1了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况ppt课件

1、 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业p1了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况p2能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化化p3能在极坐标系中给出简单图形能在极坐标系中给出简单图形(直线、过极点或圆心

2、在极点的圆直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程的方程通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程. p2019考纲下载考纲下载 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业p从目前参加新课标高考的省份对本部分内容的考查来看，主要考查极从目前参加新课标高考的省份对本部分内容的考查来看，主要考查极坐标方程和直角坐标方程的互化、及常见曲线的极坐标方程与极坐标坐标方程和直角坐标方程的互化、及常见曲线的极坐标方程与极

3、坐标方程的简单应用，预测方程的简单应用，预测2019年高考在试题难度、知识点考查等方面，年高考在试题难度、知识点考查等方面，不会有太大的变化不会有太大的变化. 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业p一、直角坐标系一、直角坐标系p在给定坐标系下，任意一点都有确定的坐标与它对应；反之，依据一在给定坐标系下，任意一点都有确定的坐标与它对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置个点的坐标就能确定这个点的位置p二、极坐标系二、极坐标系p1 1基本概念基本概念

4、p在平面上取一个定点在平面上取一个定点O O，自点，自点O O引一射线引一射线OXOX，同时确定一个长度单位和，同时确定一个长度单位和计算角度的正方向计算角度的正方向( (通常取逆时针方向为正方向通常取逆时针方向为正方向) )，这样就建立了一个，这样就建立了一个极坐标系，其中，点极坐标系，其中，点O O称为极点，射线称为极点，射线OXOX称为极轴称为极轴 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业p2 2极径与极角极径与极角p设设M M是平面上任一点，是平面上

5、任一点，表示表示OMOM的长度，的长度，表示以射线表示以射线OXOX为始边，射为始边，射线线OMOM为终边所成的角，那么，有序数对为终边所成的角，那么，有序数对(，)称为点称为点M M的极坐标，的极坐标，其中，其中，称为点称为点M M的极径，的极径，称为点称为点M M的极角的极角p三、球坐标系与柱坐标系三、球坐标系与柱坐标系p1 1球坐标系球坐标系p在空间任取一点在空间任取一点O O作为极点，从作为极点，从O O引两条互相垂直的射线引两条互相垂直的射线OXOX和和OZOZ作为极作为极轴，再规定一个单位长度和射线轴，再规定一个单位长度和射线OXOX绕绕OZOZ轴旋转所成的角的正方向，这轴旋转所成

6、的角的正方向，这样就建立了一个球坐标系样就建立了一个球坐标系 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业p设设P P是空间一点，用是空间一点，用r r表示表示OPOP的长度，的长度，表示以表示以OZOZ为始边，为始边，OPOP为终边的为终边的角，角，表示半平面表示半平面XOZXOZ到半平面到半平面POZPOZ的角那么，有序数组的角那么，有序数组(r(r，)就称为点就称为点P P的球坐标的球坐标p2 2柱坐标系柱坐标系p在平面极坐标系的基础上，增加垂直于此平面的

7、在平面极坐标系的基础上，增加垂直于此平面的OZOZ轴，可得空间柱坐轴，可得空间柱坐标系标系p设设P P是空间一点，是空间一点，P P在过在过O O且垂直于且垂直于OZOZ的平面上的射影为的平面上的射影为Q Q，取，取OQOQ，xOQxOQ，OPOPz z，那么，点，那么，点P P的柱坐标为有序数组的柱坐标为有序数组(，z)z) 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业p四、求曲线的极坐标方程的基本步骤四、求曲线的极坐标方程的基本步骤p第一步建立适当的极坐标系

8、；第一步建立适当的极坐标系；p第二步在曲线上任取一点第二步在曲线上任取一点P(P(，)；p第三步根据曲线上的点所满足的条件写出等式；第三步根据曲线上的点所满足的条件写出等式；p第四步用极坐标第四步用极坐标，表示上述等式，并化简得极坐标方程；表示上述等式，并化简得极坐标方程；p第五步证明所得的方程是曲线的极坐标方程第五步证明所得的方程是曲线的极坐标方程 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业答案答案D 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数

9、方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业答案答案B 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业p3 3化极坐标方程化极坐标方程2cos2cos0 0为直角坐标方程为为直角坐标方程为( () )pA Ax2x2y2y20 0或或y y1 B1 Bx x1 1pC Cx2x2y2y20 0或或x x1 D1 Dy y1 1p答案答案C 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标

10、系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业4极坐标方程分别为极坐标方程分别为2cos与与2sin的两个圆的圆心距为的两个圆的圆心距为_ 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业 高三数学（理）高

