中国矿业大学——测量学复习

1、1 / 5第一章 测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位置的科学。它主要包括测定和测设两部分 测定：测定就是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计和国防建设使用。测设：测设就是把地图上设计好的建筑物和构筑物的位置标定到实地上去，以便施工。大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中与平均海水面重合并向陆地 延伸所形成的封闭曲面， 称为大地水准面。大地水准面是测量工作的基准面。测量工作的基本任务：是确定地面点的位置。确定地面点的空间位置需要三个量， 及平面坐 标和高程。 平面直角坐标（及工程坐标）：规定南北方向为纵轴，记为X轴，x轴向北为正，向

2、南为 负。以东西方向为横轴，记为y轴，y轴向东为正，向西为负。绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程或海拔。两点间的高程差，称为高差。青岛国家水准原点的高程为72.260m。测量工作的基本工作内容是测角，测距和测高程差。测量所遵循的原则：先控制后碎步，从整体到局部。好处：保证全国统一的坐标系统和高程系统，使地形图可以分幅测绘，加快测图速度，才能减少误差的积累，保证测量工作的精 度。测量所遵循的另一原则： 步步有检核好处：保证测量成果合乎技术规范的要求。确定地面点的位置：就是测定三个元素-水平角，水平距离，咼差。第二章距离：就是指两点间的水平直线距离。真子午线方向（真北方向）

3、：地球表面某点的真子午线的切线方向，称为改点的真子午线方 向。真子午线的北端所知道方向为真北方向。磁子午线方向（磁北方向）：地球表面的某点的磁针所指的方向为该点的磁子午线方向。磁针北段所指的方向为磁北方向。坐标纵线方向（坐标北方向）：测量工作中采用的高斯直角坐标系，坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。磁偏角：某点的磁子午线方向和真子午线方向间的夹角称为磁偏角。子午线收敛角：地球表面某点的真子午线方向北方向与该点坐标纵线方向之间的夹角称为子午线收敛角。方位角：由标准方向的北端顺时针方向两量到某直线的夹角，称为该直线方向的方位角象限角：直线与标准方向所夹的称为象限角，象限角的取值范围为0-90度

4、第三章高程测量：测量地面上个点高程的工作称为高程测量。高程测量分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。水准测量：利用水准仪提供的水平视线测定两点间的高差，进而求得测点高程的方法。它是高程测量最基本、精度最高的一种方法。三角高程测量：是利用经纬仪测量倾角在按三角函数解算出测点高程的方法。适用于山区测量。2 / 5高差等与后视减去前视 高程测量的实质就是测量高差。水准测量使用的仪器为水准仪，使用的工具为水准尺和尺垫。工程测量中广泛使用是DS3级 水准仪。水准器：水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。分为圆水准器和管 水准器。圆水准器是用来粗略整平的。管水准器是用来精确整平的水准

5、尺：两根水准尺的黑面起始读数为零。红面的起始读数为4。687m和4.。787m水准仪的使用步骤：仪器安置、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平、读数。经纬仪包括：照准部、水平度盘，、基座。水准仪包括：望远镜、水准器、基座高程计算步骤：1.求fh高程闭合差 fh=求允许值f允二分解闭合差f高程=f已知+f改13.角度测量包括水平角测量与垂直角测量，水平角测量用于求算点的坐标，垂直角测量用于测定点的高程14.水平角指空间任意两直线夹角在水平面上的垂直投影15.经纬仪分级：1级、2级、6级。三轴相互垂直条件：1.水平度盘的水准管轴与竖轴垂直2.视准轴垂直水平轴3.水平轴垂直竖轴。对中误差不应大于3mm16

6、.测回法：B左=b1-al B右=b2-2平均= B左+ B右/217.竖直角：就是同一竖直面内视线与水平线间的夹角0度90度18.指标差产生的原因是指标水准管来校正完善，这时可以校正。所以正倒镜观测取平均值可 以消除 竖盘指标差的影响。指标差x=L+R-360度/2= S L R /2改正数后S左二90度+X -_= S L+X S右二R-270度+X= S R19.三角高程测量是根据两点间的水平距离和竖直角计算两点间的高差。h=LtanS + i-vf=0.43L的平方/R20.在相同的观测条件下，对某量进行了n次测量，其误差出现的大小和符号均相等或按一定 的规律 变化这种误差称为系统误差

7、。21.精度：指误差分布的密集与离散程度。 误差分为中误差、相对误差、极限误差22.相对误差的定义为中误差的绝对值与相应观测值之比，用K表示。相对误差习惯于用分子 为1的分数形式表示，分母愈大，表示相对误差愈小，精度也就愈高。23.极限误差：根据偶然误差的第一个特性，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超 过一定 的限值，这3 / 5个限值就是极限误差，简称限值。测量上常取三倍中误差座位极限误差。24.线性函数：（1）倍数函数（2）和差函数（3）一般线性函数27.控制测量分为高程控制测量和平面控制测量。28.高程控制测量的目的是为了测定高程控制点的高程，建立高程控制网，其测量方法采用水准测

