电势能和电势

1、1.4电势能和电势电势能和电势从能量的角度认识电场从能量的角度认识电场高一物理高一物理主讲教师：梁夏主讲教师：梁夏复习回顾复习回顾cosWF L 1、功的计算：、功的计算：2、重力做功有什么特点？、重力做功有什么特点？(1)与路径无关与路径无关,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定.(2)WG与重力势能的关系与重力势能的关系.12GPPPWEEE (3)重力势能是相对的重力势能是相对的,有零势能面有零势能面.(人为选定人为选定) 重力势能具有系统性重力势能具有系统性功是能量转化的量度！功是能量转化的量度！正电荷正电荷q在电场在电场强度为强度为E的匀强的匀强电场中由电场中由A运动运动

2、到到M电场力做功吗？电场力做功吗？做了多少功？做了多少功？qq受力吗？受力吗？多大？多大？AMdW=qEAM一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点求试探电荷求试探电荷q沿直线沿直线AB移动到移动到B时电场力时电场力做的功：做的功：E+q ABM一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点AMqEABFW cosE+q ABWqEAMM结论：结论：在在匀强电场匀强电场中移动电荷时，静电力做的功中移动电荷时，静电力做的功与电荷的与电荷的起始位置起始位置和和终止位置终止位置有关，但与有关，但与电荷经过的电荷经过的路径路径无关。无关。（对于非匀强电场也适用）（对于非匀强电场也适用）这与什么力这与什么力做

3、功像似呢？做功像似呢？ 将将+q由由A移到移到B的过程电场力对电的过程电场力对电荷做功为：荷做功为：将将-q由由A移到移到B的过程，的过程，电场力对电荷做功为：电场力对电荷做功为：dAB+qELcosWqEdqEl 电电cosWqEdqEl 电电dAB+qEL做功的过程是一个做功的过程是一个能量转化的过程，能量转化的过程，那么电场力做功的那么电场力做功的过程是什么能转化过程是什么能转化为什么能呢？为什么能呢？二、电势能二、电势能电场力做功与电势能有什么关系？电场力做功与电势能有什么关系？（联系重力做功与重力势能的关系）（联系重力做功与重力势能的关系）电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，电荷在

4、电场中具有的与电荷位置有关的能，叫叫电势能电势能。物体被举高具有重力势能。物体被举高具有重力势能。1、电荷在电场中具有电势能。、电荷在电场中具有电势能。重力对物体做正功，物体的重力势能减小重力对物体做正功，物体的重力势能减小2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小重力对物体做负功，物体的重力势能增大重力对物体做负功，物体的重力势能增大3、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大12GPPPWEEE 重力做多少功，物体重力势能就变化多少。重力做多少功，物体重力势能就变化多少。4、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。、电场力

5、做多少功，电荷电势能就变化多少。重力势能是相对的，与零势能面有关重力势能是相对的，与零势能面有关5、电势能是相对的，与零电势能面有关、电势能是相对的，与零电势能面有关ABPAPBPWEEE 通常把电荷在离场源电荷通常把电荷在离场源电荷无限远处无限远处的的电势能规定为电势能规定为零零，或把电荷在，或把电荷在大地大地表面表面上电势能规定为上电势能规定为零零。电荷在某点的电势能，等于静电力把它电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该处移动到零势能位置所做的功从该处移动到零势能位置所做的功重力势能是物体和地球所共有的，具有系统性重力势能是物体和地球所共有的，具有系统性6、电势能是电荷和电场所共有的，具有

6、系统性、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性7、电势能是标量、电势能是标量由此可见，电场力做功与重力做功，由此可见，电场力做功与重力做功，电势能与重力势能都很相似，所以大家在电势能与重力势能都很相似，所以大家在学习电势能过程中应该多联系重力做功与学习电势能过程中应该多联系重力做功与重力势能的关系帮助理解电势能。重力势能的关系帮助理解电势能。重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力和物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷电场中，电场力：电荷之间的作用力之间的作用力有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep= mgh有电场力就有相应

7、的能，有电场力就有相应的能，叫电势能叫电势能E EP PEp由由物体和地面间的物体和地面间的相对位置决定相对位置决定EP由电荷间的相对位置由电荷间的相对位置决定决定电场力做正功，电势能电场力做正功，电势能就减少就减少电场力做负功，电势能电场力做负功，电势能就增加就增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能重力做正功，重力势能就减少就减少重力做负功，重力势能重力做负功，重力势能就增加就增加W重重 = EP1-EP2W电电 = EPA-EPBn正电荷顺电场线移动，正电荷顺电场线移动， 尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是尽管重

