，且ABD与COD 的位似比是1:3，ABD 的面积为1，则该反比例函数的表达式为_三、解答题（本大题共8小题，共86分） 19（本题满分10

5、分） （1） （2）解分式方程-3， . 20（本题满分9分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来 21（本题满分8分）如图21，在ABCF中，BAC=90，延长CF至E,使CE=BC,过E作BC的垂线，交BC延长线于点D。 求证：AB=CD 第21题图 22.(本题8分)2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响下面是某市今年2月5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1)该市今年2月5月共成交商品住宅_套； (2)请你补全条形统计图；(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是_套，中位数是_套

6、 23（本题12分）.如图，圆O的直径为5，在上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点（1）求证：ACCD=PCBC；（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长； 24（本小题12分）“新上海”超市购进一批20元千克的绿色食品，如果以30元千克销售，那么每天可售出400千克。由销售经验知，每天销售量(千克)与销售单价(元)(30)存在如图所示的一次函数关系。（1） 试求出y与x的函数关系；（2） 设“新上海”超市购进该绿色食品每天获利p元，当销售单价为何值时， 每天可获得最大利润？最大

7、利润是多少？ 25（14分）在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1）如图251，当点M在AB边上时，连接BN.求证：ABNADN；若ABC = 60，AM = 4，ABN =，求点M到AD的距离及tan的值；（2）如图252，若ABC = 90，记点M运动所经过的路程为x（6x12）.试问：x为何值时，ADN为等腰三角形.26（本题满分13 分）如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边OA 在y 正半轴上，OC 在x 正半轴上，点D 是线段OC 上一点，过点D 作DEAD 交直线BC 于点E，以A、D、E 为顶点作矩形ADEF。（1）求

8、证：AODDCE；（2）若点A 坐标为（0，4），点C 坐标为（7，0）。 当点D 的坐标为（5，0）时，抛物线y=ax2+bx+c（a0）过A、F、B 三点，求点F 的坐标及a、b、c 的值； 若点D（k，0）是线段OC 上任意一点，点F 是否还在中所求的抛物线上？如果在，请说明理由；如果不在，请举反例说明；（3）若点A 的坐标是（0，m），点C 的坐标是（n，0），当点D 在线段OC 上运动时，是否也存在一条抛物线，使得点F 都落在该抛物线上？若存在，请直接用含m、n 的代数式表示该抛物线；若不存在，请说明理由。2011年连城三中九年级数学中考模拟试题参考答案及评分标准（总分150分） 一

9、选择题（每小题4分，共40分） 1 .A 2.D 3.A 4.B 5.C 6.B 7.B 8.D 9.D 10.B 二填空题（每小题3分，共24分）11. 2a(a-2)， 12. 2105 13. x 14.， 15. 6，16，17, 18. 三解答题（本大题共8小题，共86分） 19（10分），（1） -3分 -4分 -5分（2）原方程两边同乘以2x，得：（1x）2（2x）1 -3分解得：x2 -4分检验知x2是原方程的增根 ，所以原方程无解 -5分 20（9分），解： -1分解不等式，得x5 -3分 解不等式，得x-2 -5分因此，原不等式组的解集为-2x5 -7分在数轴上表示略 -9

10、分21（8分）证明：在ABCF中，ABEC -2分 B=ECD -3分 又BCED, BAC=90 BAC=EDC=90 -5分 又BC=CEABCDCE -7分AB=CD -8分 22（8分），（1）18000 -2分 （2）图略 -4分(3) 3780 , 4410 . -8分23（12分）（1）由题意， AB是O的直径；ACB=90。，CDCP，PCD=90。 -1分ACP+BCD=PCB+DCB=90。， ACP=DCB， -2分又CBP=D+DCB，CBP=ABP+ABC，ABC=APC，APCD，PCADCB； -4分，ACCD=PCBC -6分（2）当P运动到AB弧的中点时,连接

11、AP，AB是O的直径，APB=90。，又P是弧AB的中点，弧PA=弧PB，AP=BP，PAB=PBA=45.,又AB=5，PA=， -8分过A作AMCP，垂足为M，在RtAMC中，ACM=45 ，CAM=45，AM=CM=， -10分在RtAMP中，AM2+AP2=PM2，PM=，PC=PM+=。由（1）知：ACCD=PCBC ，3CD=PC4，CD -12分 24（12分）解：（1）设由图像可知， -4分 (，不写自变量取值范围不扣分)。 -6分（2） p有最大值 当 时 p有最大值=4500即当销售单价为35元/千克，每天可获得的最大利润为4500元。 -12分25（14分）（1）证明：四边形ABCD是菱形 AB = AD，1 =2 2分 又AN = AN ABN ADN 4分 解：作MHDA交DA的延长线于点H，由ADBC，得MAH =ABC = 60， 在RtAMH中，MH = AMsin60 = 4sin60 = 2， 点M到AD的距离为2. 6分易求AH=2，则DH=62=8. 7分在RtDMH中，tanMDH=，由知，MDH=ABN=. 故tan= 9分（2）解：ABC=90，菱形ABCD是正方形 此时，CAD=45. 下面分三种情形： ）若ND=NA，则ADN=NAD=45. 此时，点