小滑块沿斜面运动了一段距离

1、一小滑块放在如图所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜F所做的功的大小（绝对值）为面运动了一段距离。若已知在这过程中，拉力F所做的功的大小（绝对值）为 A,斜面对滑D。当用这块的作用力所做的功的大小为B，重力做功的大小为 G,空气阻力做功的大小为些量表达时，小滑块的动能的改变（指末态动能减去初态动能）等于多少？，滑块的重力势 能的改变等于多少？滑块机械能（指动能与重力势能之和）的改变等于多少？对滑块的作用力的功（因弹力不做功，实际上为摩擦阻力的功） 据重力做功与重力势能的关系，重力势能的减少等于重力做的功,能的改变等于重力之外的其他力做的功，因此 E = A -B -D解析：根

2、据动能定理，动能的改变等于外力做功的代数和，其中做负功的有空气阻力，斜面，因此 Ek=A - B+C - D ;根 因此 Ep= - C ；滑块机械知识点总结:1.功和能的关系功来达成量度功是能量转（移）化的量度（能量的转（移）化靠做 功是能量转（移）化的（1）运动形式与能量形式哲学观点：物质是运动的，运动是变化的、永无止境的。*运动是具有不同的形式；相互作用引起运动形式的变化；运动是永恒的。一种形式的物质运动，必然存在与之相应的能量形式，物质的运动形式改变时，能量 形式也发生改变。如：运动形式能量形式伴随能量转化机械运动Ek +EpEk+也Ep=0热运动E内W+Q= Ae 内电学E电场1 2

3、 qU= mv2E电路E 感=BLv光学h V1 2 h V- W = mv2原子核运动iE“mc2运动、变化和能量观点是贯穿物理学的基本观点。力学中：机械运动的物体具有机械能，在只有重力对物体做功的条件下，有机械能转化 和守恒定律 牢k+AE p= 0。在有滑动摩擦力对物体做功的条件下，系统的一部 分机械运动转化为热运动，相应的一部分机械能转化为内能。热学中：传热是热运动形式之间的转移，做功使可以将其他运动转化为热运动。电磁学中：楞次定律和法拉第电磁感应定律“跟能的转化和守恒定律是相符的”一 1 2光学中：爱因斯坦光电效应方程 h VW=-mv2，反映光子运动与电子运动的转化。2原子核物理中

4、：爱因斯坦质能方程 E=mc2或也Eimc2,是从更高层次上应用能量观点来 研究物质的运动、变化，指出物体的质量与它的能量的联系，而且能的转化和 守恒定律在接受过这一场考验之后，更加稳固。（2）做功与能量转化的关系对应不同形式作用力的功引起对应形式能量的变化，功是能量转化和转移的量度。功能量变化说明1W合外力AEk物体动能变化2W重Ep重力势能变化3W弹簧AE弹簧弹性势能变化4W其他e机械系统机械能变化5Wf1 +Wf2AE 内=Q* “摩擦生热”6W电场Ae电场(qU)电势能变化7W安Ae电路（E感It）电路电能变化8W洛0洛仑兹力不做功9W+QAe内内能变化*建立能量守恒思想，习题主要在力

5、学部分综合。*在高中阶段此式还没有自己的名分，但使用率极高；* 一对相互作用的滑动摩擦力的功的代数和等于“摩擦生热”2.质点系的动能定理：Wfi+Wf2=iE teQ3“能源分析”方法动能定理解决了外力对物体做功与物体动能增量之间的关系（解题中主要重视的是各 个力的功的分析），但它不能说明物体增加的动能从哪里来，或减少的动能到哪里去。“能源分析”方法：（重视能量形式的分析） 首先，分析物体运动的初始（运动形式对应的）能量作为今后运动的“能源” 再，分析各力功引起的不同能量形式的转化和转移，即分析能量的去向。 最后，依据能量的转化和守恒定律进行求解。EX1Ex 上'EyiEy "