8、力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异存在很大差异 存在两种电荷存在两种电荷电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少 n负电荷顺电场线移动，负电荷顺电场线移动， n正电荷逆电场线移动，正电荷逆电场线移动， n负电荷逆电场线移动，负电荷逆电场线移动， 【例例1】 右图中右图中M、N为电场中某一条电场为电场中某一条电场线方向向右，在线上取两点线方向向右，在线上取两点a、b 今将一今将一电荷电荷q从从a移到移到b则则（ ）A.电场力做正功，电场

9、力做正功，q的电势能增加；的电势能增加；B.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能增加；的电势能增加；C.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能减少；的电势能减少；D.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能减少。的电势能减少。CMNabAB答案：（答案：（1）BA 【例例2】 A和和B为电场中某条电场线上的点，为电场中某条电场线上的点，如图：将如图：将q=410-9 C的正电荷从的正电荷从A点移到点移到B点需克服电场力做功点需克服电场力做功5 10-7 J，则，则(1)电场方向由电场方向由AB还是还是BA？(2)电荷在哪点时电势能大？大多少？电荷在哪点时电势能大？大多少？（2）在）在B点时电势

10、能大点时电势能大 510-7 J 电场的电场的力的性质力的性质我们必须用我们必须用场强场强E来描述，来描述，那么电场的那么电场的能的性质能的性质我们又应该用什么物理量我们又应该用什么物理量来描述呢？能否用来描述呢？能否用“电势能电势能”呢？呢？ 电场的能的性质也是电场本身的一种属性，电场的能的性质也是电场本身的一种属性，它只能由场源本身所决定，而与电场中有无它只能由场源本身所决定，而与电场中有无放入试探电荷无关。而电势能的大小是与试探放入试探电荷无关。而电势能的大小是与试探电荷的电量电荷的电量q有关的有关的(因因q越大，其所受电场力越大，其所受电场力就越大，具有的做功本领大，电势能也就大就越大

11、，具有的做功本领大，电势能也就大)，故不能用故不能用“电势能电势能”来描述电场的能的性质，来描述电场的能的性质，我们引入一个新的物理量我们引入一个新的物理量“电势电势”来来表示它。表示它。电势：描述电场的能的性质的物理量。电势：描述电场的能的性质的物理量。那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去那么怎样去衡量电场的能的性质、怎样去定义定义“电势电势”呢？呢？三、电势三、电势n如图所示，设想把一试探电荷如图所示，设想把一试探电荷+q 放在电放在电 场中某处场中某处A或或B。它们在电场力。它们在电场力F的作用的作用下均移至无限远处。则有：下均移至无限远处。则有：WAWB+ABEpA-0EpB-0pAp

12、BEEqq 同理可知：若试探电荷为同理可知：若试探电荷为-q，也有：，也有：pApBEEqq 也就是说，比值也就是说，比值EpA/q的大小与试探电荷的正负的大小与试探电荷的正负及电量及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。位置有关，故其可衡量电场的性质。取取O点的电势能为零点的电势能为零, 则则:EPA = qEL coscosPAEELq 讨论电势能与电荷的比值讨论电势能与电荷的比值?ALOE+思考与讨论思考与讨论电荷在电场中某一点的电势能电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值与它的电荷量的比值2. 公式公式:PEq 3.

13、 单位单位: 伏特伏特 符号为符号为V1 V = 1 J/C1. 定义定义:三、电势三、电势对电势的理解对电势的理解 1.电势的相对性：某点电势的大小是相对于电势的相对性：某点电势的大小是相对于2.电势的固有性：电场中某点的电势的大小电势的固有性：电场中某点的电势的大小3.电势是标量电势是标量4.计算时计算时EP,q, 都带正负号。都带正负号。零点电势而言的。零电势的选择是任意的，零点电势而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。一般选地面和无穷远为零势能面。是由电场本身的性质决定的，与放不放是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。电荷及放什么电荷无关。1.沿

