物理化学第一章气体ppt课件

1、Chapter 1 The pVT Properties of Gases 1-0. Introduction1-0. Introduction物质的聚集形状物质的聚集形状:气态气态 gas, g液态液态 liquid, l固态固态 solid, s流体流体, flow liquid, fl凝聚态凝聚态, Condensed Matter 对于纯物质，通常只需一种气体和一种液体，但对于固态可以对于纯物质，通常只需一种气体和一种液体，但对于固态可以有一种以上，如硫：单斜晶体和正交晶体，冰有有一种以上，如硫：单斜晶体和正交晶体，冰有6种晶型。种晶型。等离子体等离子体plasma)由离子、电子和不带

2、电的粒子组成的电由离子、电子和不带电的粒子组成的电中性的、高度离子化的气体。等离子体是一种很好的导电体中性的、高度离子化的气体。等离子体是一种很好的导电体 .液晶液晶liquid crystal)特殊的形状，有流动性液体，但特殊的形状，有流动性液体，但分子有明显的取向，规那么的陈列固体。有两种可熔温分子有明显的取向，规那么的陈列固体。有两种可熔温度：在第一个熔点温度下，晶体由固体变度：在第一个熔点温度下，晶体由固体变“不透明的液体，不透明的液体，而当温度升高至第二个可熔点，成为正常的透明液体，呈现而当温度升高至第二个可熔点，成为正常的透明液体，呈现出固态或液态的特征。出固态或液态的特征。物质为

3、什么有不同的聚集形状？物质为什么有不同的聚集形状？物质是由分子组成，分子存在：物质是由分子组成，分子存在：u 分子的热运动，包括分子的平动、转动、振动等是无序运分子的热运动，包括分子的平动、转动、振动等是无序运动，趋势：构成气体形状。动，趋势：构成气体形状。u 分子间的相互作用，包括色散力、静电力、氢键等和排斥分子间的相互作用，包括色散力、静电力、氢键等和排斥力，构成有序陈列，趋势：构成凝聚形状。力，构成有序陈列，趋势：构成凝聚形状。这两方面的相对强弱不同，物质就呈现不同的聚集形状，并这两方面的相对强弱不同，物质就呈现不同的聚集形状，并表现出不同的宏观性质。其中最根本的宏观平衡性质有两类：表现

4、出不同的宏观性质。其中最根本的宏观平衡性质有两类：1pVT性质性质 一定数量物质的压力、体积和温度间的关系一定数量物质的压力、体积和温度间的关系2热性质热性质 物质的热容、相变热、生成热、熄灭焓和熵物质的热容、相变热、生成热、熄灭焓和熵在研讨或处理消费实践问题时，需求这两类性质，如合成氨工在研讨或处理消费实践问题时，需求这两类性质，如合成氨工业：业：3H2 + N2 = 2NH3 条件：高温高压条件：高温高压平衡常数：平衡常数：32/223ppppppKHNNHp经过三种物质的热性质，计算反响的热效应经过三种物质的热性质，计算反响的热效应 Q 等等pVT性质和热性质是物质的特有性质，它们由性质

5、和热性质是物质的特有性质，它们由3种方法得到：种方法得到： 直接实验测定直接实验测定 如如CO2的的pVT测定，苯甲酸的熄灭热测定测定，苯甲酸的熄灭热测定 阅历或半阅历的方法：形状方程阅历或半阅历的方法：形状方程(Equation of State，EOS) 实际方法实际方法 统计力学、量子力学、分子模拟等统计力学、量子力学、分子模拟等在本课程讨论的物质的在本课程讨论的物质的pVT性质性质气体的气体的pVT关系。第二、关系。第二、三章讨论热性质和平衡性质。三章讨论热性质和平衡性质。气体的气体的pVT的研讨从的研讨从17世纪开场，先后提出了三个阅历定世纪开场，先后提出了三个阅历定律律1. 波义耳