6、;Eyi在“能源分析”方法中，分析力的功主要是为了分析转化成何种能量形式，而在列能量 守恒式子中是没有功的“影子”的。4.例题分析一、功能关系在此过反馈题.（'5辽宁）一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点, 程中重力对物块做的功等于（D）A 物块动能的增加量B.物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C 物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D 物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和解答：D。法一： W 合= AEk, Wg-Wf= AEk Wg=圧k+Wf。这里，“克服摩擦力做的功”=|Wf|。法二： W 其它=圧机械，-Wf=AE

7、k + AEp=屋k- Wg,二 WG=AEk+Wfo说明：应用动能定理、理解功与能量转化关系A,取斜面底端重力势能为零,例题2. （'04上海8）滑块以速率vi靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发 点时速率变为V2,且V2<V1，若滑块向上运动的位移中点为 则（BC ）A .上升时机械能减小，下降时机械能增大B.上升时机械能减小，下降时机械能也减小C 上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D 上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方解答：BC说明：应用动能定理、理解功与能量转化关系反馈题：如图所示，小车以一定的初速度从A点沿倾角0=37o的斜面向上运动，且与斜面的动摩

8、擦因数 （1=0.5,当经s达到B点时，动能为 Ek；达到C点时，动能为零；返回 AB中点D时，动能又为Ek,求BC的长度是多少？解答：s重力功：WG=msin0以动能相等的B、D两点初末态，此过程：s摩擦力功：Wf = jjmgcos02 BC +)2又 EkB； = EkD;,即 Bf D, AEk=0_s s动能定理：mg sin 0 pmgcos02 BC+)=0 _ 1 tan 日亠 1BC = 一 s( - - 4)= S。448说明： 选择好初、末状态；v= 4m/s的速度水平匀速运动。1=0.2, A、例题3 .如图7所示，绷紧的传送带始终保持着大小为一质量m=1kg的小物块无

9、初速地放到皮带 A处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数2B之间距离 s=6m。求（g=10m/s ）(1)(2)(3)物块从A运动到B的过程中摩擦力对物块做功？物块从A运动到B的过程中摩擦力对传送带做功？转化为内能为多少？分析解答：先受力分析、再分析运动过程2a=2m/s加速时间t=2s匀加速位移 s1=4m匀速位移S2=2m在2s内传送带位移s=8m说明：图像B两点间的距离为 5m,m=10kg的小物体（可视尸匹，则在传送带将2反馈题.如图所示，传送带与水平面之间的夹角30°，其上A、传送带在电动机的带动下以 v=1m/s的速度匀速运转，现将一质量为为质点）轻放在传送带上 A点，已知小

10、物块与传送带间的动摩擦因数小物块从A传送到B的过程中，求：（g=10m/s2）（1） 传送带对小物块做了多少功？（2） 为传送小物块，电动机额外需做多少功- 分析解答：（1）传送带对小物块做功o 12W- mgL sin30 =- mvW =255J（2）A滑动加速s1后与传送带匀速运动!jmgcos30s1 -mgsi sin30o=1 mv22二 si=o.im/ As也等于0.1m二 电动机额外需做多少功：AW=AQ= pmgcos30oAs=15J说明： 电动机额外多做的功转化为内能形式，即“摩擦生热”在此例题3. （'05辽宁35） 一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑

11、到另一点, 过程中重力对物块做的功等于（D ）A. 物块动能的增加量B. 物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C .物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D .物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和解答：D说明：功能关系二、相互作用中功能关系例题3. （'04北京24题）对于两个物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失 的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动，当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为 F的斥力。设A物体质量m1=1.0kg，开始静

12、止在直线上某点；B物体质量m2=3.0kg，以速度vo从远处沿该直线向 A运动，如图所示，若 d=0.1m , F=0.60N , Vo=o.2Om/s，求：(1 )相互作用过程中 A、B加速度的大小；(2) 从开始相互作用到 A、B间的距离最小时，系统(物体组)动能的减少量(3) A、B间的最小距离分析解答：BF2I Vo(1) a1=0.60m/s ；| 一F2a2=0.20m/s ；m2(2) 两者速度相同时，距离最近，由动量守恒：m2VoC",m2Vo=(m1+m2)v v=0.15 m/s(m1 +m2)AEk| = 2 m2v2(m1 +m2)v2=0.015J(3) 根