14、着电场线方向，电势将怎样变化沿着电场线方向，电势将怎样变化? 思考与讨论思考与讨论2.如何确定电场中某点的电势如何确定电场中某点的电势? 思考与讨论思考与讨论(提示：提示：类比于电势能的确定类比于电势能的确定.)1. 电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向2.与电势能的情况相似，应先确定与电势能的情况相似，应先确定电场中某点的电势为零电场中某点的电势为零.(通常取通常取离场源电荷无限远处或大地的电势离场源电荷无限远处或大地的电势为零为零.)思考与讨论思考与讨论3.电势为负数时电势为负数时,负号表示方向吗负号表示方向吗?思考与讨论思考与讨论 3.电势是标量，只有大小，没有方向电势是标量

15、，只有大小，没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处负电势表示该处的电势比零电势处电势低电势低.)思考与讨论思考与讨论思考思考在上面关于电势能和电势的讨论在上面关于电势能和电势的讨论及插图中，我们一直把试探电荷及插图中，我们一直把试探电荷q当作当作正电荷处理正电荷处理.请把请把q当做负电荷，重复当做负电荷，重复以上讨论以上讨论.其结果与上面的结果是否其结果与上面的结果是否一致一致?高度和电势高度和电势 重力场中，同一物体重力场中，同一物体在不同位置，在不同位置，Ep不同。不同。电场中，同一电荷在电场中，同一电荷在电场中的不同位置，电场中的不同位置，EP不同。不同。不同物体在同一位置，不同物体

16、在同一位置，Ep正比于质量正比于质量m不同电荷在同一位置，不同电荷在同一位置，EP正比于电量正比于电量qEp/m = gh，h只与只与相对位置有关相对位置有关EP/q 叫做电势叫做电势，只与相对位置有关只与相对位置有关 【例例1】将一电量为将一电量为q=2 10 6C的点电荷从的点电荷从电场外一点电场外一点P移至电场中某点移至电场中某点A, 电场力电场力做功做功4 105J,求求A点的电势点的电势.解解:（设场外一点（设场外一点P的电势为的电势为p=0） 54 10 JPAEW 56410 V20V210PAAEq 从从PA，电场力做的功，电场力做的功W=EPA 点评：点评： 电势的确定首先要

17、确定零电势处，电势的确定首先要确定零电势处，且电势可以为负且电势可以为负. .【练习练习】如图所示如图所示,在同一条电场线上有在同一条电场线上有A、B 、C 三点三点,将将 的点电的点电荷由荷由A点移动到点移动到B点点,电场力做什么功电场力做什么功?做多做多少功少功?电势能变化了多少电势能变化了多少?在将该电荷由在将该电荷由B点点移到移到C点点,电场力做什么功电场力做什么功?做多少功做多少功?电势电势能变化了多少能变化了多少? 66 10 Cq 5VA 2VC 0B ABC四等势面四等势面(1)定义：电场中电势相等的点构成的面定义：电场中电势相等的点构成的面(2)等势面的性质：等势面的性质：

18、在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，电场力不做功在同一等势面上移动电荷，电场力不做功电场线跟等势面一定垂直，并且由电场线跟等势面一定垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。电势高的等势面指向电势低的等势面。等势面越密，电场强度越大等势面越密，电场强度越大等势面不相交，不相切等势面不相交，不相切四等势面四等势面(3)等势面的用途：由等势面描绘电场线。等势面的用途：由等势面描绘电场线。(4)几种电场的电场线及等势面几种电场的电场线及等势面注意：等量同种电荷连线和中线上注意：等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小连线上：中点电势最小中线

19、上：由中点到无穷远电势逐渐减小，中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。无穷远电势为零。等量异种电荷连线上和中线上等量异种电荷连线上和中线上连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。中线上：各点电势相等且都等于零。中线上：各点电势相等且都等于零。【例例2】如图如图9-3-3所示，在真空中的所示，在真空中的A、B两点分别放置等量的异种点电荷，在两点分别放置等量的异种点电荷，在A、B两点间取一矩形路径两点间取一矩形路径abcd，该矩形路径关于，该矩形路径关于A、B两点连线及连线的中垂线均为轴对称。两点连线及连线的中垂线均为轴对称。现将一电子沿该矩形路径逆时针移动一周，现将一电子沿该矩形路径逆时针移动一周，下列判断正确的是（下列判断正确的是（ ）+q-qABabcd图图9-3-3A.a点和点和b点的电场强度相同点的电场强度相同B.b点和点和c点的电势相等点的电势相等C.电子从电子从c点到点到d点，电势能先减小后增大点，电势能先减小后增大D.电子从电子从d点到点到a点，电场力先做正功后做负功点