6、波义耳(R. Boyle)定律定律1661年年n, T一定一定, pV=Const2. 盖盖-吕萨克定律吕萨克定律C. Gay- J. Lussac)1802年年n, p一定一定, V/T=Const 3阿佛加德罗阿佛加德罗Avogadro定律定律 T, p一定一定, V/n=Const上述上述3个定律在温度不太低、压力不太高的情况时适用。个定律在温度不太低、压力不太高的情况时适用。当压力趋于零时，任何气体均能严厉遵守这当压力趋于零时，任何气体均能严厉遵守这3个定律，由此可个定律，由此可引出引出“理想气体的概念。理想气体的概念。理想气体的理想气体的pVT的关系的关系1881年范德华年范德华va

7、n der Waals)提出了著名的范德华形状方程提出了著名的范德华形状方程van der Waals EOS)RTbVVaPmm)(2nRTpV 到目前已有几百种适用不同物质的到目前已有几百种适用不同物质的EOS，pVT关系的研讨依关系的研讨依然是热点，主要关注：超临界形状、电解质溶液、高分子然是热点，主要关注：超临界形状、电解质溶液、高分子物质等的物质等的pVT关系。关系。本章节将引见：本章节将引见：1. 理想气体与理想气体形状方程理想气体与理想气体形状方程2. 真实气体与真实气体形状方程真实气体与真实气体形状方程3. 真实气体的临界性质真实气体的临界性质4. 紧缩因子图紧缩因子图真实气体

8、的真实气体的pVT计算计算1.1 1.1 理想气体形状方程理想气体形状方程 Equation of State for Ideal Gases Equation of State for Ideal Gases1.理想气体形状方程理想气体形状方程理想气体严厉遵守理想气体形状方程：理想气体严厉遵守理想气体形状方程：nRTpV R=8.3145 J mol-1 K-1 摩尔气体常数摩尔气体常数, p/Pa, V/m3, T/K (SI制。制。2.理想气体微观模型理想气体微观模型分子在没有接触时相互没有作用，分子间的碰撞是完分子在没有接触时相互没有作用，分子间的碰撞是完 全弹性的碰撞。全弹性的碰撞。

9、 气体分子本身大小可以忽略不计气体分子本身大小可以忽略不计理想气体可以看做是真实气体在压力趋近于零时的极限情况。理想气体可以看做是真实气体在压力趋近于零时的极限情况。什么样的气体才干视为理想气体什么样的气体才干视为理想气体?通常一定量通常一定量n的气体所处形状，可以用压力的气体所处形状，可以用压力pressure、体积、体积volume、温度、温度temperature来描画来描画, 而联络这四个量的关系的式而联络这四个量的关系的式子就是气体的形状方程式子就是气体的形状方程式Equation Of State, EOS)3. 研讨理想气体的意义研讨理想气体的意义实践运用：在计算要求不高或低压时

10、工程近似计算。实践运用：在计算要求不高或低压时工程近似计算。实际意义：是简单、笼统、最有代表性的科学模型。实际意义：是简单、笼统、最有代表性的科学模型。 任何一种气体，当任何一种气体，当p0时，它的时，它的pVT关系均可以用理想关系均可以用理想气体形状方程表示。气体形状方程表示。 描画真实气体的形状方程，当描画真实气体的形状方程，当p0时，都应转变为理想时，都应转变为理想气体形状方程。气体形状方程。4. 运用运用如：如：1摩尔气体常数摩尔气体常数R p10 2) 测定气体分子的摩尔质量测定气体分子的摩尔质量从哲学观念：研讨问题总是由易到难，从简单到复杂。物理从哲学观念：研讨问题总是由易到难，从

11、简单到复杂。物理化学根据研讨对象不同，提出理想模型，是一种科学的笼统，化学根据研讨对象不同，提出理想模型，是一种科学的笼统，从易到难处置问题的科学方法。从易到难处置问题的科学方法。例：例：25C时实验测得某有机气体得密度时实验测得某有机气体得密度与压力与压力p的关系，的关系，求该有机气体分子的摩尔质量。求该有机气体分子的摩尔质量。p/mmHg91.74188.9277.3452.8639.3760.0 /kg m-30.2276 0.4695 0.6898 1.1291 1.5983 1.9029解：解：nRTpV VmRTMmpV RTpM关键是如何得到关键是如何得到 ：0/pp p/mmH

