测量平差实验报告

1、!-1.2.3.实验回归分析实验目的和要求掌握线性回归模型的建立、解算和回归假设检验; 提高编制程序、使用相关软件的能力； 熟练使用回归模型处理测量数据。实验时间及地点实验内容：1.在对某大坝进行变形观测，选取坝体温度和水位压力作为自变量X1，X2，大坝水平位移值为观测量y，现取以往22次观测资料为样本，见下表:序号1234567891011温度X111.210.08.58.09.48.53.110.64.711.79.4压力X236.040.035.048.053.023.019.034.024.065.044.0y/mm-5.0-6.8-4.0-5.2-6.4-6.0-7.1-6.1-5.

2、4-7.7-8.1观测的X1, X2数据及大坝水平位移值序号1213141516171819202122温度X110.111.612.610.923.123.121.623.119.026.821.9压力X231.029. 058.037.046.050.044.056.036.058.051.0y/mm-9.3-9.3-5.1-7.6-9.6-7.7-9.3-9.5-5.4-16.8-9.91）求回归方程自变量 X X=1 11.2 3601 10.0 4001 8.5 35.0;1 8.0 48.0;1 9.4 53.0;1 8.423.0;1 3.1 19.0;1 10.6 34.0;1

3、 4.7 24.0;1 11.7 65.0;1 9.4 44.0;1 10.1 31.0;1 11.629.0;112.6 58.0;110.9 37.0;123.1 46.0;123.1 50.0;121.6 44.0;123.1 56.0;1 19.036.0;1 26.8 58.0;1 21.9 51.01.000011.200036.00001.000010.000040.00001.00008.500035.00001.00008.000048.00001.00009.400053.00001.00008.400023.00001.00003.100019.00001.000010.

4、600034.00001.00004.700024.00001.000011.700065.00001.00009.400044.00001.000010.100031.00001.000011.600029.00001.000012.600058.00001.000010.900037.00001.000023.100046.00001.000023.100050.00001.000021.600044.00001.000023.100056.00001.000019.000036.00001.000026.800058.00001.000021.900051.0000X的转置X T X1=

5、1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1;11.2 10.0 8.5 8.09.4 8.4 3.1 10.6 4.7 11.7 9.4 10.1 11.6 12.6 10.9 23.1 23.1 21.6 23.1 19.0 26.8 21.9;36.0 40.0 35.0 48.0 53.0 23.0 19.0 34.0 24.0 65.0 44.0 31.0 29.0 58.0 37.0 46.050.0 44.0 56.0 36.0 58.0 51.0 可计算得 A=XT*XA=X'*X1.0e+004 *0.00220.02990.0

6、9170.02990.50301.34830.09171.34834.1501因变量 YY=-5.0;-6.8;-4.0;-5.2;-6.4;-6.0;-7.1;-6.1;-5.4 ;7.7;-8.1;-9.3;-9.3;-5.1;-7 .6;-9.6;-7.7;-9.3;-9.5;-5.4;-16.8;-9.9-5.0000-6.8000-4.0000-5.2000-6.4000-6.0000-7.1000-6.1000-5.40007.7000-8.1000-9.3000-9.3000-5.1000-7.6000-9.6000-7.7000-9.3000-9.5000-5.4000-16.

7、8000-9.9000回归方程系数BB=i nv(X'*X)*X'*Y-8.0329-0.48910.1864故得回归方程y=-8.0329-0.4891x 1-0.1864x 22）计算方差的估值A2及 i 的方差误差方程 V=XB-Y-1.79891.3337-1.66492.20333.6507-1.85311.0932-0.7784-0.4571-9.33693.67292.10691.00041.71791.1342-1.1546-2.3089-1.09380.6097-5.21376.47300.6645所以S残=VT*VS=V'*V219.5153方差的估

8、值 b 2= (V T*V)/(22-3)C=(V'*V)/1911.5534B的协因数矩阵q=（xt*x）-1Q=inv(X'*X)0.5757-0.0008-0.0125-0.00080.0015-0.0005-0.0125-0.00050.0005D( 3 1)=D( 3 2)=d *0.0015=11.5534*0.0015=0.0173d *0.0005=11.5534*0.0005=0.00063)回归方程显著性检验( F 检验)H0：3 1=3 2=0Y 的均值：y= 2 yi=-7.6045 S回=2( yi-y ) 构成 F 统计量F= (S 回/m)/(S

9、取显著性水平a 显然，计算值2=66.9086残/(n-m-1)= (66.9086/2)/(88.1209/19)=7.2132=0.05 ，查表得 F0.05 ( 2,22 )=3.44F> F0.05 (2,22 )=3.44，所以拒绝原假设，认为回归方程效果显著4)回归参数显著性检验(t 检验)H01：3 1=0 H 02：3 2=0|t1|=|3 1|/ d (q1) 1/2=0.02711/(2.1532*(0.00154)1/2|t2|=|3 2|/ d (q2) 1/2=0.0085/(2.1532*(0.00046)取显著性水平a =0.05，查表得1 0.025(19

10、)=2.09显然， t1> t 0.025 (1 9), t2< t0.025 (19)拒绝H)1，接受h)2,认为回归参数3 1显著，3 效果不好，不能应用。四、 结果与分析 建立的二元线性回归效果不好， 不能应用。 其原因是大坝水平位移并不简单地可用坝体温度 和水位压力这两个因素的影响来描述，应该研究自变量 Xj 的选取，不断地进行回归，寻找 合理的回归方程。1/2 )=3.211/2)=0.182 不显著。说明所建立的二元线性回归五、 程序代码 矩阵 X 的有关计算XTI-.U-ILU】41 r J1 Wt V* 04-Q 4- T |i：dtKB-rITJ1 4W3F*.F

11、»i:-a -Rlt-iI r FiUdM* TnLi> *m* intlIlL* 1*W11罰|一 1rTlI ¥ 4 riH- l« a.r Wl* PifWiiM I-HMII 鼻huJiJ. Ill Jrf IM. 3»-l I IfuLkMf. * run- lipc "MR 氈< I岀i人也比t1M*llg r.Tj心tr-nmM IM-bnE-tuOM E-BfllH-¥ .wm Irt-Iil f r* 才亍 liZLih 1_.+阳wh *nT TiiiHA *仲町HJht Vrip>«i

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