各种曲线方程集合

1、1.碟形弹簧 圓柱坐标方程：r = 5theta = t*3600z =(sin(3.5*theta-90)+24*t2.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t3)y=3*a*(t2)/(1+(tA3)3.螺旋线(Helicalcurve)圆柱坐标(cylindrical)方程：r=ttheta=10+t*(20*360) z=t*34.蝴蝶曲线球坐标(I -fl2HIJ卜r. =- 1-5.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*t s=2* pi*r*txO=s*cos(ang)yO=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(

2、a ng)z=06.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x = 4 * cos(t *(5*360)y = 4 * sin ( t *(5*360)z = 10*tK一X*7.对数曲线 笛卡尔坐标系方程：z=0x = 10*t/y/y = log(10*t+0.0001)8.球面螺旋线 采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*20匕、/ '>< A； k13.正弦曲线 笛卡尔坐标系方程：x=50*ty=10*sin(t*360)z=015.费马曲线（有点像 螺纹线）数学方程：r * r = a*a*theta圓柱坐标方程 1: theta=360*t*5a

3、=4r=a*sqrt(theta*180/pi)方程 2: theta=360*t/z zZI:、X£ 、*5a=4r=-a*sqrt(theta*180/pi)16.Talbot 曲线卡笛尔坐标方程：theta=t*360a=1.1b=0.666c=sin(theta)f=1x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/ay = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b18.Rhodonea曲线采用笛卡尔坐标系方程：theta=t*360*x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*theta)y=25+(10-6)*

4、sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)19.抛物线笛卡儿坐标方程：x =(4 * t)=(3 * t) + (5 *A2)=020.螺旋线圓柱坐标方程：r = 5theta = t*1800z =(cos(theta-90)+24*t21.三叶线圆柱坐标方程：a=1theta=t*380b=sin(theta)r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)J-22.外摆线迪卡尔坐标x=(a+b)*cos(theta)-b*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta)z=023. Lissajous曲线t

5、heta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)24.长短幅圆内旋轮 线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta)Jz/ I / / / 、"-A送461.正弦周弹簧笛卡尔:ang1=t*360ang2=t*360*20 x=ang1*2* pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)62.环形螺旋线x= (50

6、+10*sin(t*360*15)*cos(t*360)y=(50+10*sin(t*360*15)*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)63.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*664.多变内接式 弹簧=x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*8r*/I-/i <'A厂、* 、一臥、.69.圆柱齿轮齿 廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa

7、)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi *10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60, 10为基圆半径。70.对数螺旋曲 线柱坐标:r=sqrt(theta)theta=t*360*30z=071.罩形线球坐标:rho=4theta=t*60phi=t*360*1072.向日葵线theta=t*360r=30+10*sin(theta*30)z=0三：老二二- 甕-:-m 一一裏.刍a.1r. Z - / -茅“二加7073.太阳线r=1.5*cos(50*theta)+1theta=t*360.I.z=0ifc

8、74塔形螺旋线r=t*80+50theta=t*360*10z=t*8075花瓣线球坐标:rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*10s gwILH7HUJ76双元宝线r=sin(t*360*10)+30theta=sin(t*360*15)z=sin(t*3)77阿基米德螺线的 变形（自己想得）不知前面有没有？ ：what柱坐标下:theta=360*2*(t-0.5)r=10*thetaz=078改过来的渐 开线方程r=20angt*360x=r*cos(ang)+2* pi*r*t*sin(ang)y=r*sin(ang)-2* pi*r |*t*cos(ang)z=079双鱼曲线球坐标系rho=30+10*sin(t*360*10)theta=t*180*cos(t*360*10)phi=t*360*30一X/ (一XIk丿/Z/96内五环笛卡尔theta=t*360*4x=2