12、g91.74 188.90 277.30 452.80 639.30 760.00 /kg m-30.2276 0.4695 0.6898 1.1291 1.5983 1.9029 103 p/Pa12.23 25.18 36.97 60.37 85.285.23 3 101.33 103 ( /p)0.01861 0.01864 0.01866 0.01870 0.01875 0.01878 作图：作图：pp610898. 101859. 01350Pamkg10859. 1pp摩尔质量：摩尔质量：330mkg1007.46RTpMp乙醇乙醇91.74 188.9 277.3 452.8 6

13、39.3 760.0 46.10 46.19 46.23 46.34 46.46 46.53 按实验压力计算：按实验压力计算：阐明理想气体形状方程的适用范围：阐明理想气体形状方程的适用范围： 对于易液化的气体如对于易液化的气体如CO2、水蒸汽，室温时为液体的有机物、水蒸汽，室温时为液体的有机物气体，低压下适用。气体，低压下适用。 对于常温常压下为气体，如对于常温常压下为气体，如H2, N2，可用到几十，可用到几十atm。1.2 1.2 理想气体混合物理想气体混合物1. 混合物的组成混合物的组成1摩尔分数摩尔分数 x或或yAABBnnx物质物质B的摩尔分数的定义的摩尔分数的定义2质量分数质量分数

14、 wB普通气体混合物用普通气体混合物用y表示，液体混合物用表示，液体混合物用x表示。表示。AABBmmw物质物质B的质量分数的定义的质量分数的定义3体积分数体积分数 B物质物质B的体积分数的定义的体积分数的定义AAmABmBBVxVx,*,AmV一定温度、压力下纯物质一定温度、压力下纯物质A的摩尔体积。的摩尔体积。2. 道尔顿道尔顿Daldon分压定律分压定律 (law of partial pressure)分压力的定义：分压力的定义：pB= yB p得混合气体的总压得混合气体的总压pBBpp适用范围：一切混合气体，如高压下的混合气体。关键是适用范围：一切混合气体，如高压下的混合气体。关键是

15、如何表示公式中的压力。如何表示公式中的压力。u 用理想气体形状方程用理想气体形状方程RTnpVBBAABBnnypB= yB pVRTnpBB/上式即为道尔顿上式即为道尔顿Dalton分压定律。文字表述：分压定律。文字表述：混合气体的总压力等于各组分气体存在于混合气体的温度、混合气体的总压力等于各组分气体存在于混合气体的温度、体积条件产生压力之和。体积条件产生压力之和。BBpVRTnp3.阿马加阿马加Amagat分体积定律分体积定律分体积定律：混合理想气体的体积等于混合气体各组分的分体积定律：混合理想气体的体积等于混合气体各组分的分体积之和。分体积之和。*BVV式中：式中：pRTnVBB*气体

16、混合物中组分气体混合物中组分B的摩尔分数的摩尔分数yBppVVyBBB*适用：理想气体混合物，或低压下的真实气体混合物。适用：理想气体混合物，或低压下的真实气体混合物。化工等工程为常用公式化工等工程为常用公式由可丈量的量：由可丈量的量：yB和和p计算混合气体中某一组分的分压力。计算混合气体中某一组分的分压力。例：枯燥空气的体积分数为例：枯燥空气的体积分数为N2：79%、O2：21%，试问在，试问在25、101325Pa下，空气相对湿度为下，空气相对湿度为60%，此湿空气的密度，此湿空气的密度为多少？知为多少？知25下，水蒸汽的饱和蒸汽压为下，水蒸汽的饱和蒸汽压为3167.74Pa。解：空气的相

