2026年湖北随州高三二模高考数学试卷试题（精校打印版）

第1页/共1页2026随州市高三模拟数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，，则集合（）A. B. C. D.2.在复平面内，向量对应的复数为，向量对应的复数为，则向量对应的复数为（）A. B. C. D.3.一批零件共有10个，其中有4个不合格．随机抽取3个零件进行检测，恰好有1件不合格的概率是（）A. B. C. D.4.已知等差数列前n项和为，若，则＝（）A. B. C.1 D.5.在的展开式中的系数为（）A280 B.300 C.320 D.3606.已知函数，其中，3为的极大值点．若在内有最小值，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知抛物线E：，其中AC，BD是过抛物线焦点F的两条互相垂直的弦，直线AC的倾斜角为，当时，如图所示的四边形的面积为（）A.43 B. C. D.428.某个圆锥容器的轴截面是边长为6的等边三角形，一个表面积为的小球在该容器内自由运动，则小球能接触到的圆锥容器内壁总面积为（）A.20 B.16 C.12 D.8二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知向量是平面内的一组基向量，O为内的定点，对于内任意一点P，若，则称有序实数对为点P的广义坐标．若点A，B的广义坐标分别为，则（）A.点关于点O的对称点为B.A，B两点间的距离为C.若向量平行于向量，则的值为0D.若C为线段AB上靠近点A的三等分点，则点C的广义坐标为10.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的面积为，若，则（）A. B.C.最大值为1 D.的最大值为11.P为椭圆（a＞b＞0）上一点，为的左、右焦点，在△中，若，则（）A.的离心率为B.若△为直角三角形，则这样的P点有8个C.延长交于点Q，若，则与的内切圆半径之比为D.△的内心为I，直线PI与x轴相交于点M，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，则＝______．13.已知圆O：，直线，点，点P在圆O上运动，点Q满足（O为坐标原点），则点Q到直线l距离的最大值为______．14.定义集合，例如：若，则，，．把集合中满足条件的元素组成的集合记为，即．已知集合，则中的元素个数为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.2024年中央一号文件提出“发展乡村特色产业，拓宽农民增收致富渠道”．某山区县依托生态资源，大力发展高山云雾茶种植．该县农业农村局统计了2023年1月至12月某品牌高山茶的月销售量（单位：吨），数据如下：月份（月）123456789101112月销售（吨）4.05.26.57.89.010.311512.813.012.511.09.5（1）由上表数据看出，可用线性回归模型拟合与关系，请用相关系数判断与是否具有较强的线性相关关系（结果精确到）（若，则认为与的线性相关性很强）；（2）求关于的线性回归方程（结果精确到0.1）．参考数据：，参考公式：16.已知，．（1）当时，讨论的单调性；（2）设，若在上有极值点．①求的取值范围；②证明：．17.在三棱锥中，，，DCA中点，点E在DB上，．（1）若二面角的余弦值为，，求证：平面；（2）若，平面．设点B到的距离为a，到平面的距离为b，求的取值范围．18.中心在原点，焦点在轴上的等轴双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为1．过轴正半轴上一点且斜率存在的直线交双曲线的右支于两点．（1）求双曲线的标准方程；（2）若为双曲线的右焦点，且，且，求直线的斜率的取值范围；（3）直线分别和双曲线的