13、据匀变速直线运动规律V1=a1tV2=V0 - a2t当V1=V2时，解得A、B两者距离最近时所用时间t= 0.25s1 2s1= 2a1t1 2s2= v0-a2tt= 0.25s代入，解得 A、B间的最小距离 £smin= 0.075mEk将转化为相互作用的某种“势能”;第(3)问另解： AEk=F&, Ad=仝电=0015 =0.025m ,F 0.6&= s1+d- s将间说明：dmin=d- Ad=0.1 - 0.025=0.075m例题4. ('05全国III理综24)如图，质量为 mi的物体A经一轻质弹簧与下方地面上 的质量为m2的物体B相连，弹

14、簧的劲度系数为k, A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向，现在挂钩上挂一质量为 m3的物体C并从静止状态释放， 已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(mi+m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度 为go分析解答：A、B静止，弹簧压缩量X1：kx1=m1g 挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚离地时弹簧 伸长量为X2,有kx2=m2g B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，

15、与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为E=m3g(xi+X2)- mig (xi+X2)C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得11(mi+m3)g(xi+X2)- m(X1+X2)= (m3+m1)v +- mw + AE22由式得1 2(2mi+m3)v =mig(xi+X2)由式得=(2m1(m1 +m2)g2V=V (2mi +m3)k说明：有弹簧的问题都较难；，但难度要减小。三、“能源分析”方法例题1.如图所示，在光滑的水平面上有一静止的小车，车上有一条轨道1的AB部分是处在竖直平面内的 1个圆弧形光滑轨道，其半径为4ABC。轨道R。轨道的BC部分是足够 教学

16、中应注意“弹簧问题”:BA R OBC部分间的长水平不光滑轨道。现有一小物块从轨道的A点由静止开始下滑，它与轨道动摩擦因数为仏求物块在BC轨道上最多能滑行多远？分析：能源：初态小物块的重力势能mgR为能源能量去向：小物块下滑，重力和动摩擦力做功，转化为滑块和小车的动能 2 (m+M)v2,和系统的内能即“摩擦生热”pmgLo机械运动7机械运动+热运动解答：根据能量守恒1 2 mgR (m+M )v + jjmgL根据动量守恒O=(m+M)v mgR= rngL 即，滑块和的重力势能全部转化为系统的内能L=Rm说明： 注意结合动量分析。 “能源分析”方法，更注重物理过程初始和末了的能量形式，而对

17、过程中的功不太关心。要想把能量形式分析清楚，运动形式.的分析为关键。 渗透能量守恒思想(区别于“功能关系”),为以后更加复杂的能量转化准备。例题2 .一列整体质量为 M的列车，在平直的长轨道上匀速前进。突然尾部有质量为m的车厢脱钩，但等到司机发觉而关闭油门时，前部分列车己经行驶了一段长L的路程。设机车的牵引力不变，阻力与车重成正比，求前、后两部分(视为质点)停止点间的距离。分析：物理过程，如图所示，从脱钩位置开始：设 机车引力F，阻力为车重的 卩倍；车厢m脱钩时速度vi,运动si停止； 前部分（M-m）关闭油门时速度 V2,运动S2停止;10脱钩点s2IIV2SiHM-m解法1:（应用动能定理

18、）M，匀速：F =1 Mgm, V1 至停：-1 mgs= - 一 mvf2（M-m）,脱钩至关闭油门:1 2 1 2FL-MM-m)gL=2(M -m)V2-2(M m)（M-m）,关闭油门至停:As=L+S2- S1由以上式得：As= ML oM -m空间关系:1r 二，2-(M-m)gS2= -(M -m)v22解法2:由“能源分析”法，分析能源和能量分配。若脱钩时就关闭油门，则机车（M - m）、车厢（m）两部分都以初速度停在一处，不会产生位移差 心S。前、后两部分之间之所以产生位移差g 是因为机车牵引力F在L上对M-m多做了 FL的功。所以FL就是前部（M-m）多走As的“能源”。故有FL= KM-m）g&且列车 M匀速运动时：F= 1 Mg由以上、式解得：aS= _MoM -m说明：以上两种解法虽然都是运用V0、加速度jig“能量观点