17、对湿度为解：空气的相对湿度为60% 相对湿度相对湿度p水水/p饱和饱和 所以所以:Pa6 .19006 . 074.31672OHpapppONOHP101325222Pa7854079. 0)6 .1900101325()(2222NONNypppPa2 .2087821. 0) 6 .1900101325()(2222OONOyppp湿空气中各组分的摩尔分数湿空气中各组分的摩尔分数775. 01013257854622ppyNN206. 01013252087822ppyOO019.0206.0775.0122ppyOHOH混合气体的平均分子量混合气体的平均分子量63.28mixBBMyM

18、湿空气的密度为：湿空气的密度为：3-3mixmkg17. 115.298314. 81013251063.28RTpMVm1.3 1.3 真实气体的液化与临界参数真实气体的液化与临界参数1. 液体的饱和蒸气压液体的饱和蒸气压理想理想气体气体改动改动 T 或或 p 不能液化不能液化由于理想气体分子没由于理想气体分子没有相互作用力有相互作用力真实真实气体气体 T 或或 p气领会液化气领会液化由于真实气体分子存由于真实气体分子存在相互作用力在相互作用力真实气体真实气体0Err0理想气体理想气体0Err0分子相互作用的势能曲线分子相互作用的势能曲线吸引力吸引力attractive force排斥力排斥

19、力repulsive forceLennard-Jones实际：实际：126)(rBrAEErE排斥吸引当当 在一定温度在一定温度, pp在一定温度在一定温度T下，与液体成下，与液体成平衡的蒸气所具有的压力称平衡的蒸气所具有的压力称为饱和蒸气压，为饱和蒸气压，p*不同物质，由于分子间的相互作用力不同，表现为一样温不同物质，由于分子间的相互作用力不同，表现为一样温度下，具有不同的饱和蒸气压：度下，具有不同的饱和蒸气压：水水乙醇乙醇t/ Cp*/kPat/ Cp*/kPa202.338205.671407.3764017.3956019.9166046.0088047.34378.4101.325

20、100101.325100222.48120198.54120422.35饱和蒸气饱和蒸气 液体液体纯物质的饱和蒸气压是温度的函数，温度上升，饱和蒸气纯物质的饱和蒸气压是温度的函数，温度上升，饱和蒸气压增大。当液体饱和蒸气压等于外压时，液体沸腾，对应压增大。当液体饱和蒸气压等于外压时，液体沸腾，对应的温度为沸点的温度为沸点Boiling Point)。习惯将外压。习惯将外压=101.325kPa的的沸点称为正常沸点。沸点称为正常沸点。外压为外压为2.338kPa时，水的沸点为时，水的沸点为 20C空气的相对湿度定义：空气的相对湿度定义：%pp*100相对湿度p为空气中水的分压为空气中水的分压.

21、 相对湿度相对湿度90 %时，觉得闷热时，觉得闷热南方的夏天南方的夏天某高原的大气压某高原的大气压 99.1 kPa，水的沸点，水的沸点=？对应的温度称为临界温度对应的温度称为临界温度 (Critical Temperature Tc)，与之对应，与之对应的饱和压力的饱和压力pc称为临界压力。在临界温度和临界压力下，物质称为临界压力。在临界温度和临界压力下，物质的摩尔体积称为临界摩尔体积的摩尔体积称为临界摩尔体积 Vm,c. Tc, pc, Vm,c 统称为物质统称为物质的临界参数，是物质非常重要特性参数。的临界参数，是物质非常重要特性参数。(在附录表在附录表6，P308)2. 临界参数临界参

22、数从图可以看出，饱和蒸气压与温度的关系。当温度上升到某一从图可以看出，饱和蒸气压与温度的关系。当温度上升到某一特殊温度后，如水为特殊温度后，如水为374C, CO2为为31C，液相不能够存在，液相不能够存在，而只能是气相。而只能是气相。纯物质除有熔点，沸点外，还有临界点：纯物质除有熔点，沸点外，还有临界点：CO2的的p-V图图7.4 MPap/MPat/CB0.1liquidicegas374022.05 MPa超临界超临界流体流体临界点临界点H2O的的p-V图图flow apparatus for the measurement of critical points 在临界点时，气体的密度等

