华南理工大学2018平时作业：《经济数学》答案

1、经济数学作业题第一部分单项选择题121 .某产品每日的产量是1 x件，产品的总售价是 一2 x一件的成空为(30A. B. C. 一6 x2D. 56x2-3 x）元，则每天的利润为多少（40x1100元30x1100元40x1100元30x1100元70 xA )1100元，每2 .已知f(x)的定义域是0,1，求f(xa)+f(xa),0a定义域是2(C)A. a,1aB. a,1aC. a,1aD. a,1a3 .计算limsinkx(B)xA. 0B. kC. D.4 .计算iim(ihCJxAeB. "e2C. eJe5 .求a, b的取值，使得函数(x)2处连b,x2ax

2、fx2在x1,续。(A)bx3,x2C.D.a1a31的导数值为(B )6.试求yx+x在xA. 一25B. 2C. 12D127.设某产品的总成本函数为:其中qx)4003x一2x2,需求函数P100x,x为产量（假定等于需求量），P为价格，则边际成本为（B）A. 3B. 3x_2C. 3xD. 312x211 .计算行列式D8 .试计算(x22x4)exdx(D)A. (x24x8)exB. (x24x8)excC. (x24x8)exD. (x24x8)exc9 .计算02x2dx(D)A. 2D.16Xi110.计算x1Xi2(A)x2A. X1X2B. X1X2C. X2X1D. 2

3、x20121=(B)10130131A. -8B. -7C. -6D. -5312.行列式A.B.D.32(x2(x32(x32(x13.齐次线性方程组A.-1xix3B.D.76x2=(B)x3360有非零解，则(C)，求AB=(D)14.设 A90537611084111801118411184104A60104B.62104C.60104D.6215.设A221，求A1=(D)A.B.C.35D.3221116 .向指定的目标连续射击四枪，用A表示“第i次射中目标”，试用A表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（A）A. A隧AAB. 1AA2A3AC. AA2AA4D. 1AA2

4、AAi17 .一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，这三件产品中恰有一件时的概率为（C）A. 5一B.15CT5D.18.袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继器进行，求第三次摸到黑球的概率是（D）A.125_17B.岳108;叫2519 .市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占50%,乙厂的产品占30%,丙厂的产品占20%,甲厂产品的合格率为90%,乙厂产品的合格率为85%,丙厂产品的合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D）A.B.C.D.Ax,0x21，则A的值20 .设连续型随机变量X的密度函数为为：0,else（C）A

5、. 1B. 2C. 3D. 1第二部分计算题x 11.某厂生产某产品，每批生产x台得费用为Qx)5x200,得到的收入为7R(x)10x,求利润.解：利润=收入-费用=Rx)C(x)10x5x2005x200注：此题只要求求利润，有同学求了边际利润、或最大利润，这并不算错。limlim3.设 lim解:13x23x21 lim3x23x2lim23x1)limlimaxax2x(ax2lim2)xx(a2)x(a2)xlim故a22,a44 .若ycos6.求不定积分dx .x11dx解 ：2x x cx,求导数一dx.dy解：dx2cosx*(sinx)sin2x5 .设yf(Inx)ef(

6、x),其中f(x)为可导函数，求yf(Inx)eff(x)，一'解：y(x)fx(In(x)、fx)e7.求不定积分解：xln(1x)dx.In | t | In |1 t | c x ln(1ex )c.2ln(1x)dx_2x2ln(1x)-212xdx1xln(1x)1x2x登221x-2 x 2 ln(1 x ) 一21 xdx81-xln(1x)221x12、12xln(1x)2x11xdx2x2ln(1x)1472x2ln|1x|8 .设blnxdx1,求b.解:lnxdx(xlnxx)|1bblnb9 .求不定积分xdx1e(11Jdt1解：设ext,则xlnt,dxtd

7、t11dxt(11t)dt11,求矩阵A的多项式f(A.101112A2解：A100112111023f(92A2AE200116）连续，试确定a的,x411.设函数f(X)x在(4值.X2xlim x4时，lim(x)limf1648由于f(x)在上连续，所以limf(x)f(4)a所以a212.求抛物线y2x与直线yx4所围成的平面图形的面积.2解：抛物线y2x与直线yx4相交于两点，分别为(2,2),(8,4)所围成的平面图形的面积为:Idxdyy2)dy13.设矩阵A(1y4y丫3)I26218AB.01 10 1 18112 6 31 13219解：AB11AB|=8*(-3)-11

8、*(-2+6)14.设A解：ABBA+21*(0+3)=-24-44+63=-5求AB与BA.11 0,求逆矩阵A.11 1 0 01 0 1 00 11 1 0 001 0 011 10:31 10111 0 1 121 1 02011 11 0 0 2101201111 12 11000解：（A：E）11211011012:000112 11A321 1116.甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率Pi10 * 9一解：甲先摸到白球，随后乙摸到红球的概率730甲先摸到红球，随后乙摸到白球的概率730乙摸到不同颜色球的概率甲、P210 * -9P7 7730 30 15第三部分应用题1.某煤矿每班产煤量y（千吨）与每班的作业人数X的函数关系是1036 ),0或时 y0XXy2（3）（0x36）,求生产条件不变的情况下，每班多少人时;_2512煤量最高解：y_2（3_）（。x25122 x(3x)x2(1y)12当x252512x24_(24x)10024 时，y 0 ,函数单调递增当24 x 36 时，y 0 ,函