土木项目工程专业理论力学复习资料题

1、2、已知质点沿x轴做直线运动，某瞬时速度为 则1 s以后点的速度大小（D ）。B.等于一2 m/sD.无法确定D. 6 E. 2x = x = 2 m/s，瞬时加速度为 ax = && = -2 m/s2,）。主矢等于零，主矩不等于零 主矢不等于零，主矩也不等于零 主矢不等于零，主矩等于零 主矢等于零，主矩也等于零理论力学【专科】一、单选题1、某空间力系，若各力作用线均通过某一固定点，则其独立的平衡方程式的最大数目为 （A ）个。A. 3 B. 4 C. 5A. 等于零C.等于一4 m/s3、如下图所示，正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果 是（AA

2、.B.C.D.C的运动轨4、边长为L的均质正方形平板，位于竖直平面内并置于光滑水平面上，如下图所示。若给 平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，则平板在倾倒过程中，其质心点 迹是（D ）。A.半径为L/2的圆弧C.椭圆曲线B.抛物线D.竖直线5.已知物体的质量为m,弹簧的刚度为k,原长为Lo,静伸长为et，如以弹簧原长末端为坐标原点、轴 Ox铅直向下，则重物的运动微分方程为(A)。 mx mg kx mx kxmxkx mx mg kxx轴做直线运动，某瞬时速度为 x = x = 2 m/s,瞬时加速度为ax = && = -2 m/s2,6、已知质点沿则1 s以后点的速度大

3、小（D ）OA.等于零B.等于一2 m/sD.无法确定7、一物块重P,放在粗糙的水平面上，其摩擦角max = 20，若力F作用于摩擦角之外,且已知力F = P, F与水平面的夹角为=30°，则物体（A）。（注：物块不会翻倒）A.能保持静C.处于临界状态否则不能B.不能保持静止D. P与F的值较小时能保持静止,附图3.38、在下图所示机构中，CMcm/s，点M的加速度的大小为A. 60 cm/s 2C. 120 cm/s2O1AXO2B,杆 O2CXO3D，且 O1A = 200 mm , O2C = 400 mm ,MD = 300 mm,若杆AO1以角速度=3 rad/s匀速转动，

4、则点 D的速度的大小为。则横线上正确的是B. 120 cm/s2D. 120 cm/s2CM«*120 cm/s22150 cm/s(C ) O260 cm/s360 cm/s2DOC.等于一4 m/s二、填空题1、如下图所示，置于竖直面内的均质正方形薄板重P = 100 kN，与地面间的摩擦因数 =0. 5 ,欲使薄板静止不动，则作用在点A处的力F的最大值应为 _35.4 kN2、如下图所示正立方体，各边长为a,四个力F1, F2, F3, F4大小皆等于F，分别作用在相应的边上。则此力系简化的最终结果是_力螺旋，力的大小为2F，力偶的大小为aF3、如图所示，已知物块t （其中a、

5、b、3均为常量），杆长L。若取小球A为动点，物体B为动坐标，则牵连速度u= _b cos t ，相对速度u= _L （方向均须由图表示）。I於An4、如下图所示，已知 A（1，0，1），B（0, 1，2）（长度单位为m），F=73kN。则力F对x轴的矩为-1 kN -m_，对y轴的矩为kN -m _，对z轴的矩为1 kN -m。5、如下图所示，为了用虚位移原理求解系统 约束力，则A、D两点虚位移之比值为rB :为 37.5 N 。B处约束力，需将支座 B解除，代之以适当的rD = _ 4 : 3_, P = 50 N ,贝U B处约束力的大小6、平面力系如下图所示，已知 Fi = F2 = F

6、3 = F4 = F，则:（1）力系合力的大小为fr = 72f 力系合力作用线距点 0的距离为 d = a 72 127、如下图所示，矩形板（重量不计）用六根直杆固定在地面上（各杆重均不计），杆端均为光滑 球铰链。在点A作用一竖直力P,则其中内力为零的杆是 杆1、3、5AX4 /X8、如下图所示，已知物块A重100 kN，物块B重25 kN，物块A与地面间的摩擦因数为0.2，端铰处摩擦不计。则物块 A与地面间的摩擦力的大小为 15 kN9、均质杆AB长为L，质量为m，绕z轴转动的角速度和角加速度分别为ml 42示。则此杆上各点惯性力向点 A简化得：主矢的大小是，如下图所;主矩的大小ml?3r