23、于液体的密度，气液之间的分在临界点时，气体的密度等于液体的密度，气液之间的分界面消逝界面消逝, 因此没有外表张力因此没有外表张力,气化潜热为零。气化潜热为零。 物质的临界参数物质的临界参数Tc, pc可以实验测定和由可以实验测定和由EOS计算的得到。计算的得到。Below the critical parameters, two distinct phases.As the temperature rises, the liquid expandsAnd two phases become less distinctForming a new supercritical phaseAs the

24、 system is cooled, the reverse process occursAnd the phase separation to liquid and gasCO2超临界流体萃取超临界流体萃取(Supercritical Fluid Extraction, SFE) 技技术是一种新型的物质分别、精制技术。术是一种新型的物质分别、精制技术。 所谓超临界流体，是指物体处于其临界温度和临界压力以上所谓超临界流体，是指物体处于其临界温度和临界压力以上时的形状。这种流体兼有液体和气体的优点，密度大时的形状。这种流体兼有液体和气体的优点，密度大 和分散和分散性好的特点。性好的特点。CO2超

25、临界萃取技术是当前国际上公认的最理想的分别技术，超临界萃取技术是当前国际上公认的最理想的分别技术，它是将它是将CO2紧缩调温紧缩调温7.3MPa, 31以上到达超临界形状，以上到达超临界形状，用以萃取分别各种有用物质。替代传统的有机溶剂萃取、水用以萃取分别各种有用物质。替代传统的有机溶剂萃取、水蒸汽蒸馏以及蒸馏技术。具有无毒、无污染、节能、保管物蒸汽蒸馏以及蒸馏技术。具有无毒、无污染、节能、保管物质活性、分别简单等优点。质活性、分别简单等优点。 且溶剂和萃取物非常容易分别。超临界且溶剂和萃取物非常容易分别。超临界CO2萃取特别适用于萃取特别适用于脂溶性，高沸点，热敏性物质的提取脂溶性，高沸点，

26、热敏性物质的提取 CO2超临界流体作为溶剂合成各种纳米资料超临界流体作为溶剂合成各种纳米资料3. 真实气体的真实气体的p-Vm图及真实气体的液化图及真实气体的液化一定温度下，理想气体的一定温度下，理想气体的p-Vm图：图：pV一定温度下，真实气体的一定温度下，真实气体的p-Vm图：图：pVmTc T T TTcT真实气体的真实气体的p-Vm等温线等温线研讨真实气体的研讨真实气体的pVT性质性质u 偏离理想气体偏离理想气体u 可以液化可以液化u 临界景象临界景象当当T33.2K时，氢气可以液时，氢气可以液化。制冷剂的液化。化。制冷剂的液化。p-Vm图图pVmVpVm-Vm图图CO2 p-Vm等温

27、线表示图等温线表示图根据实验数据绘出的根据实验数据绘出的CO2气气体体p-Vm等温线图，任何一种等温线图，任何一种气体都有类似的规律。气体都有类似的规律。分为三个区域：分为三个区域：1TTcp Vm温度一定，液体的饱和蒸气压一定。温度一定，液体的饱和蒸气压一定。液相线液相线 l1l1:由于液体不可紧缩性，压由于液体不可紧缩性，压力添加，液体的体积变化很小。力添加，液体的体积变化很小。T1一定一定p气相气相g1g1气液平衡气液平衡 g1l1pp液相液相l1l1低压大体积时，符合理想气体的行为。低压大体积时，符合理想气体的行为。p*(1) TTB, pVm随随p添加而上升；添加而上升；2 T=TB