11、三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程

12、 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业p思考题思考题1 1在同一平面直角坐标系中，将直线在同一平面直角坐标系中，将直线x x2y2y2 2变成变成直线直线2x2xyy4 4，求满足图象变换的伸缩变换，求满足图象变换的伸缩变换 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课

13、前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业p例例2 2O1O1和和O2O2的极坐标方程分别为的极坐标方程分别为4cos4cos，4sin.4sin.p(1)(1)把把O1O1和和O2O2的极坐标方程化为直角坐标方程；的极坐标方程化为直角坐标方程；p(2)(2)求经过求经过O1O1、O2O2交点的直线的直角坐标方程交点的直线的直角坐标方程 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方

14、程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前

15、自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业p例例3 3过原

16、点的一动直线交圆过原点的一动直线交圆x2x2(y(y1)21)21 1于点于点Q Q，在直线，在直线OQOQ上取一上取一点点P P，使，使P P到直线到直线y y2 2的距离等于的距离等于|PQ|.|PQ|.用极坐标法求动直线绕原点一用极坐标法求动直线绕原点一周时周时P P点的轨迹方程点的轨迹方程p【思路分析】根据题意画出图形，如下图，以【思路分析】根据题意画出图形，如下图，以O O为极点建立极坐标为极点建立极坐标系，由系，由|PQ|PQ|PR|PR|建立等式关系，求出点建立等式关系，求出点P P的极坐标轨迹方程，再化的极坐标轨迹方程，再化为直角坐标方程即可为直角坐标方程即可 高三数学（理）高

17、三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业p【解析】以【解析】以O O为极点，为极点，OxOx为极轴，建立极坐标系，如下图，过为极轴，建立极坐标系，如下图，过P P作作PRPR垂直直线垂直直线y y2 2，那么，那么|PQ|PQ|PR|.|PR|.p设设P(P(，)，Q(0Q(0，)，则有，则有002sin.2sin.p|PR|PR|PQ|PQ|，p|2|2sin|sin|2sin|.2sin|.p 2 2或或sinsin 1 1p即为点即为点P P的轨迹的极坐标方程，化为直

18、角坐标方程为的轨迹的极坐标方程，化为直角坐标方程为x2x2y2y24 4或或x x0.0. 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业p探究探究3 3用极坐标法可使几何中的一些问题得出很直接、简单的解法，用极坐标法可使几何中的一些问题得出很直接、简单的解法，但在解题时关键是极坐标要选取适当，这样可以简化运算过程，转化但在解题时关键是极坐标要选取适当，这样可以简化运算过程，转化为直角坐标时也容易一些为直角坐标时也容易一些 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修4

19、4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业p思考题思考题3 3(2019(2019深圳深圳) )求证：过抛物线的焦点的弦被焦求证：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数和为常数点分成的两部分的倒数和为常数 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课

20、标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业p例例4 4一个圆形体育馆，自正东方向起，按逆时针方向等分为十六个一个圆形体育馆，自正东方向起，按逆时针方向等分为十六个扇形区域，顺次记为一区，二区，扇形区域，顺次记为一区，二区，十六区，我们设圆形体育场第，十六区，我们设圆形体育场第一排与体育中心的距离为一排与体育中心的距离为500 m500 m，每要邻两排的间距为，每要邻两排的间距为1 m1 m，每层看台，每层看台的高度为的高度为0.7 m0.7 m，现在需要确定第九区第四排正中的位置，现在需要确定第九区第四排正中的位置A A，请建立适，请建立适当的坐标系，把点当的坐标系，把点

21、A A的坐标求出来的坐标求出来 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业 高三数学（理）高三数学（理） 选修选修44 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 高考调研高考调研新课标高考总复习新课标高考总复习课课前前自自助助餐餐授授人人以以渔渔课课时时作作业业p探究探究4 4找空间中一点的柱坐标，与找平面极坐标是类似的，需要确找空间中一点的柱坐标，与找平面极坐标是类似的，需要确定极径、极角，只是比平面极坐标多了一个量，即点在空间中的高定极径、极角，只是比平面极坐标多了一个量，即点在空间中的高度度p类似地，找出空间一点的球坐标，则应先找出类似地，找出空间一点的球坐标，则应先找出角角(OP(OP与与OzOz轴正向所轴正向所夹的角夹的角) )及及r r的值的值(r(r|OP|)|OP|)从而将它转为平面极坐标的问题，其极从而将它转为平面极坐标的问题，其极径径rsin. rsin. 高三