8、量或三角高程测量29.平面控制测量的目的是为了测定平面控制点的平面位置，建立平面控制网，其测量方法主要采用导线测量和三角测量。30.导线测量方法中导线的布设形式有（1）闭合导线（2）附合导线（3）支导线31.经纬仪导线测量外业工作，包括踏勘选点、测角、量边、和起始边方位角的测定。32.导线的转折角分为左角和右角，在前进方向左侧的水平角称为左角，在右侧的水平角称为 右角。33.导线计算的五个步骤：（1）角度闭合差的计算和调整（2）坐标方位角的推算（3）坐标 增量 的计算（4）坐标增量闭合差的计算和调整（5）坐标计算 经纬仪交会法按其布设形式的不同，可分 为前方交会法、侧方交会法和后方交会法。34

9、.GPS系统包括三大部分：空间部分-GPS卫星星座.地面控制部分（主控站,监测站,注入站）-地面监控系统.用户设备部分-GPS信号接收机35.将地面的点位和图形重复投影到水平面上，然后将图形按一定比例尺缩小绘制在图纸上，这种图 称平面图。36.如果图上不仅表示出地物的位置，而且还用特定的符号把地面上高低起伏的地貌表示出 来，这种 图称为地形图。37.在大区域或整个地球范围内测图时，必须将地面各点投影到地球椭圆球面上，然后用特殊的投影方法绘到图纸上，这样的图称地图。38.图上某一线段的长度与地面上相应线段水平长度之比，称为图的比例尺（数字比例尺，图示比例尺）。39.凡比例尺用分子为1，分母为整数

10、的分数表示的称为数字比例尺40.地形图上0.1mm所表示实地水平长度称为地形图的比例尺精度。41、地形就是地物和地貌的总称42、 地物指地球表面各种自然物体和人工建筑物地貌指地球表面高低起伏的形态43、 地形图符号分为地物符号、地貌符号、注记符号4 / 544、地物符号：比例符号非比例符号线状符号45、 等高线：就是地面上高程相等的各相邻点所连成的闭合曲线，也就是水平面与地面相截所形成的闭合曲线。46、 等高距：相邻等高线间的高差。相邻等高线在水平面上的垂直距离称等高线平距47、 示坡线是垂直等高线二而指向坡下的短线48、 山脊的等咼线是向着山脊线降低方向凸出，山谷的等咼线则是向着山谷线升咼的

11、方向凸出。(49)等咼线特征1.同一等咼线上的各点，其咼程相等。2.等咼线是一闭合曲线，不会中 断，由 于一幅图所示的范围有限，如在本图幅内不闭合，则在相邻幅内仍最终自成闭合。3.条等高线不能分叉为两条，不同高程的等高线，不能相交或者合并成一条，在悬崖处的等高线虽然相交，但必有两个交点。4.等高线愈密则表示坡度愈陡，等高线愈稀则表示坡度愈缓，等高线之间平距相等则坡度相等。5.经过河流的等高线不能直接跨越而过，应该在接近河岸时，渐渐折向上游，直到与河底等高处才能越过河流，然后再折向下游渐渐离开河岸。6.等高线通过山脊线时，与山脊线成正交，并凸向低处；等高线通过山谷线时，则应与山谷线成正交，并凸向

12、高处。(50) 等高线的种类1.首曲线2.计曲线3.间曲线4.助曲线(51)数字化测图是一个“数一数”过程，不会降低观测数据的精度，而且数据成果易于存取， 管理 和成果共享。(52)垂直投影和中心投影有着本质的区别，即前者的投影的光线是相互平行的，而后者的投影光线则是互不平行并交于一点。(53)高斯一克吕格投影规律：1?中央子午线P0P1.的投影为一条直线，且投影之后的长度 无变形； 其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大。2.赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。3.经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即

13、投影后无角度变形。4.中央子 午线和赤道的投影相互垂直。(54)6带的带号与其中央子午线的经度(L0)的关系：带号*6 3=L03带的带号与其中央子午线的经度(L0)的关系：带号*3=L0(55)未加500km和带号的横坐标值称为自然值，加上500km和带号的横坐标值称为通用值yA=37680m自然值)yA=20537680(通用值)30yA=20537680在20投影带内 去掉后六位 可以知道横坐标属于哪一带。56 .公里网格：每个菱形带内，按相等的间隔做一系列的平行于纵轴和横轴的直线组成了平面直线坐标网格其间距为1KM或2KM称为公里网格57梯形分幅指按经纬线读数与经差纬度差值进行地形图分

14、幅其图幅形状为梯形58地形图的内容：1数学要素即图的数学基础，如坐标网、投影关系、图的比例尺、和控制 点等2自然要素即表示地球表面自然形态所包含的要素，如地貌、水系、植被、土壤等3社会经济要素即地面上人类在生产活动中改造自然界所形成的要素4注记和整饰要素即图上的各种注记和说明59地形图的判断分为地貌的判读和地物的判读60在地形图上量取点的坐标：11,05-03.30(03. 301 1Lf宀f Ci- - *6 / 5id.1111 0503 ,3003.根据图上位置，将该点所在的方格按坐标网的十字交点绘出方格。再过p点分别作平行于坐标轴x、y的两条直线，量取方格左下点至垂足的长度，结合方格点坐标、比例尺、所量长度计算出坐标。为防止错误，及考虑图纸变形的影响，应量出fb和ed的长度进行检核。Af+db二ae+ed=10cm若检核无误，则p点的坐标为”XP=人+af汉Myp =ya+ aeM考虑图纸变形的影响，则p点的坐标为X）=Xa+obafH M=ya+券a/M112、直线坡度的确定直线的坡度是该直线两端的高差h和水平距离I之比，以i表示，即i二h/l二=