28、, pVm随随p变化为：开变化为：开场不变，后上升；场不变，后上升；3 TTBT=TBTTc: 一实二虚的一实二虚的Vm解解T=Tc: 三个相等实根三个相等实根Vm解解TTc: 三个不相等得实根三个不相等得实根Vm，最大的为气体，最小的为液最大的为气体，最小的为液体，中间无义意。体，中间无义意。0m2m3mpabpaVVpRTbV例：假设甲烷在例：假设甲烷在203 K，2533.1 kPa条件下服从条件下服从van der Waals方程，试求其摩尔体积方程，试求其摩尔体积解：解：van der waals方程可写为：方程可写为：知甲烷的知甲烷的van der Waals 常数：常数：-13-

29、6-26-3molm107842;molmPa103228.b.ap/kPaVm/(dm3 mol-1)实验值实验值范德华方程范德华方程理想气体方程理想气体方程101 16.5616.5616.6610131.5611.5691.66620260.73320.73060.832930390.44020.44580.5553203 K不同压力下不同压力下CH4的摩尔体积的摩尔体积3. Virial Equation维里方程维里方程有两种方式：显压式和显体积式。有两种方式：显压式和显体积式。式中式中A, B, C, 与与A, B, C, 分别称为第一，第二、第三分别称为第一，第二、第三维维里系数，

30、与气体的本性和温度有关，其值由实验测定的里系数，与气体的本性和温度有关，其值由实验测定的pVT数数据拟合得到。据拟合得到。留意：两套维里系数，对应不同的方式的维里方程。留意：两套维里系数，对应不同的方式的维里方程。根据系数的单位：根据系数的单位：显显V，B (dm3 mol-1), C (dm6 mol-2), 显显p，B (Pa-1), C (Pa-2), .2CpBpApV.2VCVBApV或或 两套维里系数可以相互换算两套维里系数可以相互换算.)(,2RTCRTBBCRTBB 在计算精度要求不高时，只用到第二项在计算精度要求不高时，只用到第二项B或或B即可。普即可。普通最多采取三项。这是

31、由于超越第三维里系数很难获取。通最多采取三项。这是由于超越第三维里系数很难获取。 当当p0时，时，V，维里方程，维里方程理想气体形状方程。理想气体形状方程。立方型形状方程：立方型形状方程：RTbVbVVTapmmm21式中式中a, b为常数，但不同于范德华方程中的常数。为常数，但不同于范德华方程中的常数。 R-K方程的运用范围方程的运用范围 适用于气体适用于气体pVT性质的计算；性质的计算； 非极性、弱极性物质误差在非极性、弱极性物质误差在2%左右，对于强极性物质误差左右，对于强极性物质误差在在 10-20%。RTbVVapm2mR-K方程经过修正后，运用范围拓宽，可用于两相方程经过修正后，运

32、用范围拓宽，可用于两相pVT性质性质的计算，对于烃类计算，其准确度很高。的计算，对于烃类计算，其准确度很高。2PR ( Peng-Robinson)方程方程多参数型多参数型Martin-Hou (Martin-侯虞钧方程侯虞钧方程5544433332222)()()(/475. 5exp)(/475. 5exp)(bVTBbVTBAbVTTCTBAbVTTCTBAbVRTpCC为为9参数的参数的M-H方程，气相的摩尔体积的计算精度方程，气相的摩尔体积的计算精度1%, 液液相相5%，胜利运用于合成氨的计算。，胜利运用于合成氨的计算。1.5 紧缩因子图和对比形状原理紧缩因子图和对比形状原理理想气体

33、方程不涉及不同气体的特性，而真实气体方程常含理想气体方程不涉及不同气体的特性，而真实气体方程常含有与气体特性有关的参数。能否提出对于真实气体均适用的有与气体特性有关的参数。能否提出对于真实气体均适用的普遍化形状方程或其他方法。普遍化形状方程或其他方法。1. 紧缩因子紧缩因子理想气体）实际气体）因为：(mmVVZ 真实气体真实气体 ZZ的大小反映了真实气体对理想气体的偏向程度的大小反映了真实气体对理想气体的偏向程度所以所以Z称为紧缩因子称为紧缩因子compressibility factor)，与，与T，p有关，由实验测定。有关，由实验测定。 理想气体理想气体 Z=11, 阐明真实气体比理想气体