7、 ；圆轮半径 R = J3 r，AB = l =BC竖直。试求该瞬时:三、计算题1、已知圆轮以匀角速度 在水平面上做纯滚动，轮轴半径为2r，BC = r。在下图所示位置时，=2 rad/s, 0A水平，杆（1）杆AB和杆BC的角速度；杆AB的角加速度。3解 （1）求杆AB和杆BC的角速度。如附图1.19（a）所示，D和P分别为轮0和杆AB的速度瞬心，由几何关系不难得/ ADO = / BAP = / APB = / BAC=30°AD = BP = AB = 2r，根据计算速度（或角速度）的速度瞬心法，有VaABAPAD-APVbBC BCBP- ABBC23川rad/s3巫 rad

8、/s3转向如附图（a）所示。3弘ViDo附图（2）求杆AB的角加速度。以点A为基点，点B为动点，作加速度图（见附图1.19（b）。由计算加速度（或角加速度） 的基点法，有aBnaBaAaBA aBA将式向铅垂方向投影，得aB aBACOs60° +aBACOs30°SbaaB aBAs60O将aBr2BC16nr , aBAcos30OaBAaB aBACOs60aABAB 2r cos30O2 82r Ab 8r代入式解得3巫 rad/s2(/)n noaBA aB aBA cos60aAB oAB 2r cos30m,斜面倾角为。试问:2、如下图所示，物块重为P,与接触

9、面间的摩擦角为(1) 等于多大时向上拉动物块最省力;(2) 此时所需的拉力 F为多大。解(1)研究物块，作受力图(见附图)，列平衡方程:-)-PsinFx =0Fcos(-Fs = 0临界平衡条件为Fs = fsFN = FNta n maxFcos(-)-Psin-FNtanmax = 0将式乘以tan max,得Fsi n(-)tanmax "Pcos tan max+ F Ntan max=0将式与式相加，得Fcos(-)+Fsi n(-)tan max -Psin-Pcos tanmax = 0故p sincos tan maxP sinmax将式代入式得sincoscosm

10、axtan max当=+ max 时，Fmin = P si n( +max )。3、机构如下图所示，已知匀质轮匀质细杆OA重为P2,长为I，且水平放置。初始时系统静止，忽略杆两端 试求：(1)轮的中心0的加速度ao； (2)用达朗伯原理求点 A处的约束力及点O沿倾角为 的固定斜面做纯滚动，重为P1、半径为R，A, O处的摩擦,B处的摩擦力。解 取整体为研究对象，运动学关系如附图所示。设轮的中心0的速度vo，则O = oR则此时系统的动能为T=PC2 g功率利用功率方程2?P = (P1 + P 2)s in -3P 2F2 2O4g故有3R :4gdTdt 2 OaO = (P1 + P2)

11、sino2g P B sinaO=3P 2F2取杆OA为研究对象，其受力如附图所示。虚加惯性力为列平衡方程:Fic =旦 aOgMo F = 0 Fic - sin2P2 丄 +2FnaIcos = 0Fna = P2 1 Osin2cosgF2F3F 2P222P P, cos2cos再取轮为研究对象，其受力如附图所示。W-附图虚加惯性力为Fio =旦 ao ,gMio =2FgR2FRo ao2g列平衡方程:Mo-Mio -FsbR = 0PP2 sin2? a。Pi3P1 2F2点C处铰接，各杆自重不计。已知qc = 600 N/m , M = 3 000 N -m.B处的反力;2L.%

12、E4、在下图所示平面结构中，L1 = 1 m, L2 = 3 m。试求:(1) 支座A及光滑面点(2) 绳EG的拉力。解 以整体为研究对象，分析受力如附图所示，列平衡方程:Fx=0Fax -Ft = 0FyMa F1Fay + Fnb qi 2L2 = 0212一 qt 2L2 2l2 -FtL223+ Fnb(2L1 + 2L2)-M = 0再以杆BC为研究对象受力如附图所示，有MC F = 0Fnb 2Li -Ft L2 = 0联立解得Fax = 1 133. 3 N , Fay = 100 NFnb = 1 700 N , Ft = 1 133.3 NNJ40025、在下图所示系统中，已知匀质圆盘 A和B的半径分别为 R和r，质量分别为 mi和m2。 试以圆盘A和B的转角 和为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程。Q)A和B的转角和为广义坐标，以点A为零势能点,T = - Ja&212 1 ,必mB B Jb &22 2= -MR2 &1 2 -m R & r &am