34、难紧缩阐明真实气体比理想气体难紧缩代入：代入：求出真实气体求出真实气体pVT的数值。的数值。运用运用:可以由某一温度下，气体的可以由某一温度下，气体的pVT数据拟合数据拟合Zp曲线，再求曲线，再求出任务压力出任务压力p下的下的Z值。值。紧缩因子的来源紧缩因子的来源:.2CpBpApVccmccRTVpZ, 气体的临界紧缩因子大体是一个与气体的特性无关的气体的临界紧缩因子大体是一个与气体的特性无关的常数，暗示了各种气体在临界形状下的性质具有一定的普常数，暗示了各种气体在临界形状下的性质具有一定的普遍规律。遍规律。将紧缩因子概念用于临界点，得出临界紧缩因子将紧缩因子概念用于临界点，得出临界紧缩因子

35、 Zc将各种气体的将各种气体的pc、Vmc和和Tc值代入上式，得到大多数气体的值代入上式，得到大多数气体的Zc约为：约为： 0.26-0.29之间。之间。与对应的临界参数做对比，定义了：与对应的临界参数做对比，定义了：crcmmrcrTTTVVVppp,对比参数反映了气体所处形状偏离临界点的倍数对比参数反映了气体所处形状偏离临界点的倍数2. 对比形状原理对比形状原理reduced pressurereduced volumereduced temperature 处于同一对比形状时，不但紧缩因子，而且其它一些处于同一对比形状时，不但紧缩因子，而且其它一些物理性质，如导热系数、分散系数、粘度等也

36、大致一样。物理性质，如导热系数、分散系数、粘度等也大致一样。这一原理在工程上得到广泛运用。这一原理在工程上得到广泛运用。rrrrTVVp81332van der Waals 对比形状方程。对比形状方程。对比形状定律对比形状定律假设有几种气体具有一样的对比参数，那么可以说它们处假设有几种气体具有一样的对比参数，那么可以说它们处于同一对比形状。于同一对比形状。 即如适用即如适用van der Waals方程的气体，在一样的对比压方程的气体，在一样的对比压力和对比温度下，就有一样的对比体积。力和对比温度下，就有一样的对比体积。 实践上，不同气体的特性是隐含在对比参数中，它的实践上，不同气体的特性是隐

37、含在对比参数中，它的准确性也不会超越范德华方程的程度。它是表达对应形状准确性也不会超越范德华方程的程度。它是表达对应形状原理的一种详细函数方式。它提示了一种对真实气体原理的一种详细函数方式。它提示了一种对真实气体pVT关系普遍化得方法。关系普遍化得方法。3. 紧缩因子图紧缩因子图rrrcrrrccmcmTVpZTVpRTVpRTpVZ, 实验证明各种真实气体的实验证明各种真实气体的ZC近似为常数近似为常数0.27-0.30ArN2CO2HeZC0.2920.2920.2740.305 对比形状定律阐明真实气体在一样对比形状定律阐明真实气体在一样pr，Tr, 时时, Vr也一样也一样, 即紧缩因子即紧缩因子Z也一样也一样.),(rrTpfZ 与气体的种类无关与气体的种类无关.意义：紧缩因子图适用任何一种气体。意义：紧缩因子图适用任何一种气体。图图1.20pr =1.0特点：特点： 任何任何Tr ，pr0时，时，Z1。只需在较高。只需在较高Tr 时，时， Z1 1 Tr 2.0时，随时，随 pr 添加，添加，Z先先，后，后。反映出气体低压易紧缩，高压难紧缩。反映出气体低压易紧缩，高压难紧缩。 Tr 1时，时， pr 添加至某一值时，添加至某一值时，Z- pr中断中断气体液化气体液化高温时真实气体高温时真实气体理想气体理想气体Tr1.0 留意：运用紧缩因子图计算真实气体的留意：运用紧